2012年苏州市初中毕业暨升学考试试卷数 学（考试时间：120分钟，满分130分）注意事项： 1答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相对应的位置上，并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人的相符合； 2答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题； 3考生答题必须答在答题卡上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应的位置上12的相反数是（）（A）-2（B）2（C）（D）2若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（）（A）（B）（C）（D） 3一组数据2，4，5，5，6的众数是（）（A）2（B）4（C）5（D）64如图，一个正六边形转盘被分成6个全等的正三角形，任意转动这个转盘1次，当转盘停止时，指针指向阴影区域的概率是（）（A）（B）（C）（D）5如图，已知是直径，点、在上，则的度数是（）（A） （B） （C） （D）6如图，矩形的对角线、相交于点若，则四边形的周长是（）（A）4 （B）6 （C）8 （D）107若点在函数的图象上，则的值是（）（A）2 （B） （C）1 （D）8若，则的值是（）（A）3 （B）4 （C）5 （D）69如图，将绕点按逆时针方向旋转后得到，若，则的度数是（）（A） （B）（C）（D） 10已知在平面直角坐标系中放置了5个如图所示的正方形（用阴影表示），点在轴上，点、在轴上。若正方形的边长为1，=，则点到轴的距离是（）（A）（B）（C）（D） 二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分把答案直接填在答题卡相对应的位置上11计算：=12若则=13 已知太阳的半径约为696 000 000m，696 000 000这个数用科学记数法可表示为14已知扇形的圆心角为，弧长等于，则该扇形的半径是15某初中学校共有学生720人，该校有关部门从全体学生中随机抽取了50人对其到校方式进行调查，并将调查结果制成了如图所示的条形统计图，由此可以估计全校坐公交车到校的学生有_人 16已知点、在二次函数的图象上，若，则.（填“”、“=”或“”）17如图，已知第一象限内的图象是反比例函数图象的一个分支，第二象限内的图象是反比例函数图象的一个分支，在轴上方有一条平行于轴的直线与它们分别交于点、，过点、作轴的垂线，垂足分别为、.若四边形的周长为8且，则点的坐标是18如图，在梯形中，动点从点出发，以1cm/s的速度沿着的方向不停移动，直到点到达点后才停止.已知的面积（单位：）与点移动的时间（单位：s）的函数关系如图所示，则点从开始移动到停止移动一共用了秒（结果保留根号）三、解答题：本大题共11小题，共76分把解答过程写在答题卡相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔19（本题满分5分）计算：. 20（本题满分5分）解不等式组： 21（本题满分5分）先化简，再求值：，其中22（本题满分6分）解分式方程：23（本题满分6分）如图，在梯形中，已知，延长线段到，使，连接、（1）求证：；（2）若，求的度数24（本题满分6分）我国是一个淡水资源严重缺乏的国家，有关数据显示，中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的，中、美两国人均淡水资源占有量之和为13 800m3，问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少（单位：m3）？25（本题满分8分）在的方格纸中，点A、B、C、D、E、F分别位于如图所示的小正方形的顶点上（1）从A、D、E、F四点中任意取一点，以所取的这一点及点B、C为顶点画三角形，则所画三角形是等腰三角形的概率是_；（2）从四点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两点及点为顶点画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率（用树状图或列表法求解）26（本题满分8分）如图，已知斜坡长60米，坡角（即）为，.现计划在斜坡中点处挖去部分坡体（用阴影表示）修建一个平行于水平线的平台和一条新的斜坡（请将下面2小题的结果都精确到0.1米，参考数据：）（1）若修建的斜坡的坡度（即）不大于，则平台的长最多为_米； （2）一座建筑物距离坡脚点27米远（即米），小明在点测得建筑物顶部的仰角（即）为.点在同一个平面上，点在同一条直线上，且，问建筑物高为多少米？ 27（本题满分8分）如图，已知半径为2的与直线相切于点，点是直径左侧半圆上的动点，过点作直线的垂线，垂足为，与交于点，连接，设的长为（）.（1）当时，求弦的长度； （2）当为何值时，的值最大？最大值是多少？ 28（本题满分9分）如图，正方形的边与矩形的边重合，将正方形以1cm/s的速度沿方向移动，移动开始前点与点重合在移动过程中，边始终与边重合.连接，过点作的平行线交线段于点，连接.已知正方形的边长为1cm，矩形的边的长分别为4cm、3cm.设正方形移动时间为（s），线段的长为（cm），其中（1）试求出关于的函数关系式，并求当时相应的值；（2）记的面积为，的面积为，试说明是常数；（3）当线段所在直线与正方形的对角线垂直时，求线段的长29（本题满分10分）如图，已知抛物线是实数且）与轴的正半轴分别交于点（点位于点的左侧），与轴的正半轴交于点. （1）点的坐标为_，点的坐标为_（用含的代数式表示）； （2）请你探索在第一象限内是否存在点，使得四边形的面积等于，且是以点为直角顶点的等腰直角三角形？如果存在，求出点的坐标；如果不存在，请说明理由；（3）请你进一步探索在第一象限内是否存在点，使得中的任意两个三角形均相似（全等可看作相似的特殊情况）？如果存在，求出点的坐标；如果不存在，请说明理由