5所不行索瑪立方塊方塊大組合5所不行索瑪立方塊方塊大組合研究者：陳傑聖壹、研究動機我們大家經常看到的索瑪立方塊方塊都是 4連塊的，我想要知道5連塊的索 瑪立方塊方塊可不可以拼成一個正方形或者有其他創意的組型。這似乎是一個浩 大的工程，但是從小大到我自認自己的數學邏輯及空間概念都還不錯，所以決定 放手一搏！貳、研究目的一、知道瞭解5連塊的索瑪立方塊方塊的組合總數。二、瞭解5連塊的索瑪立方塊方塊可不可以拼成一個大的正方形參、文獻探討 一、索瑪立方塊的誕生索瑪立方塊是由丹麥亞特 ？海恩（Piet Hein發明的。1936年，皮亞特？海恩 在聆聽偉納？海森伯格演講“量子物理”的場合，構思出索瑪立方塊的。當時這 位德國物理學家正在講述把空間切割成立方體。皮亞特？海恩敏銳的想像捕捉到 以下的幾何原理：將四個以內，大小相同的立方體，以面相連接，構成的所有不規則形狀，可以重組成一個較大的立方體。海森伯格還在演講，海恩已經很快地在紙上塗塗畫畫，確定這總體積為27個單位的七片形狀可以組成一個 3x3x3的立方體。演講結束後，他把 27個立方 體黏成這七個形狀，並很快地證實他的想法。索瑪立方塊從此誕生。1969夏，派克兄弟公司（Parker Brothers Inc首度將索瑪立方塊上市。在此之 前，馬丁 ？嘉德納（Martin Gardner曾撰文在科學美國人（Scientific American的 數學遊戲專欄中介紹過，並使它風靡全球。索瑪立方塊可以用來協助人們增進空 間關係的思維技能，它能讓人們沈迷數小時享受探索的樂趣。、認識索瑪的配件索瑪的基本結構是單位正方體。如上圖，二個單位正方形以面相連接，只有 一種形狀（旋轉、翻轉視為相同），但它是規則長方形，不符合皮亞特？海恩的設 計原意，故不採用。三個單位正方形以面相連接，有二種形狀，但左邊成I字型的那片是長方體，不採用。四個單位正方形以面相連接，有八種形狀，其中I字型及田字型是規則形狀，亦不採用。下圖有陰影的七片，就是索瑪的組件。我們鼓勵大家自己動手依上圖樣式製作索瑪，只需要將木頭切成小立方 塊，然後在表面上塗上黏膠健議用白膠）再黏合即可。這七片組件的總體積為27單位，可以重拼成3x3x3的正立方體。註：所謂“不規則型狀”在數學上稱作凹多面體一一多面體上能找到相異的 二點，使得此二點的連線除了兩端點外不在多面體內部。長方體任二點的連線都 在它的內部。肆、研究方法製作方塊，並動手排列及記錄5所不行索瑪立方塊方塊大組合伍、研究歷程5連塊的索瑪立方塊方塊組總共有25種組合，按編號註記124567910111213172114151619202324255所不行索瑪立方塊方塊大組合二、 組合出5連塊的大正立方體（一）說明:正立方體:5*5*5=125立方公分,也就是說需要25組的5連塊。（二） 技巧分析結果（寫出每一個角落，主要是透過什麼編號的方塊所組合起來）1. 角（1）區由編號1連塊組成2. 角區由編號25連塊組成3. 角區由編號21連塊組成4. 角區編號|10連塊組成5. 面區編號7連塊組成6. 角區編號厉連塊組成7. 角區編號13 連塊組成8. 角（8）區編號連塊組成（三）結果：如下圖所示陸、研究結論1. 五塊的索瑪立方塊有25種不同的組形2. 五塊的索瑪立方塊可以排出一個大的正方形柒、研究心得在做這份研究的時候，我發現其實做研究並不是一件很困難的事，但是一定 要用心做，才會有好的成果。捌、研究建議1. 如果研究者有時間的話，可以嘗試拼出其中幾種等比例放大的索瑪立方塊方 塊圖形2. 研究者在做時，可以用不同顏色來區分，會比較好參考資料 http:/www.fam-bundgaard.dk/S0MA/S0MA1/S0MAFIG1.HTM有用）