小学奥数平均数问题试题专项练习（一）一、填空题1已知9个数的平均数是 72,去掉一个数后，余下的数平均数为78,去掉的数是2某班有40名学生，期中数学考试，有两名同学因故缺考，这时班级平均分为89分，缺考的同学补考各得 99分，这个班级中考平均分是 分.3. 有5个数，其平均数为138,按从小到大排列，从小端开始前3个数的平均数为127,从大端开始顺次取出 3个数，其平均数为148,则第三个数是_ .4. 某5个数的平均值为60,若把其中一个数改为 80,平均值为70,这个数是 .5如果三个人的平均年龄为22岁.年龄最小的没有小于18岁.那么最大年龄可能是 _岁.6.数学考试的满分是100分，六位同学的平均分是 91分，这6个同学的分数各不相同，其 中一个同学得65分，那么居第三名的同学至少得 分.7 .在一次登山比赛中，小刚上山时每分钟走40米，18分钟达到山顶，然后按原路下山，每分钟走60米，小刚往返的平均速度是每分 米.&某校有100名学生参加数学竞赛，平均分是63分，其中男生平均分是 60分，女生平均分是70分，男同学比女同学多 人.9. 一些同学分一些书，若平均每人分若干本，还余14本，若每人分9本，则最后一人分得6本，那么共有学生 人.10. 有几位同学参加语文考试，赵峰的得分如果再提高13分，他们的平均分就达到 90 分,如果赵峰的得分降低 5 分,他们的平均分就只得 87 分,那么这些同学共有 人.11.有四个数每次取三个数，算出它们的平均数再加上另一个数，用这种方法计算了四次,分别得到以下四个数：86, 92, 100, 106那么原4个数的平均数是12. 甲、乙、丙三人一起买了 8个面包平均分着吃，甲拿出 5个面包的钱，乙付了 3个面包 的钱，丙没付钱.等吃完结算，丙应付4角钱，那么甲应收回钱 分.二、解答题13. 今年前5个月，小明每月平均存钱4.2元，从6月起他每月储蓄6元，那么从哪个月起小明的平均储蓄超过 5元？14 A、B、C、D 四个数，每次去掉一个数，将其余下的三个数求平均数，这样计算了4次，得到下面 4 个数 A：23，B：26，C：30，D：33，4 个数的平均数是多少？参考答案与试题解析一、填空题1已知9个数的平均数是 72,去掉一个数后，余下的数平均数为78,去掉的数是 24考点：平均数的含义及求平均数的方法.分析：根据9个数的平均数是72”可以求出这9个数的和是多少；再根据去掉一个数后，余下的数平均数为 78”，又可求出余下的8个数的和是多少；进一步求出去掉的数是 多少.解答：解：9个数的和：72 9=648,余下的8个数的和：78疋=624, 去掉的数是：648 - 624=24 .答；去掉的数是24. 故答案为；24.点评：解决此题关键是根据平均数先求出9个数与8个数的和，再进一步求出去掉的数.2某班有40名学生，期中数学考试，有两名同学因故缺考，这时班级平均分为89分，缺考的同学补考各得 99分，这个班级中考平均分是89.5分.考点：平均数的含义及求平均数的方法.分析：先根据平均分 人数=总成绩”分别计算出两名补考的学生总成绩和（40 - 2）名同学的总成绩，然后相加求出全班同学的总成绩，用总成绩臨班总人数=平均成绩”即可；解答：解：89 X （40 - 2） +99 2韶0,=3580 韶0,=89.5 （分）；答：这个班级中考平均分是89.5分；故答案为：89.5.点评：解答此题的关键是先求出全班同学的总成绩，用总成绩 径班总人数=平均成绩”即可；3. 有5个数，其平均数为138,按从小到大排列，从小端开始前3个数的平均数为127,从大端开始顺次取出 3个数，其平均数为148,则第三个数是 135.考点：平均数的含义及求平均数的方法.分析：先根据平均数的含义列式 127 X3求出从小端开始前3个数的和，列式148 3求出从大 端开始的3个数的和，相加可知为 5个数的和+第三个数，再减去 5个数的和即可求 解.解答：解：127X3+148 X3- 138 拓=381+444 - 690=135 .故答案为：135.点评：考查了平均数的含义，本题共 5个数，从小端开始前 3个数的和+从大端开始的3个 数的和=5个数的和+第三个数.4. 某5个数的平均值为 60,若把其中一个数改为 80,平均值为70,这个数是30 . 考点：平均数的含义及求平均数的方法.分析：由平均数是60,可以得出这5个数的总和是60拓=300，若平均数是70,那么总和就 是70 5=350，从这里可以看出这个数比原来多了50, 80 - 50=30.所以这个数原来是30.解答：解:80-（ 70X5- 605）,=80 -（ 350 - 300）,=80 - 50,=30;答：这个数是30.故答案为：30.点评：此题考查了平均数的灵活应用.5. 如果三个人的平均年龄为22岁.年龄最小的没有小于18岁.那么最大年龄可能是 _28岁.考点：平均数的含义及求平均数的方法.分析：先求三个人的年龄和，再假设有两个年龄小的，则可以求出最大年龄的可能值.解答：解：三人年龄和：223=66 （岁），设有两个人的年龄最小，和为 19X2=38,所以，最大年龄可能是：66 - 38=28 （岁）.答：最大年龄可能是 28岁.故答案为：28.点评：此题主要考查平均数的含义.6. 数学考试的满分是100分，六位同学的平均分是 91分，这6个同学的分数各不相同，其 中一个同学得65分，那么居第三名的同学至少得95分.