21秋数学物理方法平时作业二参考答案1. 光电效应和相对论是有着紧密的联系的。( )光电效应和相对论是有着紧密的联系的。( )正确答案： 2. 人站在平面镜前4m处，他在镜中的像距平面镜_m人站在平面镜前4m处，他在镜中的像距平面镜_m因平面镜成像时像距与物距是相等的，此时物距是4m，所以像距也是4m，即像距镜面的距离为4m，故答案为：43. 下列哪种通信没有采用电磁波传递信号（）A有线电话B手机C卫星电视D无线广播下列哪种通信没有采用电磁波传递信号（）A有线电话B手机C卫星电视D无线广播手机、无线对讲机、电视机工作时都要利用电磁波来传递信息，而固定电话是通过电流来传递信息的故选A4. 有一单原子分子理想气体与一吸附面接触，被吸附分子与外部气体分子相比，其能量中多一项吸引势能-.设被吸附的有一单原子分子理想气体与一吸附面接触，被吸附分子与外部气体分子相比，其能量中多一项吸引势能-.设被吸附的分子可以在吸附面上自由运动，形成二维理想气体，又设外部气体与被吸附的二维气体均满足经典极限条件已知外部气体的温度为T，压强为p.试求这两部分气体达到平衡时，二维气体单位面积内的分子数提示：二维气体与外部气体可以看成两个不同的相，利用相变平衡条件对于满足经典极限条件的二维理想气体，分子能量的经典表达形式为 (1) 相应的子系配分函数为 (2) 其中A为吸附面的面积令被吸附的总分子数为N，则有 N=e-Z (3) 令n=N/A代表二维气体分子的面密度(即单位面积的平均分子数)，由(2)、(3)得 (4) 上式中的尚有待确定被吸附的气体与外部气体可以看成两个不同的相，相互处于平衡态令与分别代表两相的化学势，按相变平衡条件有 = (5) 又 =-/kT， =-/kT， (6) 故得 e-=e- (7) 外部气体是满足经典极限条件的理想气体，令N，Z为外部气体的总分子数与子系配分函数，利用熟知的结果(记不住也无妨，重新算一遍)， (8) (9) 其中n=N/V为外部气体的分子数密度将(9)代入(4)，得 (10) 对满足经典极限条件的外部气体，其压强为 p=nkT (11) 用温度及外部气体的压强p表达时，(10)式化为 (12) 上式表明，外部气压增加、温度降低有利于吸附 5. 烛焰通过凸透镜恰好在光屏上得到一个缩小倒立的像，若保持透镜位置不变，把烛焰与光屏的位置对调一下，则 A烛焰通过凸透镜恰好在光屏上得到一个缩小倒立的像，若保持透镜位置不变，把烛焰与光屏的位置对调一下，则A光屏上仍能呈现出一个缩小的像B光屏上将能呈现出一个放大的像C光屏上不能呈现出像，但眼睛透过透镜能看到像D光屏上没有像，需调节光屏的位置像才能呈现出来B6. 一圆极化平面电磁波自折射率为3的介质斜入射到折射率为1的介质。若发生全透射且反射波为一线极化波，求入射波一圆极化平面电磁波自折射率为3的介质斜入射到折射率为1的介质。若发生全透射且反射波为一线极化波，求入射波的入射角。斜入射的均匀平面电磁波，不论其为何种极化方式，都可以分解为两个正交的线极化波。一个极化方向与入射面垂直，称为垂直极化波；另一个极化方向在入射面内，称为平行极化波。即 E=E+E因此，一圆极化平面电磁波自折射率为3的介质斜入射到折射率为1的介质时，如果入射角等于布儒斯特角，则其平行极化波分量无反射。反射波仅为垂直极化波，它是一线极化波。此时入射波的入射角 7. 小明同学站在平面镜前1m处，镜中的像与他相距_m；如果一个物体能吸收所有色光，则该物体呈现_色小明同学站在平面镜前1m处，镜中的像与他相距_m；如果一个物体能吸收所有色光，则该物体呈现_色由于平面镜所成的像与物到镜的距离相等，物到镜的距离是1m，所以像到镜的距离也应是1m，则镜中的像与他相距1m+1m=2m如果一个物体能吸收所有色光，所有色光都不反射，则该物体呈现黑色；故答案为：2；黑8. 求下列定解问题的解： 其中A，0为常数求下列定解问题的解：其中A，0为常数该问题的特征函数系是cosnx(n=0，1，2，)故设 代入到方程中去，得 因此 所以 和 其通解为 所以 由初值条件，得 所以a0=an=0(n=1，2，)，故原问题的解为 9. 狭义相对论的相对性原理和光速不变原理的内容是什么?其实质是什么?狭义相对论的相对性原理和光速不变原理的内容是什么?其实质是什么?C10. 做单向直线运动的物体，其位移的大小与路程在数值上一定相等。 ( )做单向直线运动的物体，其位移的大小与路程在数值上一定相等。()正确11. 已知r=xi+yj+zk，C为常矢，证明 div(Cr)=0及rot(Cr)=2C已知r=xi+yj+zk，C为常矢，证明 div(Cr)=0及rot(Cr)=2C正确答案：设C=C1i+C2j+C3k,则Cr=(C2z-C3y)i+(C3x-C1z)J+(C1yC2x)k,由此得div(Cr)=0+0+0=0,rot(Cr)=2C1i+2C2j+2C3k=2C12. 