2.3公式法解一元二次方程 教师寄语：用心思考，就能战胜困难。一、学习内容：公式法解一元二次方程。二、学习目标：1、巩固直接开平方法、配方法；2、会用公式法解简单的一元二次方程；三、学习过程：配方法步骤：整理为 、二次项系数化为 、 、 。公式法推导（由特殊到一般的数学思想）用配方法解二次项系数化1得 常数项移项得 配方 写成完全平方式得 由于 0开方得 二次项系数化1得 常数项移项得 配方 写成完全平方式得 当 0开方得 本节要点1：一元二次方程ax2bxc0的求根公式： ( b24 ac0)探索发现根的判别式： 利用这个公式，我们可以由一元二次方程中系数a、b、c的值，直接求得方程的解，这种解方程的方法叫做公式法例1:解下列方程:(1) 2 x2x60 解(1) a2，b1，c-6，b24ac x 原方程的解是 x1 ，x2 .(3)5x24x120；(2) x24x2解：将方程化为一般式，得 a ，b ，c ， b24ac x 原方程的解是 x1 ，x2 .(4)4x24x1018x.练习提高：A组1一般地，对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a0），当b2-4ac0时，它的根是_ _ 当b-4ac0时，方程_ _2方程ax2+bx+c=0（a0）有两个相等的实数根，则有_ _ ，若有两个不相等的实数根，则有_ _，若方程无解，则有_3用公式法解方程x2 = -8x-15，其中b2-4ac= _，x1=_，x2=_4已知一个矩形的长比宽多2cm，其面积为8cm2，则此长方形的周长为_5用公式法解方程4y2=12y+3，得到 6不解方程，判断方程：x2+3x+7=0；x2+4=0；x2+x-1=0中，有实数根的方程有 个7当x=_ _时，代数式与的值互为相反数8若方程x-4x+a=0的两根之差为0，则a的值为_二、利用公式法解下列方程（1） （2） （3）x=4x2+2 （4）3x 222x240 （5）2x（x3）=x3 （6） 3x2+5(2x+1)=0（7）(x+1)(x+8)=-12 （8）2(x3) 2x 29 （9）3x 222x240：(10) x26x10 (11) 2x2x6 (12) 4x23x1x2 (13) 3x(x3) 2(x1) (x1) (14) 2x26x30 （15） x（x5）24 B组1、用适当的方法解下列方程：（1）x210x120 （2） 3x216x+50C组:已知则ax2+bx+c0的根是