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2022成考(专升本)-高等数学二(专升本)考试题库(含答案解析)1. 填空题:设函数y=sin2x,则y=_答案:-4sin2xy=2cos2xy=-4sin2x 本题解析:暂无解析2. 问答题:已知x=-1是函数(x)=ax3+bx2的驻点,且曲线y=(x)过点(1,5),求a,b的值答案: 本题解析:(x)=3ax2+2bx,(-1)=3a-2b=0,再由(1)=5得a+b=5,联立解得a=2,b=33. 填空题:设函数y=sin(2x+1),则y=_答案:填-4sin(2x+1) 本题解析:暂无解析4. 填空题:设x2为f(x)的一个原函数,则f(x)=_.答案:2x 本题解析:暂无解析5. 问答题:设函数y=x3+sinx+3,求y答案: 本题解析:y=(x3)+(sinx)+(3)=3x2+cosx6. 问答题:设函数z=x2ey,则全微分dz=_答案: 本题解析:填2xeydx+x2eydy7. 问答题:从1到10这十个正整数中任取一数,取得奇数的概率为_.答案: 本题解析:1/21到10这十个正整数中,1,3,5,7,9为奇数.8. 问答题:设函数y=sinx2+2x,求dy答案: 本题解析:y=2xcosx2+2,则dy=2xcosx2+2)dx9. 问答题:曲线y=x3-3x2+2x+1的拐点是答案: 本题解析:.【答案】(1,1)【考情点拨】本题考查了曲线的拐点的知识点【应试指导】y=3x2-6x+2,y=6x-6,令y=0,得x=1则当x1时,y0;当x1时,y0又因x=1时y=1,故点(1,1)是拐点(因y=x3-3x2+2x+1在(-,+)上处处有二阶导数,故没有其他形式的拐点)10. 问答题:设y=x2cosx+2x+e,则y=答案: 本题解析:【答案】2xcosx-x2sinx+2xIn2【考情点拨】本题考查了一元函数的一阶导数的知识点【应试指导】(x2cosx)=2xcosx-x2sinx,(2x)=2xIn2,e=0。所以y=2xcosx-x2sinx+2xIn2
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