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有理数及其运算常考题型题型一:求距离及到定点距离一定的点公式:a与点b的距离为a-b1、数轴上表示有理数3.5与4.5两点的距离是多少?2、-3与其相反数的距离是多少?3、-5到原点的距离是多少?4、在数轴上,与表示1的点距离为3的点所表示的数是_5、已知数轴上表示2和101的两个点分别为A,B,那么A,B两点间的距离等于 6数轴上与这个点的距离等于6个单位长度的点所表示的数是 题型二:判断大小(数轴和特值法)1、有理数在数轴上表示的点如图所示,则的大小关系是? 2、若0,0,用“”号连接,。3、如图,数轴上A,B两点分别对应有理数a,b,则下列结论正确的是( )A.ab0 Bab0Cab0 D|a|b|04、若0,0,用“”号连接,。5、若0a1,则a,题型三:相反数1、a,b互为相反数是什么意思?2、如果和互为相反数,且,那么的倒数是( )3、a与a+2互为相反数,求a的值。4、a与a+2互为相反数,b与2b+6互为相反数,求2a+3b。题型四:倒数1、a,b互为倒数是什么意思?2、2的倒数是多少?3、a与-2互为相反数,求a的值。题型五:相反数倒数在混合运算中的综合应用1、已知数在数轴上对应的点在原点两侧,并且到原点的位置相等;数是互为倒数,那么的值等于( )2、若a,b互为倒数,c,d互为相反数,则3c3d9ab_3、若a,b互为倒数,c,d互为相反数,则5c3d9ab+2d_题型六:点平移1、如图所示,在数轴上将表示1的点向右移动3个单位后,对应点表示的数是_.2、已知点A在数轴上对应的有理数是a,将点A向左移动4个单位,再向右移动一个单位与点B重合,点B对应的有理数是25-,求a3、某检修小组乘汽车沿公路检修路线,约定前进为正,后退为负.某天自A地出发到收工时所走路线(单位:km)为+10,-3,+4,+2,-8,+13,-2,+12,+8,+5.(1)问收工时距A地多远?(2)若每千米油耗0.2L,问从A地出发到收工共蚝油多少升?题型七:绝对值,平方的综合应用1、已知x=3,y=7,而xy0,试求的值。8、观察下列各式: 1、计算:的值 2、试猜想的值
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