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岩块的力学属性:1 弹性(elasticity):在一定的应力范围内,物体受外力产生的全部变形当去除外力后能够立即恢复其 原有的形状和大小的性质。2塑性(plasticity):物体受力后产生变形,在外力去除(卸荷)后不能完全恢复原状的性质。不能恢 复的变形叫塑性变形或永久变形、残余变形。3粘性(viscosity):物体受力后变形不能在瞬时完成,且应变速率随应力增加而增加的性质。应变速 率随应力变化的变形叫流动变形。4脆性(brittle):物质受力后,变形很小时就发生破裂的性质。5延性(ductile):物体能承受较大塑性变形而不丧失其承载力的性质。第一节 岩块的变形性质一、单轴压缩条件下的岩块变形性质1 连续加载下的变形性质( 1)加载方式:单调加载(等加载速率加载和等应变速率加载) 循环加载(逐级循环加载和反复循环加载)( 2)四个阶段: I: 0A段,孔隙裂隙压密阶段; II: AC段,弹性变形至微破裂稳定发展阶段(AB段和BC段)弹性极限一屈服极限 III: CD段,非稳定破裂发展阶段(累进破裂阶段)一扩容”现象发生 “扩容”:在岩石的单轴压缩试验中,当压力达到一定程度以后,岩石中的破裂(裂纹)继续发生和扩展, 岩石的体积应变增量由压缩转为膨胀的力学过程。峰值强度或单轴抗压强度 IV: D点以后阶段,破坏后阶段(残余强度)以上说明:岩块在外荷作用下变形一破坏的全过程,具有明显的阶段性,总体上可分为两个阶段:1 )峰值前阶段(前区)2)峰值后阶段(后区)(3)峰值前岩块的变形特征(Mille r, 1965) 应力应变曲线类型米勒(Miller, 1965) 6类(oL曲线),如图4.3所示:I:近似直线型(坚硬、极坚硬岩石):如玄武岩、石英岩等;II:下凹型(较坚硬、少裂隙岩石):如石灰岩、砂砾岩;III:上凹型(坚硬有裂隙发育):如花岗岩、砂岩;IV:陡“S”型(坚硬变质岩):如大理岩、片麻岩;V:缓”型(压缩性较高的岩石):如片岩;W:下凹型(极软岩)。法默(Farmer, 1968),根据峰前aE曲线把岩石划分三类,如图4.4所示: 准弹性岩石:细粒致密块状岩石,如无气孔构造的喷出岩、浅成岩浆岩和变质岩等。 具弹脆性性质。半弹性岩石:空隙率低且具有较大内聚力的粗粒岩浆岩和细粒致密的沉积岩。 非弹性岩石:内聚力低,空隙率大的软弱岩石,如泥岩、页岩、千枚岩等。 变形参数确定(变形模量、泊松比)变形模量(modulus of defor mation ):当oE为直线关系时,E为常量。当OE为非直线关系时,E为变量(初始模量、切线模量、割线模量)。OE为非直线时,工程上用得最多的是切线模量(通常所说的弹性模量)。其中初始模量(Ei):反映了岩石中微裂隙的多少;切线模量(Et):反映了岩石的弹性变形特征;割线模量(Es):反映了岩石的总体变形特征。 变形模量:指单轴压缩条件下,轴向压力与轴向应变之比。当oE关系为直线(,变形多为弹性变形,故变形模量又叫弹性模量(modulus of elasticity)或杨氏 模量”。泊松比 |j (poissons ratio): 指单轴压缩条件下,横向应变( )与轴向应变( )之比。(采用 处的 与 之经来计算 j ) E 和 j 常具有各向异性: 当垂直于层理、片理等微结构面方向加荷时, E 最小; 当平行于层理、片理等微结构面方向加荷时,E最大。