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2013年河北省初中毕业生升学文化课考试数 学 试 卷卷(选择题,共42分)注意事项:1答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上,考试结束,监考人员将试卷和答题卡一并收回2每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑答在试卷上无效一、选择题(本大题共16个小题,16小题,每小题2分;716小题,每小题3分,共42分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1 气温由-1上升2后是 A1B1C2 D32. 截至2013年3月底,某市人口总数已达到4 230 000人.将4 230 000用科学记数法表示为A0.423107B4.23106C42.3105D4231043下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 4下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是Aa(xy)axay Bx2+2x+1x(x+2)+1C(x+1)(x+3)x2+4x+3 Dx3xx(x+1)(x1)5若x1,则A3B3C5D56下列运算中,正确的是32(2)00D217甲队修路120 m与乙队修路100 m所用天数相同,已知甲队比乙队每天多修10 m,设甲队每天修路xm.依题意,下面所列方程正确的是ABC D8如图1,一艘海轮位于灯塔P的南偏东70方向的M处, 它以每小时40海里的速度向正北方向航行,2小时后到 达位于灯塔P的北偏东40的N处,则N处与灯塔P的 距离为 A40海里B60海里C70海里 D80海里9如图2,淇淇和嘉嘉做数学游戏:假设嘉嘉抽到牌的点数为x,淇淇猜中的结果应为y,则y =A2B3C6 Dx+310反比例函数y的图象如图3所示,以下结论: 常数m 1; 在每个象限内,y随x的增大而增大; 若A(1,h),B(2,k)在图象上,则hk; 若P(x,y)在图象上,则P(x,y)也在图象上. 其中正确的是 A B C D11如图4,菱形ABCD中,点M,N在AC上,MEAD, NFAB. 若NF = NM = 2,ME = 3,则AN =A3B4C5 D612如已知:线段AB,BC,ABC = 90. 求作:矩形ABCD. 以下是甲、乙两同学的作业:对于两人的作业,下列说法正确的是A两人都对B两人都不对C甲对,乙不对 D甲不对,乙对13一个正方形和两个等边三角形的位置如图6所示,若3 = 50,则1+2 = A90B100C130 D18014如图7,AB是O的直径,弦CDAB,C = 30,CD = 23.则S阴影= AB2C D15如图8-1,M是铁丝AD的中点,将该铁丝首尾相接折成ABC,且B = 30,C = 100,如图8-2.则下列说法正确的是A点M在AB上B点M在BC的中点处C点M在BC上,且距点B较近,距点C较远 D点M在BC上,且距点C较近,距点B较远16如图9,梯形ABCD中,ABDC,DEAB,CFAB,且AE = EF = FB = 5,DE = 12动点P从点A出发,沿折线AD-DC-CB以每秒1个单位长的速度运动到点B停止.设运动时间为t秒,y = SEPF,则y与t的函数图象大致是总 分核分人 2013年河北省初中毕业生升学文化课考试数 学 试 卷卷(非选择题,共78分)注意事项:1答卷前,将密封线左侧的项目填写清楚 2答卷时,将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上题号二三1920212223242526得分得 分评卷人二、填空题(本大题共4个小题,每小题3分,共12分把答案写在题中横线上)17如图10,A是正方体小木块(质地均匀)的一顶点,将木块 随机投掷在水平桌面上,则A与桌面接触的概率是_18若x+y1,且,则x0,则(x+) 的值为_19如图11,四边形ABCD中,点M,N分别在AB,BC上, 将BMN沿MN翻折,得FMN,若MFAD,FNDC, 则B = 20如图12,一段抛物线:yx(x3)(0x3),记为C1,它与x轴交于点O,A1;将C1绕点A1旋转180得C2,交x 