解：（1）当22一 rm 2m15 = 0寸即.m+3r 0m 2m15# 0时(2)当m+30m #5且m丰-3 即、m 丰 _3当 m#5且 m# 3时,z是虚数.第5课复数的概念和运算【考点导读】1 .了解数系的扩充的基本思想，了解引入复数的必要性.2 .理解复数的有关概念，掌握复数的代数表示和几何意义 .【基础练习】1 .设 a、b、c、d WR,若 a 为实数，则 bc _ad =0 c d i2 .复数z 的共轲复数是1 _1i -1 -i2 23 .在复平面内，复数- + （1 + v13 i）2对应的点位于第二邈限4 .若复数z满足方程z2 + 2 = 0,则z3 = 2v2i【范例导析】一 2mm6 o例.m取何实数时，复数 z=+（m2-2m-15）i （1）是实数？ （2）是虚数？ （3）m 3是纯虚数？分析：本题是判断复数在何种情况下为实数、虚数、纯虚数.由于所给复数z已写成标准形式,即2 = 2+3（2、bWR）,所以只需按题目要求，对实部和虚部分别进行处理，就极易解决此题.m = 5或 m = -3时即 m = 5m = 5时，z是实数m丰3，当m = 3或m=2时,z是纯虚数.m2 -m -6=0(3)当4 m+3 # 0时2 一 ，_ 一、m -2m -150 0点拨：研究一个复数在什么情况下是实数、虚数或纯虚数时，首先要保证这个复数的实部、虚部是有意义的，这是一个前提条件，学生易忽略这一点.如本题易忽略分母不能为0的条件，丢掉m+300,导致解答出错.【反馈练习】1 .如果复数（m2+i）（1+mi）是实数，则实数 m= -12 .已知复数 z 满足（）3 + 3i） z=3i,则 z=+i443.若复数Z二,贝U z100+z50+1+i的值为04.设 X、x y 5y为实数，且+=,则x + y =4.1 -i12i13i一