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2016年中考数学复习专题38-开 放探究问题专题38开放探究问题?解读考点知识点名师点晴条件 开放 型全等与相似利用全等与相似的判定方 法添加条件使两个三角形 全等或相似特殊的四边形条件条件,使四边形是平 行四边形、矩形、菱形结论 开放 型结论探究题结合具体情境,探究问题 的结论条件 结论 开放 型条件与结论 双开放题目根据具体问题,探究问题 的条件与结论思维 方法 探索 题思维与方法 开放式探索根据题意,探究问题的解 题方法?2年中考【2015年题组】1. (2015张家界)如图,AC与BD相交于点O, 且AB=CD,请添加一个条件,使得ABO白CDO.【答案】答案不唯一,如:/ A=/C.【解析】试题分析:vZ AOB、/ COD是对顶角, ./AOB=/COD ,又ABmCD , .要使得 ABO0ZXCDO,则只需添加条件:/A=/C.故答案为:答案不唯一,如:/ A=/C.考点:1.全等三角形的判定;2.开放型.2. (2015南平)写出一个平面直角坐标系中第三象限内点的坐标:(,).【答案】答案不唯一,如:(-1, - 1),横坐标和纵坐标都是负数即可.riwi试题分析:在第三象限内点的坐标为:-i, -1)(答案不唯一).故答案为:答案不唯一,如:-1,-1 ),横坐标和纵坐标都是煲数R阿.考点:1.点的坐标;2,开放型.3. (2015益阳)已知y是x的反比例函数,当x 0时,y随x的增大而减小.请写出一个满足 以 上条件 的 函 数表达 式.【答案】y x (x 0),答案不唯一.【解析】试题分析:只要使反比例系数大于0即可.如y + x(x 0),答案不唯一.故答案为:y x (x 0), 答案不唯一.考点:1.反比例函数的性质;2.开放型.4. (2015召B阳)如图,在?ABCD中,E、F为 对角线AC上两点,且BE II DF ,请从图中找出 一对全等三角形:口C厂【答案】ZXADF组ZXBEC.【解析】试题分析:由平行四边形的性质,可得到等边或 等角,从而判定全等的三角形.试题解析::四边形 ABCD是平行四边形, AD = BC, /DAC=/BCA, / BE / DF ,:.zdfc=zbea9 :.zafd=zbec9 在力。尸 与 4 CEB 中,: NDAC=NBCA ,ZAFD=ZBEC, AD=BC, A AADFABEC(44S),故答案为:AADF2dBEC.考点:L全等三角形的判定;2.平行四边形的 性质;3.开放型.5. (2015齐齐哈尔)如图,点E在 同一直线上,BD=AE , BC/EF ,要使 AB8ADEF,则只需添加一个适当的条件.(只填一个即可)【答案】bc=efzbac=zedf.试题分析:若添加 BJEF, :BCHEF,:.乙Bn/E, :BAAE,巨D,即 BAED,在4N3c 和ADE尸中,:BC=EF,BA=ED, :.A.4BCADEF (S.4S);若:林乙BAO/EDF, YBCIIEF, :/B=AE, *:BAAE, :.BD-八AE-AD,即 BA=ED,在和下尸中,BA-ED, 4BAC/DF, :44Bg&DEF(AS.4),故答案为:BC-EF 或N BAC=/EDF.考点:1.全等三角形的判定;2.开放型.6. (2015西宁)写出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体【答案】球或正方体(答案不唯一).【解析】 试题分析:球的俯视图与主视图都为圆;正方体 的俯视图与主视图都为正方形.故答案为:球或 正方体(答案不唯一).考点:L简单几何体的三视图;2.开放型.7. (2015衢州)写出一个解集为*1的一元一 次不等式:【答案】x-l0.(答案不唯一).【解析】 试题分析:移项,得10 (答案不唯一).故 答案为:x-l0.(答案不唯一).考点:L不等式的解集;2.开放型.8. (2015连云港)已知一个函数,当x0时, 函数值J随着”的增大而减小,请写出这个函数关系式(写出一个即可).【答案】答案不唯一如:T + 2.【解析】试题分析:函数关系式为+ 2,仪2+1等;故答案为:答案不唯一,如:y=-*+2.考点:L 一次函数的性质;2.反比例函数的性质;3.二次函数的性质;4.