第三章 力偶系习 题3.1 如图3.1 A、B、C、D均为滑轮，绕过B、D两轮的绳子两端的拉力为400N，绕过A、C两轮的绳子两端的拉力F为300N，30。求这两力偶的合力偶的大小和转向。滑轮大小忽略不计。解：两力偶的矩分别为合力偶矩为（逆时针转向）3.2 已知粱AB上作用一力偶，力偶矩为M，粱长为L，粱重不计。求在图3.2中a，b，三种情况下，支座A和B的约束力。解：AB梁受力如个图所示，由，对图（a）(b)有得对图（c）有 得 3.3 齿轮箱的两个轴上作用的力偶如图所示，它们的力偶矩的大小分别为M1500 Nm，M2125Nm。求两螺栓处的铅垂约束力。图中长度单位为cm。 解： 力的方向与假设方向相反3.4 汽锤在锻打工件时，由于工件偏置使锤头受力偏心而发生偏斜，它将在导轨DA和BE上产生很大的压力，从而加速导轨的磨损并影响锻件的精度。已知锻打力F=1000kN，偏心距e=20mm，试求锻锤给两侧导轨的压力。 解：锤头受力如图，这是个力偶系的平衡问题，由 解得 KN 3.5四连杆机构在图示位置平衡，已知OA=60 m，BC=40 cm， 作用在BC上力偶的力偶矩大小M11 Nm，试求作用在OA上力偶的力偶矩大小M1和AB所受的力FAB 。各杆重量不计。 解：CA和OB分别受力如图由 解得 （拉）3.6 齿轮箱三根轴上分别作用有力偶，它们的转向如图所示，各力偶矩的大小为=36kNm，=6 kNm，=6kNm，试求合力偶矩。解： 3.7 和圆盘与水平轴AB固连，盘垂直z轴，盘垂直x轴，盘面上分别作用力偶 ，如图所示。如两盘半径为r20 cm，N，N，AB=80 cm，不计构件自重，试计算轴承A和B处的约束力。解：取整体为研究对象，由于构件自重不计，主动力为两力偶，由力偶只能由力偶来平衡的性质，轴承A，B处的约束力也应该形成力偶。设A，B处的约束力为,方向如图，由力偶系的平衡方程，有 解得