量热学法验证质速关系实验季灏上海东方电磁波研究所 202150 上海摘要作者根据1964年贝托齐实验1利用束流强1.26A能量1.6Mev、6Mev、 8Mev、10Mev、12Mev、15Mev 高速电子轰击铅靶，用量热学法直接测定电子能量。 从而直接证明电子的质量与电子运动速度的关系。关键词：量热学电磁偏转 质速关系1 引言关于电子质速关系的实验，历史上已有很多科学家用各种不同的方法进行验证，其中 最多和最成功的是用电磁偏转的方法28。但这类实验都必须假定作用于带电粒子上的电 场或磁场在其运动方向上所受的力(理论值)不依赖于带电粒子的运动速度的。然而提供这 方面经验的是大大低于光速的情况下进行的。现在这个假设对高速运动的电子是否适用，很 多科学家持疑问态度。作者带着这个疑问在复旦大学近代物理实验中心大力支持下，作了大 胆尝试。发现这个假设存在问题，撰文“电子洛伦兹力和能量测量的实验”，刊登在中国 工程科学9。为进一步搞清运动物体质量和速度的关系。作者设计本实验，其实本实验 并不是作者独创，仅根据 1964年贝托齐做的实验，适当加以改进，由于时代变了，实验比 原先简便多了。但是该实验避免电磁相互作用，提供十分简单而直接的数据可以验证相对论 的质速关系。作者认真分析研究贝托齐的实验，发现对该实验的宣传存在一定的问题。该实 验在测量速度极限时用了 0.5Mev、1.0Mev、1.5Mev、4.5Mev、15Mev 五种能量的电子，而 在实验报告中测量能量时仅用了 1.5Mev 和 4.5Mev 两种能量的电子，既然当时有 15Mev 能 量的电子，为何在测量能量时没有用？而且即使在 1.5Mev 和 4.5Mev 能量测量中也没有讲 到间隔的时间，就是说 1.5Mev 电子打到铝盘的热量是否完全散失以后 4.5Mev 电子才打上 去。据此作者认为该实验证明质速关系并不是十分成功的实验。但是该实验作者认为是一个 没有任何假设的、直接的、简单的，目前条件下可行的实验。因此，作者设计本实验、利用 直线加速器产生的能量为 1.6Mev、 6Mev、8Mev、10Mev、12Mev、15Mev 高速电子在束流 引出线上轰击铅靶，参照 1964年贝托齐实验的方法，用量热学法直接测量电子的能量。让 实验结果证明电子质量与电子速度没有关系。2 能量测量2.1设计思想作者设计的实验中使用的铅园台体的大小是为了保证入射1.3Gev电子束的初始能量的 95%以上都沉积在介质中，对应的介质深度。t (x ) = t + 0.08 Z + 9.61max 0 max能量沉积最大值出现在t处。maxt = 1.0ln( E / E ) + C 2max c e实验中使用的是电子，C =-0.5，介质是铅，E =7.4Mev，初始能量E=1.3Gev。因此，ect = 1.0ln( 1.3 x 109 /7.4 x 10 6) 0.5max=4.673t (X ) = 4.67 + 0.08 x 82 + 9.6 = 20.83( g - cm -2)4max 0根据辐射长度716 .4(g x cm 2) AX =a 180 A / Z2 (g x cm -2) a 5.55 (g .cm -2)502(Z + 1)ln(287 / Z )能保证 95%以上的初始能量沉积在介质中的介质层厚度 X：X=20.83 *11.35=1.835(cm)6电磁簇射在介质中的横向发展常用Moliere半径Rm表示。R = X E / E7m O S C对于铅 XO=5.55E =4亦m c2 = 21.2Mev(其中a为精细结构常数)8s0E = 7.4 Mev9eR = 5.55 x 21 .2 + 7.4 m= 15.90( g / cm 2)10偏离半径 R = 15.87 + 11.35 = 1.40(cm )11从以上计算可知利用铅做靶子1.3Gev高能电子其95%的能量沉积在半径为1.4cm,深1.88cm 的园柱体内，作者设计的园台体是合适的，保证使95%以上的入射电子的能量沉积在 铅园台体内转变成热能。2.2 实验方法 实验装置如图 1。图1本实验利用直线加速器束流输出，能量和束流强度由仪表控制，实验中流强为 1.26A， 能量分别为15Mev、12Mev、lOMev、8Mev、6Mev, 1.6Mev六个能量段，脉冲宽为5ns, 频率为5Hz,电子束轰击铅靶120s，这样靶接收到电荷总量为3.78X10-6 （库）接收到电 子总数为2.36X1013 （个）根据相对论15Mev每个电子的能量相当15X1.6X10-6X10-7焦 耳，则实验中2.36X1013 （个）电子的总能量为：E_=15X1.6 X 10-6 X10-7 X2.36 X1013=56.64 焦耳同样道理12Mev、10Mev、8Mev、6Mev, 1.6Mev相当的能量分别为45.31焦耳、37.76 焦耳、33.98焦耳、22.66焦耳、6.00焦耳。