特殊平等四边形测试题一、试试你的身手（每小题 3分，共24分）1 .矩形ABCD勺对角线 AC BD相交于点 Q / AOB2/BOC若对角线 AG=18cm,则AD=2 .如图1,在矩形 ABCDK 点E、F分别在 AB CD上，BF DE若A316, AB=14,且AE： BE=5 : 2,则阴影部分的面积为 .3 .已知DABCD勺对角线 AC BD相交于点0,若,则DABCD1菱形；若 AGBQ则 ABCD1,若 0/=0B OAL 0B 则 DABCD.4 .如果矩形的一个角的平分线分一边为4cm, 5cm两部分，则矩形的周长为 .5 .如图2,正方形 ABCD勺边长为8,在各边上顺次截取 AE=BF=CGDH=5,则四边形 EFGH勺 面积为8、36.已知菱形ABCD勺周长等于它的高的.（其中/U倍，则/ a=3A为锐角）7 .如图3,以正方形 ABCD勺对角线AC为一边构造菱形 AEFC则/ FAB.8 .正方形 ABCDK对角线BD的长是20cm,点P是AB上任意一点，则点 P到AC BD的距离之和为、相信你的选择（每小题 3分，共24分）1.下列四边形中，不是矩形的是（）A.四个角都相等的四边形B.有三个角是直角的四边形C. 一组对边平行且对角线相等的四边形D.对角线相等且互相平分的四边形2.正方形具有而菱形不一定具有的性质（）A.四条边相等B.对角线互相垂直平分C.对角线平分一组对角D.对角线相等3.已知菱形 ABC用，ACAB,/ B的度数为（A. 45B. 30C.120D. 604.菱形的两条对角线长分别为6cm, 8cm,那么这个菱形的周长为（A. 40cmB. 20cmC.10cm D.5cm5.如图E为矩形ABCD勺边CD上的一点,AB=AE=4, BC=2,贝U/ BE(=()A. 15B. 30C. 60D.以正方形ABC由AD边为一边向外作等边三角形75图66.如图5,ADE则/AEB勺度数为（A. 10B. 15C. 20D. 12.57.如图6,矩形内有两个相邻的正方形,面积分别为4和9,那么阴影部分的面积为（A. 13B. 2C. 11D. 98.已知四边形 ABCDK过A, C分别作BD的平行线，过B,D作AC的平行线，如果所作的四条直线围成一个矩形，那么四边形ABCD5须是（）B.矩形A.平行四边形C.对角线互相垂直的四边形D.以上结论都不对三、挑战你的技能（本大题共 40分）1 .（本题10分）你能用测量的方法来说明数学课本的封面是矩形吗？试用3种方法说明.2 .（本题10分）如图7所示，菱形 ABCD勺对角线交于点 Q AC=16cm, BD=12cm,求菱形的高DM勺长.D图73 .（本题10分）如图8,在RtABC中，ZC=90, /A、/ B的平分线交于点D,DEL BC于 E, DFLAC于 F.求证：四边形 CED四正方形.4 .（本题10分）如图9,在正方形 ABCW, F为CD延长线上一点，CEL AF于E交AD于M 求/ MFD勺度数.图。四、超越你的极限（本题 12分）如图10, 一块长ami宽bm的矩形土地被踩出两条宽 2m1 （过A B间任意一点作 AD的平行线，被每条小路截得白线段的长都是2m）的小路，问哪条小路浪费的土地面积大？两条小路浪费的土地面积各是多少？提升能力题:1 .如图1,在DABCDh / DAB勺平分线交 BC于点E, / ABC勺平分线交 AD于点F.求证：四边形 ABEF菱形.国I2 .如图2,在正方形 ABCD, / BAC勺平分线交 BC于点E, GFLAC于点F,交AB延长线于点G求证：AaBEAC3 .阅读下面的短文:如图3, 4ABO直角三角形，/ C= 90。，现将 AB5卜成矩形，使 ABC勺两个顶点为矩形一边的两个端点，第三个顶点落在这一边的对边上，那么符合条件的矩形可以画出两个: 矩形ACB矩形AEFB(如图4).解答下列问题:(1)设图4中矩形ACB丽矩形AEFB勺面积分别为 S1、S2,则S& (填“”、= 或)；(2)如图5, 4ABB钝角三角形，按短文的要求将其补成矩形，那么，符合要求的矩形可以画出 个，利用图5把它画出来.(3)如图6, 4ABB锐角三角形，按短文的要求将其补成矩形，那么，符合要求的矩形可以画出 个，利用图6把它画出来.参考答案1 9cm2 643 . Ad BD矩形，正方形4 26cm 或 28cm5 346 60，1207 22. 58 10cm二、 1 C 2 D 3 D 4 B 5 D 6 B 7 B 8 C三、 1略2 DM=9.6cm 3略4. / MFD45 .四、两条小路浪费的土地面积一样大，都是2bm2 提升能力题答案：1 略2略3 （ 1） S1=S2；（ 2 ） 1 ，图略；（ 3 ） 3 ，图略