考点：平均数的含义及求平均数的方法.分析：先得到第一、二名最多可得 100+99=199 （分），根据求平均数的方法可得第三、四、 五名的平均分为：（91 6- 100 - 99 - 65）七=94 （分），由于这6个同学的分数各不相 同，可得第三名最少 95 （分）.解答：解：100+99=199 （分），（91 6 - 100 - 99 - 65）七=282 七=94 （分）.故第三名最少95 （分）.故答案为：95.点评：考查了平均数的含义及求平均数的方法，本题得到除了前面两名同学和得65分外的三名同学的平均分是解题的难点，是竞赛题型，有一定的难度.7 在一次登山比赛中，小刚上山时每分钟走40米，18分钟达到山顶，然后按原路下山，每分钟走60米，小刚往返的平均速度是每分48 米.考点：平均数的含义及求平均数的方法.分析：要求小刚往返的平均速度是每分多少米，先根据速度刈寸间=路程”计算出从山下到山顶的路程；然后根据 时间=路程鏈度”求出下山的时间；因为根据上、下山的路程 相等，继而用 往返总路程咆返总时间=平均速度”代入数值解答即可.解答：解：（40X18X2）斗18+40 X18W0,=1440 七0,=48 （米）;答：小刚往返的平均速度是每分48米.故答案为：48.点评：此题解答的关键是抓住往返路程不变这一条件，根据路程、时间和速度三者之间的关 系以及平均数的求法进行解答即可.&某校有100名学生参加数学竞赛，平均分是63分，其中男生平均分是 60分，女生平均分是70分，男同学比女同学多40人.考点：平均数的含义及求平均数的方法.分析：要求男同学比女同学多多少人，先要分别求出男生和女生的人数；用男生人数减去女生人数即可；根据 平均分X人数=总成绩”先求出全班总成绩为 63X00=6300分；假 设100人都是男同学，则总分为60X00=6000分；这样就比总成绩少了6300 - 6000=300分，因为一名男生比一名女生少考了70- 60=10分，则女生人数为300 -10=30人；进而得出男生人数为 100 - 30=70人，继而根据题意求出结论.解答：解：女生：（63X00 - 60 X00） -（70 - 60）,=300 出0,=30 （人）,男生：100 - 30=70 （人）,70 - 30=40 （人）；答：男同学比女同学多 40人.故答案为：40.点评：解答此题的关键是认真分析，根据平均数、人数和总成绩之间的关系，进行分析解答 即可.9.一些同学分一些书，若平均每人分若干本，还余14本，若每人分9本，则最后一人分得6本，那么共有学生U人.考点：逻辑推理；盈亏问题.分析：因为每人分9本，则最后一人分得 6本，所以最后一人少 9 -6=3 （本）；因为原来最 后还剩14本的，可是现在少了 3本，所以又分出去了 14+3=17（本）；因为只有1 X7=17； 所以有17个学生，每人又多分了 1本.解答：解：(14+3) Xl=17 (人);答：那么共有学生17人；故答案为：17.点评：此题属于较复杂的逻辑推理题，解答此题时应结合题意，分析要全面，进而通过推理，得出结论.10有几位同学参加语文考试，赵峰的得分如果再提高13分，他们的平均分就达到90分,如果赵峰的得分降低 5分，他们的平均分就只得 87分，那么这些同学共有人.考点：盈亏问题.分析：找出对应量，利用盈亏分数的和除以平均分之差，即为参加考试的人数.解答：解：(13+5) r 90 - 87) =6 (人).故答案为：6.点评：此题属典型的盈亏问题，关键是明白盈亏分数的和除以平均分之差，即为参加考试的 人数.11有四个数每次取三个数，算出它们的平均数再加上另一个数，用这种方法计算了四次，分别得到以下四个数：86, 92, 100, 106那么原4个数的平均数是48 .考点：平均数的含义及求平均数的方法.分析：设这四个数为A ,B,C,D，根据 平均数X个数=总数”，则：(A+B+C )+D=86,( A+C+D ) 七+B=92 , (A+B+D )七+C=100, ( B+C+D )七+A=106，将这四个式子的左边和右边 分别相加得：2A+2B+2C+2D=384 ;贝卩 A+B+C+D=192 , (A+B+C+D )韶=48;解答：解：根据分析得：(86+92+100+106 )吃韶，=384吃呜，=48;故答案为：48.点评：解答此题的关键是根据平均数的计算方法列出式子，然后通过分析，得出：后来得到的四个数的和是原来四个数和的2倍，进而进行解答即可.12甲、乙、丙三人一起买了 8个面包平均分着吃，甲拿出 5个面包的钱，乙付了 3个面包 的钱，丙没付钱.等吃完结算，丙应付4角钱，那么甲应收回钱35分.考点：整数、小数复合应用题.分析：要求甲应收回钱多少分， 先求出每人分得几个面包，即: 8七丄个；丙付了 40分钱(平3均每人付的钱数)，根据 总价澈量=单价”求出每个面包的单价，即 40公=15分；进J1而用15X5计算出甲实际付的钱数，然后减去40分即可.解答：解：4角=40分，每人分得：8七=(个);40 X5- 40,=75 - 40,=35（分）；答：甲应收回钱 35 分； 故答案为： 35点评：解 答此题应根据单价、 总价和数量之间的关系以及平均数的计算方法, 进行解答即可二、解答题13今年前 5 个月,小明每月平均存钱 4.2 元,从 6 月起他每月储蓄 6 元,那么从哪个月起 小明的