实验中使用的铅台体重70克，温度每升高1 C, 需要的能量为0.031X70X4.18=9.0焦耳。实验中用CENTER305热电偶测温仪自动测量并 记录温度，分辨率为0.1 C，误差为土0.1C，对验证相对论精度是足够的。能量和温度的理 论值和实验值如表 1 所示：.能量 温度、1.6Mev6Mev8Mev10Mev12Mev15Mev理论值0.672.523.364.205.036.29实测值0.971.01.031.031.031.03表 1 能量和温度的理论值和实验值由于实验中使用的不是中性粒子，而是电子，它不但具有动能，而且入射到铅台体后还具有电能，电能放电损失以后转变成热能，如果把铅台体近似看作0.01m的孤立金属球导1 Q 2电体，这样总电能为w = 6.4 j，由于电能引起铅台体的升温为0.71 C，如果8耐R0扣除这个温度，这样我们得到的能量和温度的理论值和实验值如表 2。能量 温度、1.6Mev6Mev8Mev10Mev12Mev15Mev理论值0.672.523.364.205.036.29实测值0.260.290.320.320.320.32表 2 能量和温度的理论值和实验根 据 牛 顿 理 论 ， 实 验 中 电 子 都 接 近 光 速 ， 每 个 电 子 的 能 量E = -mv 2 -me 2 = 0.255 Mev。束流总能量相当 0.255 X 1.6 X 10-6 X 10-7 X 2.36X 1013=1.00 k 2 2焦耳，使铅台体温度升高0.11C。这样能量和温度的关系如图2中曲线所示。根据贝托齐实验的做法、动能的理论值(加速器显示)和实验值得到能量速度关系表 3。表 3 能量速度关系E (Mev)k相对论值E (Mev)k实测值E /m C2 相对论值Ek/meC2实测值v/cV2/C21.60.513.1310.9700.94260.6111.761.190.9970.99480.7415.681.450.9980.996100.7419.601.450.9980.997120.7423.521.451.01.0150.7429.411.451.01.0根据贝托齐实验的做法，以v2/c2作为纵坐标，以Ek/mec2作为横坐标，得到能量速度3 结论通过实验，对相对论预言的质速关系方程提出质疑，并用实验数据证明 1964年贝托齐 实验的数据明显存在问题。实验用量热学法对电子能量的直接数据，表明实验的结果并不如 相对论的预言。实验的结果告诉我们，6Mev电子和15Mev电子的动能几乎是一样的，实验 结果跟牛顿理论值十分接近，实验证明物体质量跟速度没有关系。参考文献：1 W.Bertozzi,Am.J.Phys.32.551(1964)2 W.Kaufmann.Nachr.Ges.Wiss.Gottingen.Math-Nat.Kl,143(1901)3 M.M.Rogers,et,al,Phys.Rev,57.379(1940)4 A.H.Bucherer.Ann.d.Phys.28.513(1909)5 C.E.Guye.and C.Lavanehy.Compt,Rend,161,52(1915)6 V.Meyer et al,Helv,Phys,Acta,36,981(1963)7 D.J.Grove,and.J.G.Fox,Phys,Rev,90,378(1953)8 E.Hupka,Ann,d,Phys,31,169(1910)9 季灏中国工程科学，10, 6065 (2006)Expe rime nt of Measuring E lectronic Energy withCalorimetry MethodJi Hao(Oriental Electromagnetic Wave Research Institute, Shanghai, 202150, China) Abstract: According to the Bertozzi experiment in 19641, the author utilizes the 1mA beam current intensity and 6Mev 、8Mev、10Mev、12Mev、15Mev energy high-velocity electron to bombard the lead target, and directly measures the electronic energy with calorimetry method. Thus directly testifies the relationship between the electronic mass and the electronic moving velocity.Key words: Calorimetry, electromagnetic deflection, mass-velocity relation