两个常混淆问题概率问题思维抽象，方法独特，要用到较复杂的排列、组合知识，并且还要分清有关概念的特定含义，稍有疏忽就会致错下面就两个常混淆的概率问题予以分析，以引起读者的注意一、“条件概率”与“相互独立事件的概率”混淆例1袋中有6个黄色、4个白色的乒乓球，作不放回抽样，每次任取一球，取2次，求：（1）第二次才取到黄色球的概率；（2）发现其中之一是黄色的，另一个也是黄色的概率误：（）设“第一次取到白球”，“第二次取到黄球”，“第二次才取到黄球”（2）设“取两次其中至少有一个是黄色的”，“两个都是黄色的”，“其中之一是黄色的，另一个也是黄色的”析：本题错误在于与的含义没有弄清 表示在样本空间中，与同时发生的概率；而表示在缩减的样本空间中，作为条件的已经发生的条件下事件发生的概率正：（1），（2）二、“独立”与“不独立”混淆例2甲、乙二人参加普法知识竞答，共有10个不同的题目，其中选择题6个，判断题4个，甲、乙二人依次各抽取一题（1）甲抽到选择题，乙抽到判断题的概率是多少？（2）甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率是多少？误：（1）设甲抽到选择题为事件A，乙抽到判断题为事件B，则，因为，为独立事件，所以甲抽到选择题、乙抽到判断题的概率为（2）设甲抽到选择题为事件A，乙抽到判断题为事件B，则甲、乙二人中至少有一人抽到选择题为事件，因为，所以有析：错解是独立事件概念模糊，将事件A，B误认为是相互独立事件，其实不然甲抽到选择题与否对乙抽到判断题的概率是有影响的，A，B不是相互独立事件正：（）因为甲、乙依次抽到一题的可能结果有个，所以甲抽到选择题，乙抽到判断题的概率为（2）从对立事件考虑，甲、乙二人依次都抽到判断题的概率为，故甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率为