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专题一锐角三角函数本专题包括两个方面的知识点,一是锐角三角函数的概念,二是一般的锐角三角函数值的计算这两个知识点是本章的基础,也是解决实际问题的关键,通过本专题的复习应达到以下目标:(1)掌握锐角三角函数定义;(2)掌握锐角三角函数值的几种不同的计算方法例1三角形在正方形网格纸中的位置如图1所示,则sin的值是()ABCD分析:本题是一道设计比较新颖的试题,它通过网格的特征给出解题信息,由正方形网格可知角的对边的长为3,邻边的长为4,要求sin,只要根据勾股定理求出三角形的斜边,再根据三角函数的定义计算即可解:设的对边为a,邻边为b,斜边为c,则a=3,b=4,所以,所以,选C说明:解决这类问题的思路是依据图形确定三角形的三边的长,然后根据定义进行计算例2如图2,ABC中,C=90,AC+BC=7(ACBC),AB=5,则tanB=_分析:要求tanB,根据锐角三角函数的定义,则需要求对边AC和邻边BC的长,因为知道斜边AB=5,且AC+BC=7,所以可以根据勾股定理进行计算解:设AC=x,则BC=7-x,根据勾股定理,得,解得所以所以说明:本题的解题思路是根据已知条件确定B的对边和邻边的长,采用了一般的解题方法,并体现了方程思想在求三角函数值中的应用实际上,本题是一道填空题,不通过计算直接观察就可以解决因为斜边是5,且两条直角边的和为7,所以两条直角边的长分别是4和3例3在RtABC中,C=90,若AB=2AC,则cosA的值等于()ABCD分析:已知三角形的两边的关系,要求cosA,根据三角函数的定义可知,所以只要由已知条件求出即可解:因为,所以所以选C说明:本题是一道选择题,解决问题时可以采用取特殊值的方法,即令AC=1,则AB=2这样更简单专题训练:1在ABC中,C=90,AB=2,AC=1,则sinB的值是()ABCD22在ABC中,C=90,则边AC的长是()AB3CD3如图3,在RtABC中,ACB=90,CDAB,垂足为D已知AC=,BC=2,那么sinACD()ABC D参考答案:1A 2A 3A我国经济发展进入新常态,需要转变经济发展方式,改变粗放式增长模式,不断优化经济结构,实现经济健康可持续发展进区域协调发展,推进新型城镇化,推动城乡发展一体化因:我国经济发展还面临区域发展不平衡、城镇化水平不高、城乡发展不平衡不协调等现实挑战。
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