专题 02 平行线及其判定（一题三变） 思维导图】Y/f f f考点题型1平面内两直线的位置关系例.（2022全国七年级）下列说法正确的是（）考点题型9垂直干同一直线朗两直錢平行考点题型8同旁内角互补，两直銭平行平行线及其判定考点题型7内错角相等，两直线平行転考点题型1平面内两直线的位置关系畤点题型?用直尺、三甬扳画平行线曲考点题型6同位角相等两直线聊亍考点题型5平行公理推论的应甲易考点题型2立体图形中平面的棱碍考点题型4平行公理fi勺应用A. 不相交的两条直线是平行线.B. 如果线段AB与线段CD不相交，那么直线AB与直线CD平行.C. 同一平面内，不相交的两条射线叫做平行线.D. 同一平面内，没有公共点的两条直线是平行线.变式1. （2022江苏南京市第二十九中学七年级期末）下列说法正确的是（）A. 不相交的两条直线叫做平行线B. 过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直C. 平角是一条直线D. 过同一平面内三点中任意两点，只能画出3条直线变式2. （2022江苏江阴七年级期末）有下列说法：两条不相交的直线叫平行线；同一 平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；两条直线相交所成的四个角中，如 果有两个角相等，那么这两条直线互相垂直；有公共顶点的两个角是对顶角.其中说法 正确的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 4变式3. （2021湖北汉阳七年级期中）下列命题不正确的是（）A. 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短B. 在同一平面内，两条不重合的直线位置关系不平行必相交C. 两点确定一条直线D. 两点之间直线最短.考点题型 2 立体图形中平面的棱例.（2021上海市实验学校二模）如图，在长方体ABCDEFGH中，与棱AD平行的平面 共有（）H.GA. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个变式1. （20全国七年级单元测试）如图所示，在长方体ABCD AibiCidi中，与棱AD 异面的棱有（）ASA. 2条B. 3条C. 4条D. 5条变式2. （2012上海奉贤一模）已知长方体.二二-三法如图所示，那么下列直线中与直线上三不平行也不垂直的直线是A. 三上B. GHC. HCD. 7变式3. （2020上海浦东新三模）已知长方体ABCD-EFGH如图所示，那么下列各条棱中与棱GC平行的是（ ）A.棱 EA；B.棱 AB；C.棱 GH；D.棱 GF.考点题型 3 用直尺、三角板画平行线例.（2021吉林九台八年级期中）在下列各题中，属于尺规作图的是（）A. 用直尺画一工件边缘的垂线B. 用直尺和三角板画平行线C. 利用三角板画45的角D. 用圆规在已知直线上截取一条线段等于已知线段变式1. （2014山东滨州中考真题）如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法 示意图，画图的原理是（ ）%A.同位角相等，两直线平行B.内错角相等，两直线平行C.两直线平行，同位角相等D.两直线平行，内错角相等变式2. （2011北京石景山中考模拟）已知：如图，lDm，等边ABC的顶点B在直线m 上，边BC与直线m所夹锐角为20，则Da的度数为A. 60C. 55D. 40变式3. （2021辽宁和平八年级期末）如图，是我们学过的用直尺和三角板画平行线的方法示意图，画图的原理是（b 1 A.两直线平行，同位角相等B. 同位角相等，两直线平行C. 内错角相等，两直线平行D. 同旁内角互补，两直线平行考点题型 4 平行公理的应用例.（2022江苏玄武七年级期末）下列说法错误的是（）A. 经过两点，有且仅有一条直线B. 平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C. 两点之间的所有连线中，线段最短D. 平面内过一点有且只有一条直线与已知直线平行变式1. （2022江苏无锡市东林中学七年级期末）下列说法正确的有（）两点之间的所有连线中，线段最短；相等的角叫对顶角；过一点有且只有一条直线与已知直线平行；若AC=BC，则点C是线段AB的中点；在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个变式2. （2021全国七年级课时练习）下列说法：（1）两条不相交的直线是平行线；（2）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（3）在同一平面内两条不相交的线段一定平行；（4）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；（5）两点之间，直线最短；其中正确个数是（ ）A0 个B1 个C2 个D3 个变式3. （2021黑龙江哈尔滨市第四十七中学七年级期中）下列说法中正确的有（）个两条直线被第三条直线所截，同位角相等；同一平面内，不相交的两条线段一定平行；过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离.A. 1B. 2C. 3D. 4考点题型 5 平行公理推论的应用例.