点到直线的距离 学习目标 1理解点到直线距离公式的推导，熟练掌握点到直线的距离公式；2会用点到直线距离公式求解两平行线距离3认识事物之间在一定条件下的转化.用联系的观点看问题 学习过程 问题1，已知平行四边形四个顶点的坐标为，A（-1,3），B（3，-2），C（6，-1），D（2,4）如何计算它的面积呢？面积为多少呢？思路1：思路2：问题2在平面直角坐标系中，如果已知某点的坐标为，直线的方程是，怎样用点的坐标和直线的方程直接求点到直线的距离呢二、 新课导学：学习探究问题1：已知点和直线，则点到直线的距离为：注意：点到直线的距离是直线上的点与直线外一点的连线的最短距离；在运用公式时，直线的方程要先化为一般式.问题2：在平面直角坐标系中，如果已知某点的坐标为，直线方程中，如果，或，怎样用点的坐标和直线的方程直接求点P到直线的距离呢并画出图形来.例 1，求点P（-1,2）到下列直线的距离：（1）2x+y-10=0； （2)3x=2变式：求两平行线：，：的距离.例2，求两条平行直线x+3y-4=0与2x+6y-9=0之间的距离。思考;已知两条平行直线怎样求直线的距离呢?例3，建立适当的坐标系，证明：等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高。 动手试试练1. 求过点，且到原点的距离等于的直线方程.练2求与直线平行且到的距离为2的直线方程.三、总结提升：学习小结 点到直线距离公式的推导过程，点到直线的距离公式，能把求两平行线的距离转化为点到直线的距离公式当堂检测：1 求点到直线的距离 2. 过点且与原点距离最大的直线方程是 3. 到两坐标轴距离相等的点的轨迹方程是（ ）. A BC D4. 两条平行线3210和3x210的距离 5已知正方形的中心为，一边所在直线的方程为，求其他三边所在的直线方程.2两个厂距一条河分别为和，两厂之间距离，把小河看作一条直线，今在小河边上建一座提水站，供两厂用水，要使提水站到两厂铺设的水管长度之和最短，问提水站应建在什么地方？