最 新 课 外 训 练 题 (三)1若，在函数的图象中，对称中心到对称轴的最小距离为，且当时，的最大值为1。（1）求函数的解析式； （2）若，求实数的值。2如图，四棱锥PABCD中，平面PAD平面ABCD，AB/CD，PAD是等边三角形，已知BD=2AD=8，AB=2DC=4。（I）设M是PC上的一点，证明：平面MBD平面PAD。 （II）求四棱锥PABCD的体积。3. 已知函数f(x)=x3-ax2-3x 若f(x)在上是增函数，求数a的取值范围。 若方程f(x)=(a2-3)x-1(a0)至多有两个解，求实数a的取值范围。4由于2008年初的特大冰冻灾害，某地菜农新种的蔬菜几乎全被冻死，灾后政府及时免费提供某种蔬菜种子，并提供技术指导。在当时的气候条件下，该蔬菜种子的发芽率为80%，按照技术要求每坑种植3颗种子，且每平方米种植9坑。（1）若一坑内至少有一颗种子发芽，则称该坑有苗，求一个坑有苗的概率和每平方米有苗坑数的数学期望；（2）根据以往该蔬菜上市的资料统计，上市时每亩的产量为800公斤、700公斤、600公斤的概率分别为0.6、0.3、0.1，预测上市后每公斤市场价格为16元、12元，10元的概率分别为0.3、0.5、0.2，求该蔬菜每亩销售的平均收益。5已知椭圆C中心在原点、焦点在轴上，椭圆C上的点到焦点的最大值为，最小值为 （）求椭圆C的标准方程；（）若直线：与椭圆交于不同的两点（不是左、右顶点），且以为直径的圆经过椭圆的右顶点求证：直线过定点，并求出定点的坐标6. 已知函数，、是方程的两个根()，是的导数,设，.(1)求、的值；(2)已知对任意的正整数有,记,.求数列的前项和2