直线与圆（2010模拟题）一、选择题1. （2010安徽省安庆市示范高中高三模拟联考（文）6下列说法正确的是（ D ）A是直线与直线互相垂直的充要条件B直线是函数的图象的一条对称轴C已知直线：与圆：，则圆心到直线的距离是D若命题P：“存在，”，则命题P的否定：“任意，2. （2010届安徽省安庆一中高三三模（理）8直线与圆有两个不同交点的一个充分不必要条件是 A B C D3. （2010届江西省吉安市高三二模（理）12圆C1的方程为圆C2的方程过C2上任意一点作圆C1的两条切线PM、PN，切点分别为M、N，设PM与PN夹角的最大值为，则（ B ）ABCD的取值有关4. （2010届杭州五中高三下5月模拟（理）4若圆上有且仅有两点到直线的距离等于，则半径的取值范围是（ A ）A B C D5. （2010届北京市丰台区高三二模（理）2直线x-y+1=0与圆（x+1）2+y2=1的位置关系是（ ） A相切 B 直线过圆心 C直线不过圆心但与圆相交 D相离答案：B二、填空题6. （2010安徽省安庆市示范高中高三模拟联考（文）13圆上的点到直线的最大距离与最小距离之差是_7. （2010届广东湛江市高三一模（文）15、（几何证明选讲选做题）O是圆心，直径AB=2，PB是圆的一条切线，割线PA与半圆交于点C，AC=4，则PB= 8. （2010届北京市朝阳区高三二模（理）（11）如右图，从圆外一点引两条直线分别交圆于点，且，,，则的长等于 .9. （2010届北京市朝阳区高三二模（理）（11）如右图，从圆外一点引两条直线分别交圆于点，且，,，则的长等于 . 10. （2010届广东湛江市高三一模（文）14、（坐标系和参数方程选做题）已知圆O的方程是 x+y=1，则圆O上的点到直线 (t是参数) 的距离的最大值是 3 11. （2010届北京市朝阳区高三二模（理）（10）已知圆（为参数），直线，则圆心到直线的距离为 . 12. （2010届北京市丰台区高三二模（理）10如下图，AB是半圆O的直径，C是AB延长线上一点，CD切半圆于D，CD=4，AB=3BC，则AC的长是 。答案：813. （2010届北京市朝阳区高三一模（理）（10）圆被直线截得的劣弧所对的圆心角的大小为 . 答案：14. （2010届北京市朝阳区高三一模（理）（12）如图，圆是的外接圆，过点C的切线交的延长线于点，.则的长为 ；的长为 答案：4; 三、解答题15. （2010安徽省安庆市示范高中高三模拟联考（文）18（12分）求经过点，和直线相切，且圆心在直线上的圆方程解：由题意知：过A（2，1）且与直线：x+y=1垂直的直线方程为:y=x3,圆心在直线：y=2x上，由 ,即且半径， 所求圆的方程为：16. （2010届大连市高三二模（理）22（本小题满分10分）如图5，O1和O2 公切线AD和BC相交于点D，A、B、C为切点，直线DO1与O1与E、G两点，直线DO2交O2与F、H两点。 （1）求证：； （2）若O1和O2的半径之比为9：16，求的值。（1）证明：AD是两圆的公切线，AD2=DEDG，AD2=DFDH,DEDG= DFDH, ，又EDF=HDG，DEFDHG。4分 （2）连结O1 A，O2A，AD是两圆的公切线，O1AAD，O2AAD，O1O2共线，AD和BC是O1和O2公切线，DG平分ADB， DH平分ADC，DGDH，AD2= O1AO2A，8分设O1和O2的半径分别为9x和16x，则AD=12x，AD2=DEDG，AD2=DFDH，144x2=DE（DE+18x），144x2=DF（DF+32x）DE=6x，DF=4x，。10分