全盘巩固1(2013浙江高考)函数f(x)sin xcos xcos 2x的最小正周期和振幅分别是()A，1 B，2 C2，1 D2，2解析：选A由f(x)sin xcos xcos 2xsin 2xcos 2xsin，得最小正周期为，振幅为1.2(2014嘉兴模拟)的值是()A. B. C. D.解析：选C原式.3若0，0，cos，cos，则cos()A. B C. D解析：选Ccoscoscoscossinsin，0，则，sin.又0，则，sin.故cos.4已知锐角，满足sin ，cos ，则等于()A. B.或C. D2k(kZ)解析：选C由sin ，cos 且，为锐角，可知cos ，sin ，故cos()cos cos sin sin ，又0，故.5已知，则(1tan )(1tan )的值是()A1 B1 C2 D4解析：选C，tan()1，tan tan 1tan tan .(1tan )(1tan )1tan tan tan tan 11tan tan tan tan 2.6已知sinsin ，则cos等于()A B C. D.解析：选D由sinsin ，得sin cos sin ，所以sin cos ，故sin，于是sin，所以coscossin.7已知tan2，则的值为_解析：由tan2，得2，tan x，.答案：8(2014杭州模拟)已知sin xcos x1，则_.解析：由于cos xsin x，因为(sin xcos x)212sin xcos x1，故或代入解得cos xsin x1.答案：19(2013新课标全国卷)设当x时，函数f(x)sin x2cos x取得最大值，则cos _.解析：f(x)sin x2cos x sin (x)，其中sin ，cos ，当x2k(kZ)时函数f(x)取到最大值，即2k时函数f(x)取到最大值，所以cos sin .答案：10已知，cos 2，sin().(1)求cos 的值；(2)求sin 的值解：(1)cos2，又，cos .(2)由(1)知sin .由，得().cos() .sin sin()sin()cos cos()sin .11将函数ysin x的图象向右平移个单位长度，再将所得的图象上各点的横坐标不变，纵坐标伸长为原来的4倍，这样就得到函数f(x)的图象，若g(x)f(x)cos x.(1)将函数g(x)化成Asin(x)B其中A、0，的形式；(2)若函数g(x)在区间上的最大值为2，试求0的最小值解：(1)由题意可得f(x)4sin，g(x)4sincos x4cos x22sin.(2)x，2x.要使函数g(x)在上的最大值为2，当且仅当20，解得0，故0的最小值为.12已知向量a(sin x，cos x)，b(cos ，sin )，函数f(x)ab的最小正周期为2，其图象经过点M.(1)求函数f(x)的解析式；(2)已知，且f()，f()，求f(2)的值解：(1)依题意有f(x)absinxcos cos xsin sin(x)函数f(x)的最小正周期为2，2T，解得1.将点M代入函数f(x)的解析式，得sin.，.故f(x)sincos x.(2)依题意有cos ，cos ，而，sin ，sin ，sin 2，cos 2cos2sin2，f(2)cos(2)cos 2cos sin 2sin .冲击名校1已知cos ，cos()，且、，则cos()的值等于()A B. C D.解析：选D、，(0，)，sin ，sin() .cos cos()cos()cos sin()sin ，sin ，cos()cos cos sin sin .2设f(x)asin 2xbcos 2x，其中a，bR，ab0，若f(x)对一切xR恒成立，则f0；f(x)既不是奇函数也不是偶函数；f(x)的单调递增区间是(kZ)；存在经过点(a，b)的直线与函数f(x)的图象不相交以上结论正确的是_(写出所有正确结论的编号)解析：f(x)asin 2xbcos 2xsin(2x)，因为对一切xR，f(x)恒成立，所以sin1，可得k(kZ)，故f(x)sin.而fsin0，所以正确；，所以，故错误；明显正确；错误；由函数f(x)sin和f(x)sin的图象可知(图略)，不存在经过点(a，b)的直线与函数f(x)的图象不相交，故错误答案：高频滚动1函数f(x)Asin(x)(A0，0，|)的图象如图所示，为了得到g(x)Acos x的图象，可以将f(x)的图象()A向右平移个单位长度 B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度 D向左平移个单位长度解析：选B由图象可知A1；T，T，2；由fsin1，|知，函数f(x)sinsin 2的图象要平移得到函数g(x)cos 2xsin(2x)sin 2的图象，需要将f(x)的图象向右平移个单位长度2已知函数f(x)3sin(0)和g(x)2cos(2x)1的图象的对称轴完全相同若x，则f(x)的取值范围是_解析：f(x)与g(x)的图象的对称轴完全相同，f(x)与g(x)的最小正周期相等0，2，f(x)3sin.0x，2x，sin1，3sin3，即f(x)的取值范围为.答案：