(4)峰值后岩块的变形特征刚性压力机(Rigid machine )和伺服机(Ser vocont rol machine)的出现一后区研究岩块oE全过程曲线岩块应力(o)应变(e)全过程曲线基本模式: Wawersik和 Fairhust (1970)(图 4.5)I型:稳定破裂传播型,后区负坡向,变形能不能使破裂继续扩展;II型:非稳定破裂传播型,后区正坡向,本身所贮存的能量能使破裂继续扩展。 葛修润等人(1994)(图4.6)后区曲线在P点右侧。上图的II型曲线是人为控制造成的。 岩石越脆,曲线越陡,如新鲜的花岗岩、玄武岩; 越是塑性岩石,后区曲线越缓,如页岩、泥岩、泥灰岩和红砂岩等。2循环荷载条件下的变形特征(逐级循环加载和反复循环加载)(1)同一荷载下,加、卸荷且 弹性极限时,大部分为弹性恢复,如图4.7所示弹性后效:岩石(块)在循环荷载作用下,当卸荷后,大部分弹性变形能很快恢复,而小部分(10%20%) 的弹性变形须经一段时间才能恢复的现象。即指加荷或卸荷条件下,弹性应变滞后于应力的现象。(2)同一荷载下,加、卸荷且 时,如图 4.8 所示弹性模量:变形模量:(3)逐级循环加载,如图4.9所示 每次加、卸荷曲线不重合,且围成封闭环一回滞环”一岩石记忆”(4)反复循环加、卸载(荷),如图4.9所示(a)次数越多,再加荷曲线越陡(应变强化),回滞环面积变小;(b)残余变形Ep f;(c)疲劳强度的出现。 疲劳强度:使岩石发生疲劳破坏时循环荷载的应力水平的大小(非定值)。 岩石疲劳破坏:在循环荷载作用下,岩石会在比峰值应力低的应力水平下破坏的现象。二、三轴压缩条件下的岩块变形性质1三轴试验o1o2o3真三轴试验/不等压三轴试验; o1o2=o30,普通三轴试验(常规三轴试验)。一组试件(4个以上),u5cm, h= (22.6) u2围压对岩块变形破坏的影响 o3 f,破坏前的 f; o3 f,破坏方式由脆性破坏一延性破坏; 根据延性度的不同,岩石的破坏方式主要有两种:(a)脆性破坏:指岩石在变形很小时,由弹性变形直接发展为急剧、迅速的破坏,破坏后的应力降较大。(b)延性破坏(塑性破坏)或延性流动:指岩石在发生较大的永久变形后导致破坏的情况,且破坏后应力 降很小。以上两种方式,可以用延性度来区别。 延性度:指岩石在达到破坏前的全应变或永久应变。当5%时,延性破坏。长期强度:指长期荷载(应变速率小于10-b/s)作用下岩石的强度。 应变硬化现象(o3 f定值); 应变硬化:在塑性变形区,材料(岩石)的应力随应变增加而增大的现象。反映了材料抵抗进一步变形能 力随变形的增加而增强的现象。 o3 f,E、m不同程度的提高;此时E可按下式确定: o3 f,岩石的三轴极限强度f。三、岩石的蠕变性质(有的教材称“岩石流变理论”) 岩石流变:在外部条件不变的情况下,岩石的变形或应力随时间而变化的现象。 蠕变:指岩石在恒定的荷载(应力)条件下,变形随时间增长的现象(或性质)。 松弛:指应变一定时(不变),应力随时间增加而减小的现象。 弹性后效:指加载或卸载时,弹性应变滞后于应力的现象。1蠕变曲线的特征瞬时应变三个阶段,如图4.10所示:I:初始蠕变阶段(AB段),减速蠕变阶段;下凹型II:等速蠕变阶段(BC段),稳定蠕变阶段;近似直线型III:加速蠕变阶段(CD段)。上凹型2蠕变性质的影响因素(1)岩性;(坚硬岩石蠕变变形很小,可忽略不计,软弱岩石蠕变明显。)(2)应力;低应力(25Mpa )下,不出现等速蠕变阶段。(3)温度、湿度;温度、湿度f,岩石的总应变与等速阶段的应变速率f。 3蠕变模型及其本构方程(有些教材上称为“流变模型理论”)研究岩石时效现象,有两种方法:(1)经验(方程)法 根据岩石蠕变试验结果,由数理统计学的回归拟合方法建立经验方程。