资源预览内容
第1页 / 共10页
第2页 / 共10页
第3页 / 共10页
第4页 / 共10页
第5页 / 共10页
第6页 / 共10页
第7页 / 共10页
第8页 / 共10页
第9页 / 共10页
第10页 / 共10页
亲,该文档总共10页全部预览完了,如果喜欢就下载吧!
资源描述
上海市闸北区2020届高三上学期期末练习卷数学(文科)考生注意:1. 本次测试有试题纸和答题纸,作答必须在答题纸上,写在试题纸上的解答无效2. 答卷前,考生务必在答题纸上将姓名、学校、考试号,以及试卷类型等填写清楚,并在规定区域内贴上条形码3. 本试卷共有20道试题,满分150分考试时间120分钟一、填空题(本题满分55分)本大题共有11题,要求在答题纸相应题序的空格内直接填写结果,每个空格填对得5分,否则一律得零分1若,则 2若 ,则 3若指数函数的图像经过点,则的值为 4的展开式中常数项是_(用数字作答)5若,且,则与夹角为 6某货轮在处看灯塔在北偏东方向,它向正北方向航行24海里到达处,看灯塔在北偏东方向则此时货轮到灯塔的距离为 海里7若用与球心距离为1的平面去截球面,所得圆的面积为,则球的表面积为 8不等式对任意实数恒成立,则实数的取值范围为 9若,对于任何,都有,且则 10方程组共有 组解11在等比数列中,若,则其前3项的和的取值范围是 二、选择题(本题满分20分)本大题共有4题,每题都给出四个结论,其中有且只有一个结论是正确的,必须把答题纸上相应题序内的正确结论代号涂黑,选对得5分,否则一律得零分.12 【 】 A B C D13若,则 【 】A B C D14设是两条直线,是两个平面,则的一个充分条件是 【 】A B C D15设是整数集的一个非空子集,对于,如果且,那么是的一个“孤立元”,给定,则的所有子集中,只有一个“孤立元”的集合共有 【 】A3个 B4个 C5个 D6个三、解答题(本题满分75分)本大题共有5题,解答下列各题必须在答题纸的规定区域(对应的题号)内写出必要的步骤16(满分12分)本题有2小题,第1小题6分,第2小题6分已知复数满足,复数满足(1)求复数;(2)设是关于的实系数方程的一个根,求、的值17(满分14分)本题有2小题,第1小题6分,第2小题8分如图,在四棱锥中,底面是菱形,平面,(1)若,为的中点,求异面直线与所成角的大小;(2)试求四棱锥的体积的最小值 18(满分14分)本题有2小题,第1小题6分,第2小题8分设,其中为非零实常数(1)若,求;(2)试讨论函数在上的奇偶性与单调性,并证明你的结论19(满分16分)本题有2小题,第1小题7分,第2小题9分一校办服装厂花费2万元购买某品牌运动装的生产与销售权根据以往经验,每生产1百套这种品牌运动装的成本为1万元,每生产(百套)的销售额(万元)满足:(1)该服装厂生产750套此种品牌运动装可获得利润多少万元? (2)该服装厂生产多少套此种品牌运动装利润最大?此时,利润是多少万元?20(满分19分)本题有3小题,第1小题5分,第2小题7分,第3小题7分记数列的前n项和为,所有奇数项之和为,所有偶数项之和为(1)若是等差数列,项数为偶数,首项,公差,且,求;(2)若无穷数列满足条件:,求的通项; (3)若是等差数列,首项,公差,且,请写出所有满足条件的数列 高三数学(文科)评分标准与参考答案(2020.1)一、 1; 2; 3; 415; 5; 6; 7 8; 92020; 103; 11;11. 【解】等比数列中 当公比时,; 当公比时,二、12B;13A ; 14B; 15D15. 【解】“孤立元”是1的集合:、;“孤立元”是2的集合:;“孤立元”是3的集合:;“孤立元”是4的集合:、;三、16解:(1)因为,所以,2分设,且.所以2分由两复数相等的定义得:,解得 1分所以复数. 1分(2)由题意,得是实系数方程的根, 2分所以 2分 2分17解:(1)设为的中点,连接,则,即为异面直线与所成角1分平面平面为直角三角形2分,又, ,2分所以,异面直线与所成角 1分(2)由已知,四边形的面积, 1分由余弦定理可求得,1分,1分 1分解1: 2分所以,当,即时,四棱锥的体积的最小值是2分解2: 2分所以,当,即时,四棱锥的体积的最小值是2分18解:(1)由已知,2分由得:,1分, 1分, 2分(2)由已知,得,2分当时,对于任意的,总有 , 是奇函数 2分(没有过程扣1分)当时,或等所以,既不是奇函数,又不是偶函数2分(没有过程扣1分),故不是单调递增函数, 1分又,故不是单调递减函数1分既不是单调递减函数,也不是单调递增函数 (没举反例扣1分)注:用求导的方法做对给满分令,易得:在区间上递增,在区间上递减19解:(1), 6分所以,生产750套此种品牌运动装可获得利润万元1分(2)由题意,每生产(百件)该品牌运动装的成本函数,所以,利润函数当时, 3分故当时,的最大值为 1分当时,3分故当时,的最大值为 1分所以,生产600件该品牌运动装利润最大是3.7万元 1分20解:(1)若数列项数为偶数,由已知,得,3分解得,1分1分(2) 减去得: 2分所以数列是从第二项开始的无穷等比数列,公比,且由题意,得,2分, 1分又, 1分所以,对应的数列的通项为 1分(3)假设数列项数为偶数,与矛盾故数列项数不为偶数,1分解法1:设数列项数(),则,解得,项数, 2分,又,所以,或当时,此时,所以,该数列为:6,7,8,9,10,11,122分当时,此时,所以,该数列为:3,5,7,9,11,13,152分解法2:,解得,项数,2分, ,又,所以,或当时,此时,所以,该数列为:6,7,8,9,10,11,122分当时,此时,所以,该数列为:3,5,7,9,11,13,152分
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号