湖北省恩施土家族苗族自治州中考数学一模试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共6题；共12分)1. （2分） (2016西安模拟) 三角形在方格纸中的位置如图所示，则cos的值是（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2020七上奉化期末) 下列图形中表示北偏东60的射线是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2017九上武昌期中) 把抛物线y= x2向下平移3个单位长度再向左平移2个单位长度的解析式为（ ） A . y= （x+2）2+3B . y= （x+2）23C . y= （x+3）22D . y= （x3）2+24. （2分） 已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中： abc0； b=2a； a+b+c0； a+bc0； ab+c0； 4a+2b+c0；4a2b+c0； 正确的个数有（ ）个A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个5. （2分） (2017松江模拟) 已知非零向量 ， ， ，下列条件中，不能判定 的是 （ ） A . ， B . C . = D . = ， = 6. （2分） 在ABC中，DEBC，AE：EC=2：3，DE=4，则BC等于（ ）A . 10B . 8C . 9D . 6二、 填空题 (共12题；共14分)7. （1分） (2017九上恩阳期中) 若 = = =0.5，则 =_. 8. （1分） (2017八下闵行期末) 化简： + =_ 9. （1分） (2016九下赣县期中) 抛物线y=ax22ax+3（a0）的对称轴是直线x=_10. （1分） (2017广陵模拟) 如果抛物线y=2x2+bx+3的对称轴是x=1，那么b=_ 11. （1分） 已知，点C线段AB的黄金分割点，且ACBC，那么AB：AC=_ 12. （1分） 如图，矩形DEFG的一边DE在ABC的边BC上，顶点G、F分别在边AB、AC上，AH是边BC上的高，AH与GF相交于点K，已知BC=12，AH=6，EF：GF=1：2，那么矩形DEFG的周长是_13. （1分） (2020虹口模拟) 已知ABCA1B1C1 ， 顶点A、B、C分别与A1、B1、C1对应，AC12、A1C18，ABC的高AD为6，那么A1B1C1的高A1D1长为_ 14. （1分） 如图所示，以直角三角形的一直角边和斜边为边长所作正方形A、C的面积分别为9和25，则以另一直角边为边长的正方形B的面积为_ 15. （1分） 如图，小华站在河岸上的G点，看见河里有一小船沿垂直于岸边的方向划过来此时，测得小船C的俯角是FDC=30，若小华的眼睛与地面的距离是1.6米，BG=0.7米，BG平行于AC所在的直线，迎水坡i=4：3，坡长AB=8米，点A、B、C、D、F、G在同一平面内，则此时小船C到岸边的距离CA的长为_米（结果保留根号）16. （1分） 下列说法：位似图形都相似；两个等腰三角形一定相似；任意两个菱形一定相似；任意两个含30角的直角三角形一定相似；两个相似多边形的面积比为4：9，则周长比为16：81；若一个三角形的三边分别比另一个三角形的三边长2cm，则这两个三角形一定相似其中正确的说法有_（填写序号） 17. （2分） (2019莲湖模拟) 已知正方形ABCD的边长为4，E为平面内一点，连接DE，将线段DE绕着点D顺指针旋转90得到DG，当点B、D、G三点在一条直线上时，若DG ，则CE的长为_. 18. （2分） 如图，ABCD中，点E在AB边上，将EBC沿CE所在直线折叠，使点B落在AD边上的点B处，再将折叠后的图形打开，若ABE的周长为4cm，BDC的周长为11cm，则BD的长为_cm三、 解答题 (共7题；共51分)19. （5分） (2019九上伍家岗期末) 某种爆竹点燃后，其上升高度h（米）和时间t（秒）符合关系式：hv0t gt2（0t4），其中g以10米/秒2计算.这种爆竹点燃后以v020米/秒的初速度上升，问：这种爆竹在地面上点燃后，经过多少时间离地面最远？ 20. （2分） (2019乐清模拟) 如图，在RtABC中，ACB90，AB5，过点B作BDAB，点C，D都在AB上方，AD交BCD的外接圆O于点E. （1） 求证：CABAEC. （2） 若BC3. ECBD，求AE的长.若BDC为直角三角形，求所有满足条件的BD的长.（3） 若BCEC ，则 _.（直接写出结果即可） 21. （2分） (2017八上西湖期中) 是 的平分线上一点， ， ， 、 是垂足，连接 交 于点 （1） 若 ，求证： 是等边三角形 （2） 若 ， ，求线段 的长22. （2分） 如图所示，某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆ED，从办公楼顶端A测得旗杆顶端E的俯角是45，旗杆底端D到大楼前梯坎底边的距离DC是20米，梯坎坡长BC是12米，梯坎坡度i1： ，求大楼AB的高度是多少？（精确到0.1米，参考数据： 1.41， 1.73， 2.45） 23. （10分） (2016南平模拟) 如图1，在ABC中，CD为AB边上的中线，点E、F分别在线段CD、AD上，且 点G是EF的中点，射线DG交AC于点H（1） 求证：DFEDAC；（2） 请你判断点H是否为AC的中点？并说明理由；（3） 若将ADH绕点D顺时针旋转至ADH，使射线DH与射线CB相交于点M（不与B，C重合图2是旋转后的一种情形），请探究BMD与BDA之间所满足的数量关系，并加以证明24. （15分） (2019九上许昌期末) 如图1，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax2+bx-5与x轴交于A(-1，0)，B(5，0)两点，与y轴交与点C. （1） 求抛物线的函数表达式; （2） 若点D是y轴上的点，且以B、C、D为顶点的三角形与ABC相似，求点D的坐标; （3） 如图2，CE/x轴与抛物线相交于点E，点H是直线CE下方抛物线上的动点，过点H且与y轴平行的直线与BC、CE分别相交于点F，G，试探求当点H运动到何处时，四边形CHEF的面积最大，求点H的坐标及最大面积. 25. （15分） (2019九上宜兴期中) 如图，在矩形ABCD中，AB4，BC3，点P是边AB上的一动点，连结DP. （1） 若将DAP沿DP折叠，点A落在矩形的对角线上点A处，试求AP的长； （2） 点P运动到某一时刻，过点P作直线PE交BC于点E，将DAP与PBE分别沿DP与PE折叠，点A与点B分别落在点A，B处，若P，A，B三点恰好在同一直线上，且AB2，试求此时AP的长； （3） 当点P运动到边AB的中点处时，过点P作直线PG交BC于点G，将DAP与PBG分别沿DP与PG折叠，点A与点B重合于点F处，连结CF，请求出CF的长. 第 1 页 共 1 页参考答案一、 单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共12题；共14分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共7题；共51分)19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、