（2021山东济宁学院附属中学二模）如图，直线a lib，将含有45角的三角板ABC的直角顶点C放在直线b上，若Z1 = 20。，则Z2的度数是（）A. 25B. 20C. 35D. 30变式1. （2021河北石家庄一模）经过直线1外一点O的四条直线中，与直线l相交的直 线至少有（）A. 1 条B. 2 条C. 3 条D. 4 条变式2. （2021河南邓州七年级期末）如图，一块直角三角尺的一个顶点落在直尺的一边 上，若口2=25,则口1的度数为（ ）变式3. （2020湖南望城七年级期末）直角三角板和直尺如图放置，若01=70，贝口2的考点题型 6 同位角相等，两直线平行例.（2021北京房山七年级期末）下列图形中，由口1 = 口2能得到ABII CD的图形有）个A4B3C2D1变式1. （2022广东阳山八年级期末）如图，不能推出ab的条件是（ ）A. 口4=口2B. 口3+口4=180C. 口1 = 口3D. 口2+口3 = 180变式2. （2021重庆实验外国语学校七年级期中）如图，能判断aII b的条件是（）A. 口1 = 口2B. D2+D4=180C. 04+05=180D. 口2=口3变式3. （2021广东江南外国语学校七年级期中）如图，以下四个条件：口口1 = 口3, 口口2= 4, BAD+DD=180，DDEAD=0B.其中能够判断 AB0DC 的条件有（）ScA. B. C. D. 考点题型 7 内错角相等，两直线平行例.（2021重庆七年级期中）如图，点E在CD延长线上，下列条件中不能判定AB/CD的是（）A. Z1 = Z2B. Z3 = Z4C. Z5 = ZBD.ZB + ZBDC = 180Z1 = Z4,如图， Z1 = Z3 , Z2 = Z3 ,变式1. （2022辽宁丹东八年级期末）Z2 + Z5 = 180可以判定b/c的条件有).A. C. B. D.)变式2. （2021上海七年级期末）如图，一定能推出AB CD的条件是A. ZDAC =ZACB B. ZADC =ZDCE C. ZABC = ZACD D. ZABC = ZDCE变式3. （2021山东郯城七年级期末）下列图形中,由口1 = 口2，能得到ABUCD的是考点题型 8 同旁内角互补，两直线平行例.（2021安徽长丰七年级期末）如图，点D，E分别是AB，AC上的点，连接DE,CD,则下列条件不能判定DEBC的是（）A. DAED=nACDB. DADE= DBC. DEDC=DDCBD. DEC+DACB = 180。变式1. （2021全国七年级课时练习）如图所示，下列条件（）成立时,AD/BC .A. Z2 = Z3B. Z1 = Z4C. Z1+Z2 = Z3 +Z4 D. ZA + ZC = 180。变式2. （2020贵州铜仁一中实验学校八年级阶段练习）下列图形中，由口1 = 口2，能得到ABDCD 的是（）.BCABc1D变式3. （2021广东佛山市华英学校七年级阶段练习）如图，在下列给出的条件中，不能判定AB/EF的是（）C. ZB=Z3D. Z1 = ZBA. ZB+Z2=180B. Z1 = Z4考点题型 9 垂直于同一直线的两直线平行例.（2021河北石家庄外国语学校七年级期末）如图所示，AC丄BC , DE丄BC ,CD 丄 AB，ZACD = 40。，则 ZBDE 等于（）A. 40B. 50。C. 60。D.不能确定变式1. （2019上海虹口七年级阶段练习）下列推理判断正确的是（）,bDc, cDd, aDdB. ll , l丄1 ,1 （111在同一平面内）1223131 2 3如图，ABDCD,.Z 1 = Z 2如图，ADDBC,. Z3 = Z4变式2. （2021辽宁营口七年级期末）如图，DABC中，AHDBC, BF平分ABC,BEDBF, EFDBC，以下四个结论：DAHDEF, ABF=DEFB, DACDBE， E=DABE，正确的是（）A. DDDDB. DDC. DDDD. DDD变式3. （2020辽宁黑山七年级期中）如图，木工师傅在一块木板上画两条平行线，方法是：用角尺画木板边缘的两条垂线，这样画的理由有下列4 种说法：其中正确的是（）同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行平面内垂直于同一直线的两条直线平行A. B. C. D.