一个卡诺循环低温热源温度为280K，效率为40%，若将其效率提高到50%，问高温热源的温度应提高多少？一个卡诺循环低温热源温度为280K，效率为40%，若将其效率提高到50%，问高温热源的温度应提高多少？正确答案：由卡诺循环的效率可知效率为40%时高温热源的温度为rn rn而效率达到50%时高温热源的温度为rn rn高温热源温度应提高rnT=T1-T1=93.3(K)由卡诺循环的效率可知,效率为40%时,高温热源的温度为而效率达到50%时,高温热源的温度为高温热源温度应提高T=T1-T1=93.3(K)13. 以下哪种过程与链段运动无关 ( ) A屈服 B黏流 C流动曲线中的拉伸流动区以下哪种过程与链段运动无关()A屈服B黏流C流动曲线中的拉伸流动区C14. 一单缝由含有波长1和2两种成分的光波所照射，如果产生的衍射图样中1的第一极小与2的第二极小重合。试问：一单缝由含有波长1和2两种成分的光波所照射，如果产生的衍射图样中1的第一极小与2的第二极小重合。试问：因为，由题意应有，所以 1=22$要使，将1=22代入，得 K2=2K1 15. 氢原子光谱中，同一谱系的各相邻谱线的间隔是否相等?(2)试根据氢原子的能级公式说明当量子数n氢原子光谱中，同一谱系的各相邻谱线的间隔是否相等?(2)试根据氢原子的能级公式说明当量子数n增大时能级的变化情况以及能级间的间距变化情况正确答案：16. 列出下列聚合物熔点顺序，并说明理由： 聚丙烯；聚丁烯-1；聚乙烯；聚戊烯-1；聚庚烯-1。列出下列聚合物熔点顺序，并说明理由：聚丙烯；聚丁烯-1；聚乙烯；聚戊烯-1；聚庚烯-1。聚丙烯聚乙烯聚丁烯-1聚戊烯-1聚庚烯-1。 聚丙烯由于侧甲基的空间阻碍，使柔性降低，从而Tm较聚乙烯的高。另一方面从聚丁烯-1到聚庚烯-1，随着取代基中亚甲基数目增大，高分子链间的距离增大，分子间作用力依次降低，从而Tm较聚乙烯的低，侧基越长，Tm越低。 17. 证明吸收峰的高度反比于，半值宽度正比于证明吸收峰的高度反比于，半值宽度正比于物质的吸收值可由2n2一量描述，其中称为衰减指数，它与(宏观)吸收系数有正比关系根据经典色散理论，导出2n2具有以下函数形式： 在阻尼常数(如)很小条件下，其极值(即吸收峰位置)发生在0处，即发生在外来光波长与物质本征谱线0相近的情况此时，吸收峰高度值为 为求吸收峰的半值宽度，令 =0/2， 且满足下式： 在展开式中忽略高阶小量()3，()4，得 经整理，最后解出吸收峰的半值宽度为 18. 苯环上氢被一NH2、一OH取代后，碳原子的C的变化规律是( )。A这些基团的孤对电子将离域到苯环的苯环上氢被一NH2、一OH取代后，碳原子的C的变化规律是( )。A这些基团的孤对电子将离域到苯环的电子体系上，增加了邻位和对位碳上的电荷密度，使邻位和对位碳化学位移值减小B这些基团的孤对电子将离域到苯环的电子体系上，增加了邻位和对位碳上的电荷密度，使邻位和对位碳化学位移值增加C苯环的兀电子将离域到这些基团上，减少了邻位和对位碳上的电荷密度，使邻位和对位碳化学位移值增加D苯环的电子将离域到这些基团上，减少了邻位和对位碳上的电荷密度，使邻位和对位碳化学位移值减小正确答案：A19. 下列各现象中，属于光的折射的是 A人看到湖面上盛开的荷花B人看到自己在水中的倒影C人看到鱼缸中下列各现象中，属于光的折射的是A人看到湖面上盛开的荷花B人看到自己在水中的倒影C人看到鱼缸中的金鱼D潜水员在水下看到正在游动的鱼C20. 试述聚合物结晶与非晶结构模型。试述聚合物结晶与非晶结构模型。(1)结晶高聚物的结构模型 两相结构模型，又叫缨状胶束模型或织态结构模型，它是把整块高聚物看作是晶体嵌在无定形之中。 实验依据：X射线衍射图案中，除有代表晶区结构的衍射环外，还有与非晶区对应的弥散环；高聚物的熔点是个范围；高分子晶体尺寸为110-6610-6cm，小于高分子链长(10-410-3cm)。 模型要点：单个大分子能同时穿过一个或几个晶区和非晶区，所以晶区和非晶区两相共存且不分离；晶区是若干个分子链段规整堆砌而成，链段轴与晶轴平行；非晶区中大分子链仍是无规卷曲且相互缠结；结晶度是晶区所占聚集体中的百分数。 能解释的事实：晶区尺寸小于高分子链长，结晶不完善，熔点是个范围常称作熔限。 不能解释的事实：聚癸二酸乙二醇酯是球晶，用苯腐蚀后，非晶部分消失，只剩下发射状的晶区。这说明晶区与非晶区相互共存，但可分离，另外，现在可制备出结晶度高达90%的聚合物，这用两相结构模型是不能解释的，特别是单晶的发现，使人们对这个模型的真实性表示怀疑。现仍可用于解释快速结晶得到的结晶结构。 规整折叠链结构模型。把高聚物晶体看成是由链规整折叠的片晶所构成。 实验依据