.四川省普通高中数学学科教学基本要求说明四川省普通高中数学学科教学基本要求（以下简称要求）以教育部颁布的普通高中数学课程标准（实验）为依据，遵照四川省普通高中新课程数学学科教学实施指导意见（试行）和我省普通高中数学学科教学实际制定本要求以知识点为单位，对课程标准中各个模块的“内容标准”提出比较明确、具体的教学“基本要求”、“发展要求”和相应的“教学建议”在本要求中，“内容标准”列举了普通高中数学课程标准（实验）中该模块的所有知识点，“基本要求”则对“内容标准”中的知识点按照三维课程目标的要求进一步细化，并对学习目标提出了具体、明确的学习要求，是四川省普通高中毕业生数学学科学业水平考试的命题依据“发展要求”则针对在数学学习上有更大兴趣和更高学习需求的学生，对“内容标准”中部分知识点提出较高的学习要求，可供高中毕业生参与的选拔性考试命题时参考“教学建议”是对教学策略、教学方式、教学活动以及在教学中如何落实相关知识点、怎样把握教学的深度、广度等提出相应的建议希望教师们认真学习，遵照执行（说明：其中注有“*”的内容，是四川省普通高中新课程数学学科教学实施指导意见（试行）中规定的选学内容，不作为我省普通高中毕业生学业水平考试和高考的考试内容，供同学们选学和教师们选教）精品.一、必修模块数学1本模块的内容包括集合、函数概念与基本初等函数（指数函数、对数函数、幂函数）作为高中数学课程五个必修模块的第一个模块，它是学生学习其他模块的基础.集合语言是现代数学的基本语言，是高中数学的基础使用集合语言，可以简洁、准确地表达数学的一些内容.高中数学课程只将集合作为一种语言来学习，学生将学会使用最基本的集合语言表示有关的数学对象，发展运用数学语言进行交流的能力.函数是高中数学的核心概念，是描述客观世界变化规律的重要数学模型.研究函数的基本性质不仅是解决实际问题的需要，也是数学本身的自然要求.研究函数性质过程中体现出来的方法，也是数学学习和研究中经常使用的方法.高中阶段不仅把函数看成变量之间的依赖关系，同时还用集合与对应的语言刻画函数，函数的思想方法将贯穿高中数学课程的始终在本模块中，学生学习的指数函数、对数函数、幂函数是三类基本的、重要的典型初等函数.通过学习基本初等函数，要求学生进一步深化函数概念的理解，熟悉函数性质的具体应用，掌握研究函数性质的过程与方法；利用函数的图象和性质，了解函数的零点与方程根的联系，学会用二分法求方程近似解，体会函数与方程的有机联系；能初步运用函数思想理解和处理现实生活和社会中的简单问题，结合实际问题，感受运用函数建立模型的过程和方法，体会函数在数学和其他学科中的重要性和广泛应用.内容标准1.1.集集合合的含义与表示学习要求基本要求1.通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系，感受集合语言的意义和作用.2.能选择文字语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用.发展要求教学建议1教学中应注意只将集合作为一种语言来学习，使学生感受用集合表示数学内容的简洁性、准确性；帮助学生学会用集合语言表示数学对象，培养学生运用数学语言进行表达和交流的能力.2.通过生活实例帮助学生直观理解集合的含义和有关概念，对集合元素的“确定性、互异性、无序性”的教学不宜编制繁、难、偏、怪的问题进行过分的训练3.通过实例，帮助学生感悟、领会集合的几种表示方法，如借助数轴表示数的集合，借用平面直角坐标系表示有序实数对的集合.4.教学中要创设使学生运用集合语言进行表述和交流的情境和机会，以使学生在实际使用中逐渐熟悉文字语言、图形语言、符号语言（列举法或描述法）的特点及相互转换，并能根据具体问题的不同特点选择合适的表达方式.2.集合间1.理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集.运用图形语言、符号语言、文1在实施集合间的包含关系的教学时，应结合具体例子，建议先让学生自己观察、发现相应的共同特点，然后再给出包含关系的定义2要求学生能写出给定有限集合的子集，知道精品的基本关系字语言理解相关概念的本质、联系及区别.其子集的个数，精品.3.集合的基本运算2.在具体情境中，了解全集、空集的含义.3.能使用Venn图表达集合的关系,体会直观图示对理解抽象概念的作用.1.理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集.2.理解给定集合的一个子集的补集的含义，会求给定集合的补集.3.能使用Venn图能使用集合语言表述、解决一些简单的数学问题，渗透数形结合、化归与转化但不要求证明.1借助图形(Venn图或数轴)直观，帮助学生理解集合的运算律及性质.2.集合的基本运算只要求简单的交、并、补运算，不要求拓展运算公式.教学时，主要以学生能够化简的集合为例，不宜过多引入表达繁难的集合，占用时间补充涉及超越学生知识和能力水平的内容（如不等式的解法等）.3作为一种语言和工具，集合的学习是一个循序渐进的过程,高一教学不宜一开始就拓展加深,表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用.的思想应该在以后相关章节的教学中不断巩固和深化.2.函数概念与基本初等函数I1.函数1.通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念1能用定义判断或证明简单函数的单调性与奇偶性.2.通过函数的单调性与奇偶性的学习，体会文字语1.函数概念的教学应通过实例，体会两个变量间的依赖关系，引导学生用集合与对应的语言刻画函数概念（强化概念形成过程，形成丰富的函数例证）.2.利用初等方法求函数定义域和值域须弱化.3.强化学生的画图技能，会正确画出一些简单函数的图象.4.进行分段函数的教学时，对象应限制在规定的几类简单分段函数（在定义域的子集上的函数为常值函数、一次函数、反比例函数、二次函数等初等函数的分段函数）上.5.对单调性的概念教学，须高度重视引导学生运用数学符号语言将文字语言的描述提升到形式化的定义的思维过程；强调函数的单调区间是其定义域2.在实际情境中，言、图形的子集.会根据不同的需要选择恰当的方法（如图象法、列表法、解析法）表示函数3.通过具体实例，语言、符号语言的相互转化3能6函数在某区间上的最大（小）值仅限于一次函数、二次函数、简单的分段函数、分式型函数或易知单调性的简单函数.7.在教学中，应强调对函数概念本质的理解，避免在求函数定义域、值域及讨论函数性质时出现过了解简单的分段函通过函数于繁琐的技巧训练，避免人为地编制一些求定义域精品数，并能简单应用.和值域的偏题、怪题.精品.4.通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的单调性、最大（小）值及其几何意义；结合具体函数，了解奇偶性的含义5.学会运用函数图象理解和研究函数的性质1.通过具体实例图象研究函数的性质，并能解决一些具体的问题.借助1.在指数幂的教学中，要注意控制分数指数幂运（如细胞的分裂，考指数（型）算的难度.2.指数函数3.对数函古中所用的14C的衰减，药物在人体内残留量的变化等），了解指数函数模型的实际背景2.理解有理指数幂的含义，通过具体实例了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算3.理解指数函数的概念和意义，能借助计算器或计算机画出具体指数函数的图象，探索并理解指数函数的单调性与特殊点4.在解决简单实际问题的过程中，体