轴于点A2;将C2绕点A2旋转180得C3,交x 轴于点A3;如此进行下去,直至得C13若P(37,m)在第13段抛物线C13上,则m =_三、解答题(本大题共6个小题,共66分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)得 分评卷人21(本小题满分9分)定义新运算:对于任意实数a,b,都有aba(ab)+1,等式右边是通常的加法、减法及乘法运算,比如: 252(25)+1 2(3)+1 6+15=-+ (1)求(2)3的值(2)若3x的值小于13,求x的取值范围,并在图13所示的数轴上表示出来.得 分评卷人22(本小题满分10分)某校260名学生参加植树活动,要求每人植47棵,活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量,并分为四种类型,A:4棵;B:5棵;C:6棵;D:7棵将各类的人数绘制成扇形图(如图14-1)和条形图(如图14-2),经确认扇形图是正确的,而条形图尚有一处错误 回答下列问题:(1)写出条形图中存在的错误,并说明理由; (2)写出这20名学生每人植树量的众数、中位数; (3)在求这20名学生每人植树量的平均数时,小宇是这样分析的: 小宇的分析是从哪一步开始出现错误的? 请你帮他计算出正确的平均数,并估计这260名学生共植树多少棵得 分评卷人23(本小题满分10分)如图15,A(0,1),M(3,2),N(4,4).动点P从点A出发,沿轴以每秒1个单位长的速度向上移动,且过点P的直线l:yx+b也随之移动,设移动时间为t秒.(1)当t3时,求l的解析式;(2)若点M,N位于l的异侧,确定t的取值范围; (3)直接写出t为何值时,点M关于l的对称点落在坐标轴上.得 分评卷人24(本小题满分11分)如图16,OAB中,OA = OB = 10,AOB = 80,以点O为圆心,6为半径的优弧分别交OA,OB于点M,N. (1)点P在右半弧上(BOP是锐角),将OP绕点O逆时针旋转80得OP. 求证:AP = BP; (2)点T在左半弧上,若AT与弧相切,求点T到OA的距离; (3)设点Q在优弧上,当AOQ的面积最大时,直接写出BOQ的度数. 得 分评卷人25(本小题满分12分)次数n21速度x4060指数Q420100某公司在固定线路上运输,拟用运营指数Q量化考核司机的工作业绩Q = W + 100,而W的大小与运输次数n及平均速度x(km/h)有关(不考虑其他因素),W由两部分的和组成:一部分与x的平方成正比,另一部分与x的n倍成正比试行中得到了表中的数据(1)用含x和n的式子表示Q;(2)当x = 70,Q = 450时,求n的值;(3)若n = 3,要使Q最大,确定x的值;(4)设n = 2,x = 40,能否在n增加m%(m0)同时x减少m%的情况下,而Q的值仍为420,若能,求出m的值;若不能,请说明理由参考公式:抛物线yax2+bx+c(a0)的顶点坐标是(,) 得 分评卷人26(本小题满分14分)一透明的敞口正方体容器ABCD -ABCD 装有一些 液体,棱AB始终在水平桌面上,容器底部的倾斜角为 (CBE = ,如图17-1所示)探究 如图17-1,液面刚好过棱CD,并与棱BB 交于 点Q,此时液体的形状为直三棱柱,其三视图及尺寸如 图17-2所示解决问题:(1)CQ与BE的位置关系是_,BQ的长是_dm; (2)求液体的体积;(参考算法:直棱柱体积V液 = 底面积SBCQ高AB) (3)求的度数.(注:sin49cos41,tan37)拓展 在图17-1的基础上,以棱AB为轴将容器向左或向右旋转,但不能使液体溢出,图17-3或图17-4是其正面示意图.若液面与棱CC或CB交于点P,设PC = x,BQ = y.分别就图17-3和图17-4求y与x的函数关系式,并写出相应的的范围.温馨提示:下页还有题!延伸 在图17-4的基础上,于容器底部正中间位置,嵌入一平行于侧面的长方形隔板(厚度忽略不计),得到图17-5,隔板高NM = 1 dm,BM = CM,NMBC.继续向右缓慢旋转,当 = 60时,通过计算,判断溢出容器的液体能否达到4 dm3.
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