示波器的原理和使用、声速测量一 实验目的(1) 了解示波器的根本结构及其工作原理，学习并掌握示波器的根本使用方法;(2) 学习电信号有关参数的根本概念及其测量;(3) 了解声波在空气中传播速度和气体状态参量的关系;(4) 了解超声波产生和接收的原理，学习用相位法测量空气中的声速.二 实验原理(1) 示波器的工作原理阴极射线示波管：由电子枪发出电子，电子经由竖直偏转板组成的偏转系统后，运动方向发生偏转，最终打在涂有荧光粉的荧光屏上，形成光斑。在竖直偏转板上加上一定的电压信号后，再在水平偏转板上加一扫描电压，使光斑沿水平方向拉开，即可在荧光屏上显示竖直偏转板所加的电压波形，此时X和Y方向上电压的周期应相等。(2) 利萨如图形如果在示波器的X和Y输入端同时输入频率相同或成简单整数比的两个正弦波信号，那么屏幕上的光斑将呈现特殊形状的轨迹，这种轨迹图称为利萨如图形。频率比不同时将形成不同的利萨如图形。假设其中一个信号的频率，数出图上的切点数nx和ny，便可算出另一待测信号的频率。(3) 空气中的声速在温度为t、相对湿度为r的空气中，声速为 (m/s)(4) 相位法测量声速声波的传播速度与声波频率的关系为 v=f只要测出声波的频率f及波长，便可求出声速v。其中声波频率f可通过测量声源的振动频率直接得到，波长可以利用相位法来测量。波是震动状态的传播，也可以说是相位的传播。沿传播方向上的任何两点，如果其振动状态相同同向或者说其相位差为2的整数倍，这是两点间的距离应等于波长的整数倍，即 l=n (n为正整数)利用此关系式可精确地测量波长。三 实验仪器(1) TBS1102B-EDU 数字示波器、AFG1062型函数信号发生器和自制多波形信号发生器(2) 声波发生器、超声波接收器和数显游标卡尺四 实验步骤(1) 波形观测分别用自制多波形信号发生器输出正弦波、三角波、方波和尖峰波，用示波器显示输出信号，读出峰峰值、周期和频率，并计算出有效值。(2) 观察利萨如图形将函数信号发生器的A、B两路正弦信号输入到示波器两个输入端调出fx：fy=1：1，并分别调两稳定波形后合成利萨如图。调整其中一个波的相位，使两波的相位差分别为0，/4，/2，3/4，观察并记录示波器上的图形。调整频率，使fx：fy=2：1，并重复上述过程。(3) 声速测量 记录室温t1和相对湿度r1。 将函数信号发生器的输出端A路与声波发射器的输入端及示波器的CH1相连，将超声波接收器的输出端与示波器的CH2相连。函数信号发生器置于正弦波输出，输出幅度10V左右。接线时注意红色为信号线，黑色为地线。 用示波器观察加在声波发生器上的电信号，先将信号发生器的频率调节到40kHz，然后细调频率，使接收器输出信号最大，并记录下此频率，即为超声波频率。 用相位法测波长。将示波器设置为X-Y工作方式，利用利萨如图找出同相位点来求波长。每遇一个同相点，测一次接收器的位置x，连续测20个数据x1,x2,x20,那么可得出波长进而得到声速的实验值。 再次记录室温t2和相对湿度r2，然后查出平均室温对应的饱和蒸汽压，计算声速的理论值。(4) 研究方波与三角波、尖脉冲之间的关系 从电容器的充放电波形到三角波按照右图连接电路，当电源E通过电阻R对电容C充电时，电容C上的电压变化，当t=0时，uc=0；当t=时，uc=E。用函数信号发生器输出方波u(峰峰值约5V，f=1kHz)，加在由RC组成的电路上。R=10k，C0.01F。用示波器同时观察u及uc的波形。然后缓慢提高方波u的频率，观看uc的波形变化及幅度变化情况，记录变化规律及前后的频率、电阻及电容等参数。固定u的频率，将R数值由小变大，作同样的观测。 尖脉冲产生原理研究将方波加在右图的电路上。假设u是方波，那么uR为脉冲波，用示波器同时观察u与uR的波形。实验中取C0.01F，R=200，方波信号频率f=1kHz。实验中改变f或R,观察波形变化。(5) 相位变化的观测观测右图中R改变时，u0与ui之间的相位变化。uc与uR两者在相位上相差90。R实际上并不能到，它又有少许电感，因此相位差变化范围始终比0略小。实验中，ui正弦信号频率取f=5kHz，取C0.01F，R用电阻箱。先在k量级改变R，定性观测u0与ui之间的相位差的变化，然后记录R=0，时的值及=90时的R值，将测量结果与理论计算值比拟。C的实际值标在仪器上。五 数据处理(1) 波形观测峰峰值Upp (V)周期T (us)频率f (kHz)有效值Ueff (V)正弦波2.72786.01.2720.962三角波4.00784.01.2761.15方波12.0781.01.2806.00尖峰波12.2777.01.287(2) (3) 声速测量共振频率：40.390kHz 室温：t1=28.0 t2=28.0 湿度：r1=45.0 r2=45.9接收器位置x1x2x3x4x5x6x7x8x9x10读数(mm)2.4711.7020.6729.5038.2346.9555.5764.2172.9881.68x11x12x13x14x15x16x17x18x19x2089.8298.62107.35116.18124.81132.92140.47149.51157.99166.82用逐差法计算：x11-x1=87.35mm x16-x6=85.97mmx12-x2=86.92mm x17-x7=84.90mmx13-x3=86.68mm x18-x8=85.50mmx14-x4=86.68mm x19-x9=85.01mmx15-x5=86.58mm x20-x10=85.14mm=(87.35+86.92+86.68+86.68+86.58+85.97+84.90+85.50+85.01+85.14)/100=8.607mm S10=0.8855mm 10=(tnS10)2+(2仪)2=(2.26100.8855)2+(20.03)2=0.6343mm得=0.06343mm=(8.610.06)mm故v=f=347.6367m/s v=v()2+(ff)2=347.6367(0.063438.607)2+(1040390)2=2.5634m/sv=(347.62.6)m/s用最小二乘法：那么a=-4.9892mm =b=8.6106mm r=0.9999S=r-2-1n-2=0.02870mm =tp S=0.05999mm=(8.610.06)mm故v=f=347.6367m/s v=v()2+(ff)2=347.6367(0.063438.607)2+(1040390)2=2.5634m/sv=(347.62.6)m/s声速理论值： t=t1+t22=28.0 r=r1+r22=45.45Ps=0.0378105Pav0=331.51+tT01+0.31rpsp=331.51+28273.15(1+0.3145.450.03781051.013105)=348.9900m/s 六 思考题1 示波器的原理和使用(1) 可能原因：水平或者垂直位置旋钮调整过度使得光点超出屏幕范围 调整水平和垂直方向的旋钮到中间位置附近；光点亮度太暗 调节亮度旋钮示波器损坏 更换示波器(2) 调节触发电平旋钮可使波形稳定下来(3) fyfx会看到一条竖线水平移fyfx会看到示波器上Y信号图形被左右拉伸得很长动(4) 一条条的竖线，即出现饱和失真图形，出现削顶的情况，波形顶部不见。(5) 频率差越大，图形变化越快2 声速测量(1) 优点：充分利用了测量数据,具有对数据取平均的效果。其他方法：最小二乘法(2)对每一个x，b=仪，而10i=x10+i-xi对于每一个10i，=b2+b2=2仪对于10，b=2仪