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课时作业26两角和与差的正弦、余弦公式时间:45分钟分值:100分一、选择题(每小题6分,共计36分)1下面各式中,不正确的是()Asin()sincoscosBcoscoscossinCcos()coscosDcoscoscos解析:sin,A正确;coscos(),B正确;cos()cos(),C正确;coscos()coscos,D不正确答案:D2在ABC中,2cosBsinAsinC,则ABC的形状一定是()A等腰三角形 B直角三角形C等腰直角三角形 D等边三角形解析:在ABC中,C(AB),2cosBsinAsin(AB)sin(AB)sinAcosBcosAsinB.sinAcosBcosAsinB0,即sin(BA)0,AB.故选A.答案:A3计算cos(802)cos(652)sin(802)sin(652)的值为()A. B.C. D.解析:原式cos(802)(652)cos15cos(4530).答案:C4若sinxcosx4m,则实数m的取值范围是()A2m6 B6m6C2m0.cosA.又.此时AC,不符合题意,C,C.答案:A二、填空题(每小题8分,共计24分)7形如的式子叫做行列式,其运算法则为adbc,则行列式 的值是_解析:coscossinsincos()cos0.答案:08若sin(),sin(),其中,则角的值为_解析:,0,.cos(),cos(),cos()cos()cos()cos()sin()sin()()(),又,.答案:9已知sincos,cossin,则sin()_.解析:由sincos两边平方得sin22sincoscos2,由cossin两边平方得cos22cossinsin2,得:(sin2cos2)2(sincoscossin)(cos2sin2).12sin()1.sin().答案:三、解答题(共计40分,其中10题10分,11、12题各15分)10化简:sin()cossin(2)sin解:原式sin()cossin()sin()sin()cossincos()cossin()sin()coscos()sinsin()cos2sincos()sin()coscos()sinsin()sin.11已知函数f(x)Acos,xR,且f.(1)求A的值;(2)设,f,f,求cos()的值解:(1)因为f(),所以Acos(),A2.(2)因为f(4),所以2cos(4)2cos(),所以sin.又因为f(4),所以2cos(4)2cos,所以cos,又因为,0,所以cos,sin,所以cos()coscossinsin.12已知a(cos,sin),b(cos,sin),其中0,若kab与akb长度相等,求的值(k为非零的常数)解:由题意得kab(kcoscos,ksinsin),akb(coskcos,sinksin),所以|kab|,|akb|,因为kab与akb长度相等,所以,所以k212kcos()k212kcos(),所以cos()0,又0,0 ,所以.
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