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静力学习题1 如图1所示平面汇交力系。已知,试求该力系的合力。 图1习题2 力作用在折杆的点,若尺寸、及角均已知,试分别计算力对点和点之矩。 习题3 如图所示悬臂梁,已知梁上作用有载荷集度为的均布载荷和集中力,且,不计梁的自重,试求固定端处的约束反力。 (a) (b) 习题4 三角形支架的受力情况如图所示。已知,求铰链处的约束反力及杆所受的力。 习题5 塔式起重机机架重为,其作用线离右轨的距离,轨距为,载重离右轨的最远距离为,平衡块重,的作用线离左轨的距离。欲使起重机满载及空载时均不翻倒,试求平衡块的重量。习题 6 等边三角支架由杆与杆铰接而成,如图所示。在支架上搁置一圆筒重2kN,不计杆重。求铰链,处的约束反力。习题7 如图所示,物块重,放在倾角为的斜面上,物块与斜面间的静摩擦系数为。求物块在斜面上静止时水平推力的大小。 习题8 如图所示攀登电线杆用的脚套钩。已知电线杆直径为,间的垂直距离为,套钩与电线杆间的静摩擦系数为。求脚踏力到电线杆间的距离为多少才能保证工人安全操作。 (a) (b) (c) 习题9 半径为的斜齿轮,其上作用有力,如图a所示。求力在坐标轴上的投影及力对轴之矩。习题10 一曲柄传动轴上安装着皮带轮,如图a所示。皮带的拉力,曲柄上作用有铅垂力。已知皮带轮的直径,曲柄长,皮带1和皮带2与铅垂直线间夹角分别为和,。其它尺寸如图。求皮带拉力和轴承、处的约束反力。习题11 如图a所示转轴,已知胶带张力,圆柱齿轮节圆直径,压力角。求(1)齿轮作用力的大小及轴承、处的约束反力。尺寸单位为mm. 习题12 试求图示形截面重心的位置,其尺寸如图所示。运动学习题1 摆动导杆机构如图1所示,曲柄长为,以(以弧度计)的规律绕轴匀速转动,通过滑块带动导杆绕轴摆动。设导杆长为,距离。试求点的运动方程、速度及加速度。习题2 图所示机构中,杆以匀速沿铅垂导槽向上运动,通过滑块使杆绕轴转动。已知轴与导槽相距,初瞬时,在0位置。试求杆的转动方程、角速度和角加速度。习题3重物和用不可伸长的绳子分别绕在半径和的滑轮上,重物的加速度,其初速度,方向如图所示。当=2s时,求重物的速度和轮缘上点的加速度。 习题4 图4所示曲柄摇杆机构中,曲柄,以匀角速度绕轴转动,通过滑块带动摇杆绕轴往复摆动。求图示瞬时摇杆的角速度。 习题5 图所示铰接四边形机构,已知,杆以匀角速度绕轴转动。杆上有一套筒,此筒与杆相铰接,机构的各部件在同一铅直面内。求当时杆的速度。习题6 凸轮机构中的凸轮为半圆形,凸轮半径为R ,顶杆沿垂直槽滑动。设凸轮以速度和加速度沿水平面向右移动,求在图所示位置时,顶杆的速度和加速度。习题7 在图所示四杆机构中,已知曲柄,转速,连杆,摇杆。求图示位置连杆和摇杆的角速度。习题8 一滚压机构如图所示。曲柄长为,以匀角速度转动。圆轮半径为,作纯滚动。连杆长,求图示瞬时连杆和圆轮的角速度。动力学习题1 求炮弹的运动方程。设炮弹射出的初速度为,并与水平线成倾角,不计空气阻力。图18.4习题2 用移动式胶带输送机堆积沙子,输送量为=109,沙子的密度=1400,胶带的速度为1.6。设沙子在入口处的速度铅垂向下,在出口处的速度沿水平方向。问地面水平方向的阻力为多大才能使输送机的位置保持不动。 习题3 设电动机外壳和定子的质量为,转子质量为,而转子的质心因制造和安装误差不在轴线上,如图所示。设偏心距,转子以匀角速度转动。如电动机固定在机座上,求机座对电动机的约束反力。习题4 质量为的大均质三棱柱,置于光滑的水平面上,其上放一质量为的均质小三棱柱。已知大、小三棱柱的横截面均为直角三角形,水平边长分别为和,求当沿下滑到水平面时,三棱柱的位移。习题 5 质量为和的两重物,分别系在两条绳子上,绳子又分别绕在半径为和并装在同一轴上的两固连在一起的鼓轮上,鼓轮对于转轴的转动惯量为,系统在重力作用下产生运动,求鼓轮的角加速度。习题 6 物体的质量为,静止地放在半径为的光滑圆柱表面的顶点。若给物体一小的干扰,物体将沿圆柱表面向下运动,求物体离开圆柱表面时的角度. 习题7 图所示为一自动送料的卷扬机,小车的质量为,鼓轮的质量为,半径为,对转轴的回转半径为,轨道的倾角为,小车与轨道的动摩擦系数为。如在鼓轮上作用一不变力矩,求小车由静止开始沿斜面提升距离时的速度。 习题8 不可伸长的无重绳子绕过重为、半径为的滑轮,如图所示,绳的一端连结在具有相同半径和重量的轮上,另一端与重为的重物相连结。重物由静止开始运动,带动滑轮转动,并使轮作无滑动的滚动。滑轮和轮的质量看作沿边缘均匀分布,略去轴上的摩擦,绳子和滑轮间无相对滑动。试求重物的速度与其路程之间的关系及重物的加速度。 习题9 重为的物块沿如图所示的悬臂梁下滑,不计梁重和摩擦,求物块下滑至离固定端距离时固定端的约束反力。其中为已知。 (a) (b) (c)习题10 质量可以不计的刚性轴上,固连着一根均质杆,杆长为,质量为。当它们以匀角速度转动时,试求轴承、处的约束反力。
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