开放型.9. (2015镇江)写一个你喜欢的实数 m的值,使得事件对于二次函数y 2x2 (m 1)x 3,当x 3时,y随x的增大而 减小”成为随机事件.【答案】答案不唯一,m 2的任意实数皆可,如:-3.t解析】试题分析:F = (第一+ x= 二脚一 1 J.当一3时1随工的增大而潮小加一1 0即可.【解析】试题分析:当在一次函数 y=kx+3中,y的值随 着x值的增大而增大时,k0,则符合条件的k 的值可以是1, 2, 3, 4, 5,故答案为:k0 即可.考点:1. 一次函数的性质;2.开放型.14. (2015吉林省)若关于x的一元二次方程 x2 x m 0有两个不相等的实数根,则 m的值可能 是(写出一个即可).【答案】答案不唯一,只要m 4即可,如:0.【解析】试题分析:,一一元二次方程x2 x m 0有两个不相1等的实数根,.二1 4m 0,解得m乙故答案为: 答案不唯一,只要m 4即可,如:0.考点:1.根的判别式;2.开放型.15. (2015牡丹江)如图,四边形 ABCD的对角 线相交于点O, AO=CO,请添加一个条件(只添一个即可),使四边形ABCD是平行四边 形.【答案】BO=DO.【解析试题分析;8。6 3。=口0,,四边形58是平1亍四边形.故答案为:月8口5考点:1.平行四边形的判定;2.开放型.16. (2015龙东)如图,菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,不添加任何辅助线,请添加一个条件,使四边形ABCD是正方形(填一个即可).【答案】答案不唯一,如:/ BAD =90.【解析】试题分析:二.四边形ABCD为菱形,.当 /BAD=90时,四边形 ABCD为正方形.故答 案为:答案不唯一,如:/ BAD =90.考点:1.正方形的判定;2.菱形的性质;3.开 放型.17. (2015黔东南州)如图,在四边形ABCD中, AB/CD,连接BD.请添加一个适当的条 件,使4ABD白ZXCDB.(只需写一个)【答案】答案不唯一,如:AB=CD.【解析】试题分析:V AB/CD,ABD = /CDB,而BD = DB, .当添加AB=CD时,可根据SAS”判 断4ABD组ZXCDB.故答案为:答案不唯一,如: AB=CD.考点:1.全等三角形的判定;2.开放型.18. (2015黔西南州)如图,四边形 ABCD是平 行四边形,AC与BD相交于点O,添加一个条 件:,可使它成为菱形.【答案】AB=BC或AC,BD等. 【解析1试题分析;:四边形ABC。是平行四边形,当占;3c时,平行四边形.空8是菱形,当/C16D时,平 行四边形是菱形.故道案力; .州二或MLSD等.考点:,1.菱形的判定;2.开放型.19. (2015上海市)在矩形 ABCD中,AB=5, BC=12,点A在。B上,如果。D与OB相交, 且点B在OD内,那么。D的半径长可以等 于.(只需写出一个符合要求的数)【答案】14 (答案不唯一).【解析】试题分析:.矩形 ABCD中,AB=5, BC=12, .AC=BD=13,二.点 A 在OB 上,:O B 的半径 为5, 如果O D与O B相交, O D的半径R 满足 8 13, 13VRV18,,14符合要求,故答案为:14(答 案不唯一).考点:1.圆与圆的位置关系;2.点与圆的位置 关系;3.开放型.20. (2015曲靖)一元二次方程x2 5x c 0有两个 不相等的实数根且两根之积为正数,若 c是整 数,则c=.(只需填一个).【答案】故答案为:1, 2, 3, 4, 5, 6中的任 何一个数.【解析】试题分析:: 一元二次方程x2 5x c 0有两个不相 等的实数根,.二( 5)2 4c 0,解得 c 1 X2 5, 恪 c。,c 是整数,. c=1, 2, 3, 4, 5, 6.故 答案为:1, 2, 3, 4, 5, 6中的任何一个数.考点:1.根的判别式;2.根与系数的关系;3.开 放型.21. (2015青海省)如图,点B, F, C, E在同 一直线上,BF=CE, AB / DE,请添加一个条件, 使4ABC白ZDEF,这个添加的条件可以是(只需写一个,不添加辅助线)【答案】答案不唯如:AC=DF.;试题分析二胃0,理由是::曲CE, .,BKF
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