有理数及其运算常考题型题型一：求距离及到定点距离一定的点公式：a与点b的距离为a-b1、数轴上表示有理数3.5与4.5两点的距离是多少？2、-3与其相反数的距离是多少？3、-5到原点的距离是多少？4、在数轴上，与表示1的点距离为3的点所表示的数是_5、已知数轴上表示2和101的两个点分别为A，B，那么A，B两点间的距离等于 6数轴上与这个点的距离等于6个单位长度的点所表示的数是 题型二：判断大小（数轴和特值法）1、有理数在数轴上表示的点如图所示，则的大小关系是？ 2、若0，0，用“”号连接，。3、如图，数轴上A，B两点分别对应有理数a，b，则下列结论正确的是( )A.ab0 Bab0Cab0 D|a|b|04、若0，0，用“”号连接，。5、若0a1,则a，题型三：相反数1、a,b互为相反数是什么意思？2、如果和互为相反数，且，那么的倒数是（ ）3、a与a+2互为相反数，求a的值。4、a与a+2互为相反数，b与2b+6互为相反数，求2a+3b。题型四：倒数1、a,b互为倒数是什么意思？2、2的倒数是多少？3、a与-2互为相反数，求a的值。题型五：相反数倒数在混合运算中的综合应用1、已知数在数轴上对应的点在原点两侧，并且到原点的位置相等；数是互为倒数，那么的值等于（ ）2、若a，b互为倒数，c，d互为相反数，则3c3d9ab_3、若a，b互为倒数，c，d互为相反数，则5c3d9ab+2d_题型六：点平移1、如图所示，在数轴上将表示1的点向右移动3个单位后，对应点表示的数是_.2、已知点A在数轴上对应的有理数是a，将点A向左移动4个单位，再向右移动一个单位与点B重合，点B对应的有理数是25-，求a3、某检修小组乘汽车沿公路检修路线,约定前进为正,后退为负.某天自A地出发到收工时所走路线(单位:km)为+10,-3,+4,+2,-8,+13,-2,+12,+8,+5.（1）问收工时距A地多远?（2）若每千米油耗0.2L,问从A地出发到收工共蚝油多少升?题型七：绝对值，平方的综合应用1、已知x=3，y=7，而xy0,试求的值。8、观察下列各式： 1、计算：的值 2、试猜想的值