图形的初步认识（2013巴中）如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“梦”字所在的面相对的面上标的字是（）A大B伟C国D的考点：专题：正方体相对两个面上的文字 分析：利用正方体及其表面展开图的特点解题解答：解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“伟”与面“国”相对，面“大”与面“中”相对，“的”与面“梦”相对故选D点评：本题考查了正方体的展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题第14题图（2013德州）如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象请你用数学知识解释出现这一现象的原因：_（2013绵阳）把右图中的三棱柱展开，所得到的展开图是（ ）A（2013大连）是内一点，分别作点关于直线、的对称点、连接、，则下列结论正确的是. 且.（2013恩施州）如图所示，下列四个选项中，不是正方体表面展开图的是（）ABCD考点：几何体的展开图分析：由平面图形的折叠及正方体的展开图解题解答：解：选项A，B，D折叠后都可以围成正方体；而C折叠后折叠后第一行两个面无法折起来，而且下边没有面，不能折成正方体故选C点评：本题考查了正方体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及无盖正方体展开图的各种情形（2013黄冈）已知一个圆柱的侧面展开图为如图所示的矩形，则其底面圆的面积为（ ）A. B. 4 C. 或4 D.2或4（2013潜江）小明为了鼓励芦山地震灾区的学生早日走出阴影，好好学习，制作了一个正方体礼盒（如图）礼盒每个面上各有一个字，连起来组成“芦山学子加油”，其中“芦”的对面是“学”，“加”的对面是“油”，则它的平面展开图可能是 芦山学子加油芦山学子加油芦山学子加油芦山加芦山学子加油（第6题图）ACDB（2013厦门）已知A60，则A的补角是 BA160 B120 C60 D30（2013淮安）如图，三角板的直角顶点在直线l上，看1=40，则2的度数是50考点：余角和补角3718684分析：由三角板的直角顶点在直线l上，根据平角的定义可知1与2互余，又1=40，即可求得2的度数解答：解：如图，三角板的直角顶点在直线l上，则1+2=18090=90，1=40，2=50故答案为50点评：本题考查了余角及平角的定义，正确观察图形，得出1与2互余是解题的关键（2013南京）如图，一个几何体上半部为正四棱椎，下半部为立方体，且有一个面涂 有颜色，下列图形中，是该几何体的表面展开图的是(A)(B)(C)(D)（2013 德州）如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出这一现象的原因两点之间线段最短考点：线段的性质：两点之间线段最短；三角形三边关系专题：开放型分析：根据线段的性质解答即可解答：解：为抄近路践踏草坪原因是：两点之间线段最短故答案为：两点之间线段最短点评：本题考查了线段的性质，是基础题，主要利用了两点之间线段最短（2013菏泽）下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（）ABCD考点：展开图折叠成几何体分析：根据三棱柱及其表面展开图的特点对各选项分析判断即可得解解答：解：A另一底面的三角形是直角三角形，两底面的三角形不全等，故本选项错误；B折叠后两侧面重叠，不能围成三棱柱，故本选项错误；C折叠后能围成三棱柱，故本选项正确；D折叠后两侧面重叠，不能围成三棱柱，故本选项错误故选C点评：本题考查了三棱柱表面展开图，上、下两底面应在侧面展开图长方形的两侧，且是全等的三角形，不能有两个侧面在两三角形的同一侧第14题图（2013 济南）如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象请你用数学知识解释出现这一现象的原因：_（2013青岛）要把一个正方体分割成8个小正方体，至少需要切3刀，因为这8个小正方体都只有三个面现成的，其它三个面必须用刀切3次才能切出来，那么，要把一个正方体分割成27个小正方体，至少需要要刀切_次，分割成64个小正方体，至少需要用刀切_次。答案：6，9解析：27=3*3*3 ，2刀可切3段，从前，上，侧三个方向切每面2刀 所以需要2*3=6刀64=4*4*4 ，3刀可切4段，从前，上，侧三个方向切每面3刀 所以需要3*3=9刀第16题图（2013 枣庄）从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积为 （2013杭州）四边形ABCD是直角梯形，ABCD，ABBC，且BC=CD=2，AB=3，把梯形ABCD分别绕直线AB，CD旋转一周，所得几何体的表面积分别为S1，S2，则|S1S2|= （平方单位）考点：圆锥的计算；点、线、面、体；圆柱的计算分析：梯形ABCD分别绕直线AB，CD旋转一周所得的几何体的表面积的差就是AB和CD旋转一周形成的圆柱的侧面的差解答：解：AB旋转一周形成的圆柱的侧面的面积是：223=12；AC旋转一周形成的圆柱的侧面的面积是：222=8，则|S1S2|=4故答案是：4点评：本题考查了图形的旋转，理解梯形ABCD分别绕直线AB，CD旋转一周所得的几何体的表面积的差就是AB和CD旋转一周形成的圆柱的侧面的差是关键（2013湖州）把1530化成度的形式，则1530=15.5度考点：度分秒的换算分析：根据度、分、秒之间的换算关系，先把30化成度，即可求出答案解答：解：30=0.5度，1530=15.5度；故答案为：15.5点评：此题考查了度分秒的换算，掌握1=60，1=60是解题的关键，是一道基础题（2013宁波）下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方形包装盒的是（）ABCD考点：展开图折叠成几何体分析：根据长方体的组成，通过结合立体图形与平面图形的相互转化，分别分析得出即可解答：解：A、剪去阴影部分后，组成无盖的正方体，故此选项不合题意；B、剪去阴影部分后，无法组成长方体，故此选项不合题意；C、剪去阴影部分后，能组成长方体，故此选项正确；D、剪去阴影部分后，组成无盖的正方体，故此选项不合题意；故选：C点评：此题主要考查了展开图折叠成几何体，培养了学生的空间想象能力（2013温州）下列各图形中，经过折叠能围成一个立方体的是