第一章函数1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.C. y (x 1) (x1)D.2sin xF列各组中，函数f (x)与g(x) 一样的是【A. f (x) x,g(x)C. f (x) x 1,g(x)33、xX2 1x 1B.f(x)D.21, g(x) sec xf (x) 2ln x, g(x)tan2 xln x2下列函数中，在定义域内是单调增加、有界的函数是【A. y x+arctan xB. ycosxC. y arcsin x下列函数中，定义域是，+arcsin xarcta n xa. yc. y函数yarcta nx的定义域是 【D. yx sin x,且是单调递增的是【B.D.arccosx arccot x、选择题F列函数中，【C】不是奇函数B. yA. y tanx xc. 2 ,yD.(，+ )下列函数中，定义域为1,1，且是单调减少的函数是【】A. y arcsin xB. yarccosxC. y arctan xd. yarccot x已知函数yarcs in(x1)，则函数的定义域是【】A.(,)B. 1,1C.(,)D. 2,0已知函数yarcs in(x1)，则函数的定义域是【】A.(,)B. 1,1C.(,)D. 2,0下列各组函数中，【A】是相同的函数A. f(x)lnx2和gx2lnxB. f(x)x和g xx2C. f(x)x和g x(、x)2D. f(x)sin x和 g(x)arcsin x(A. (0,)B.2,2)设下列函数在其定义域内是增函数的是【】A. f (x) cosxB. f (x) arccosxC. f(x) tan xD. f (x) arctanx反正切函数y arctanx的定义域是【】A.(齐)B. (0,)D. 1,1C.(,)a. yxarcsin xB. y x arccosxc. yxarccot x2D. y x arctanx13.函数y53.In sin x的复合过程为【A】a. y5 u ,u ln3v,v w ,wsin xB. y 5 u3, u In sin xC.yVln u3 ,usin xD. yVu, uln v3 ,vsin x二、填空题XX1. 函数 y arcsin arctan 的定义域是 .55x2. f(x) JX2 arcsin的定义域为 .3x 13. 函数f(x) 4x2 arcsin的定义域为。34. 设 f(x) 3x, g(x) xsinx,则 g(f (x) =.25. 设 f(x) x , g(x) xlnx,则 f(g(x)=.6. f (x) 2x,g(x) xln x ,则 f (g(x) =.7. 设 f(x) arctanx,则 f (x)的值域为.28. 设f(x) xarcsinx,则定义域为 .9. 函数y In (x 2) arcsi nx的定义域为 .210. 函数 y sin (3x 1)是由复合而成。第二章极限与连续一、选择题1. 数列 Xn有界是数列Xn收敛的【】A. 充分必要条件B.充分条件C.必要条件D.既非充分条件又非必要条件2. 函数f (X)在点X0处有定义是它在点X0处有极限的【】A.充分而非必要条件C.充分必要条件k3.极限 lim(1 x)Xe2，则 kA. 2B.24.极限lim【 】xXA. 2B.B. 必要而非充分条件D.无关条件【 】2 2C. eD. eC. 不存在D. 01A. 1sin x)X 【】B.X212，下列说法正确的是X2 3x 2A. X 1为其第二类间断点函数f(x)C. x2为其跳跃间断点C.不存在B.D.函数f(x)的可去间断点的个数为sin xB. 1A.C.A.D. e1为其可去间断点2为其振荡间断点D. 31为函数f (x)跳跃间断点C.连续点当x 0时,A.低阶无穷小X213xB.D.无穷间断点可去间断点x2B.高阶无穷小C.等价无穷小 下列函数中，定义域是A. y arcsin xC. y arctan x下列命题正确的是【A.B.C.D.有界数列一定收敛无界数列一定收敛D.同阶但非等价的的无穷小1,1,且是单调递减的是【】B. y arccosxD. y arccot x若数列收敛，则极限唯一若函数f (X)在X X0处的左右极限都存在，则当变量x 0时，与x2等价的无穷小量是B. 1 cos2xA . sinxX 1是函数f (X)A.无穷间断点C.跳跃间断点下列命题正确的是A.若 f(Xo)A ,C.f (x)在此点处的极限存在】In 1 x2D.e2x1B.D.可去间断点连续占八、】lim f(x)X X0C.若lim f (x)存在，则极限唯一X xB.D.若 lim f (x) A，则X X以上说法都不正确f(xo) A当变量x 0时，与X2等价的无穷小量是A. tan x B. 1 cos2xC.】ln 1 x22x 丿D. e 15.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.A.C.0是函数f(x)无穷间断点跳跃间断点f (X+0)与 f(X。A.必要条件的【】.1 cos2 xB.可去间断点D.连续点0)都存在是f(x)在X0连续的【B.充分条件C.充要条件 当变量x 0时，与x2等价的无穷小量是B . 1 cos2xD.无关条件A.A.C.arcs inxc. In 1x22x 丿D. e 12是函数f (x)无穷间断点跳跃间断点x2173xB.D.可去间断点连续占八、Un收敛是Un有界的A.充分条件C.充要条件下面命题正确的是【B.必要条件D.无关条件A.若Un有界，则Un发散C.若 un单调，则un收敛F面命题错误的是【】A.若Un收敛，则Un有界C.若Un有界，则Un收敛极限I叫1丄3xB.D.B.D.A.极限I叫1B. 0丄3x)7C.D.A.极限I叫1B. 022x)C.D.4A. eB. 1x 1是函数A.连续点f(x)B.C.3xD.若山有界， 若Un收敛,Un收敛Un有界若Un无界，若Un单调有界，则Un收敛e3Un发散2的x2 x 2可去间断点x 2是函数f (x)3x x2cx x 2C.无穷间断点D.跳跃间断点A.连续点B.可去间断点C.无穷间断点D.跳跃间断点x 2是函数f (x)x24x2 x 216.17.18.19.20.21.22.23.24.25.26.27.28.A.连续点B.可去间断点C.无穷间断点D.跳跃间断点F列命题不正确的是 【A.收敛数列一定有界C.收敛数列的极限必唯一2极限lim x 1 x1-的结果是1B.无界数列一定发散D.有界数列一定收敛A. 2当Xi 0时,A.无穷小量x 0是函数连续占八、设数列的通项A.Xn发散2极限lim XX 1B. 2xsin 1是【xB.无穷大量sin xf (x)的X可去间断点nB.Xnc. 0D.不存在C.无界变量C.跳跃间断点1 tL,则下列命题正确的是B.X的值为A. 1当x 0时,xA.高阶无穷小C.低阶无穷小D.以上选项都不正确D.无穷间断点nXn无界C.Xn收敛D.Xn单调增加B.sin x是x的x 0是函数f (X)A.连续点B.D.c. 0】同阶无穷小，但不是等价无穷小 等价无穷小1的【X1 eB.可去间断点C.跳跃间断点观察下列数列的变化趋势，其中极限是A. XnC.Xn的数列是【B.D.不存在D.无穷间断点n 13 1n的值为【xA. 1B.下列极限计算错误的是sin xlim1x xlim(1丄) ex xA.C.A.D.XnXn1是函数f (X)连续占八、2 ( 1)nB.D.c. oD.不存在x2xx2 x 2B.可去间断点时，arctanx的极限【sin x lim x 0lim(1x 0X1x)，C.无穷间断点D.跳跃间断点29.30.31.32.A.33.34.35.36.37.38.39.40.41.A.-2B. -2C.D.不