其通式一般为:E (t)=E0+1 (t) +E2 (t)+E3 (t)t 时间的应变 瞬时应变 初始段应变 等速段应变 加速段应变 典型的岩石蠕变方程有:幂函数方程、指数方程、混合方程等等。( 2 )蠕变模型法(流变模型理论法、微分方程法) 把岩石材料抽象成一系列简单的元件(如弹簧、阻尼器等)及其组合模型来模拟岩石的蠕变特性,建立其 本构方程。1)理想物体的基本模型(基本元件) 弹性元件(无蠕变):弹簧 塑性元件(摩擦片或滑块)理想的塑性体(圣维南体) St.Venant本构方程:当 oos时,E8 (流动变形) 粘性元件(阻尼器)牛顿流体(理想的粘性体) 本构方程服从牛顿定理:式中:n为动力粘带系数(0.1pa?s)2)组合模型Maxwell模型(马克斯威尔) 弹性元件+粘性元件(串联)(本构方程)(a)恒定荷载0=00时,=0,贝又 t =0 时, (瞬时应变),得(蠕变方程)(b)E 不变(一定)时, ,由本构方程得:当t =0时,0=00 (00为瞬时应力)一C = lno0(松弛方程)Kelvin (开尔文)模型 弹性元件+粘性元件(并联)本构方程)(a)o=o0 时0(蠕变方程)当t =t1时卸荷时,o=0当 t =t1 时,e=e1,即:(卸荷方程)(b)E = E0 =常数时,a=Es (松弛方程)当E = E0 =常数时,0=常数,并不随时间拉长而减小,即此模型无应力松弛性能。第二节 岩块的强度性质岩块的强度(Strength of rock):指岩块抵抗外力破坏的能力。它包括抗压强度、抗拉强度和抗剪强度。 根据破坏时的应力类型,岩块的破坏有三种类型:(脆性破坏)(过渡型)(塑性/延性破坏) 拉破坏、剪切破坏和流动。(即破坏机制问题分为三种)一、单轴抗压强度(u niaxial comp ressive str ength)1 0c 的确定(1)抗压试验:oc=Pc/A (Mpa) Pc荷载(破坏时)(N)A横断面积(mm2)岩石试件通常为圆柱状或长方柱状。圆柱状:直径D = 5cm或7cm, h= (22.5) D长方柱状:断面 S=5x5cm2, h= (2-2.5)断面 S = 7x7cm2, h= (22.5)(2)点荷载试验一间接求取oc0c=22.82?式中Is(50)为直径50mm标准试件的点荷载强度。2影响因素(1)岩石本身性质方面的因素,如矿物组成、结构构造、密度、风化程度等等;( 2)试验条件 试件的几何形状及加工精度;(大小、h/D、端面粗糙和不平行) 加荷速率;(v f, oc f) 端面条件;(端面效应)(试件端面与压力机板间的摩擦作用) 湿度和温度; 层理结构。(ococ丄)二、三轴压缩强度(tr iaxial comp ressive str ength)1 o1m 的确定o1m = Pm/A (Mpa)Pm试件破坏时的轴向荷载(N)A试件的初始横断面面积(mm2)2试验结果处理(1)当03变化很大时,强度包络线常为一曲线,且C、u也并非常数;(图4.18a)o1m的经验关系式:比尼卫斯基(Bieniawski, 1963)等。(2)当 o3 不大时,强度包络线常可近似视为一直线。(图 4.18b)根据直线型试验曲线,可以求得岩块强度参数olm、C、u、6、oc、o3之间的关系: 当 o3 = 0 时,o1m=oc 由 得:又由3影响因素(见教材 P62)三、单轴
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