海南省定安县2019届2018-2019学年九年级数学上学期期末模拟试题（一）一选择题（每小题3分，满分42分）1如果y+3，那么yx的算术平方根是（）A2B3C9D32下列计算正确的是（）A2+35B2C555D23矩形的对角线长10cm，顺次连结矩形四边中点所得四边形的周长为（）A40 cmB10 cmC5 cmD20 cm4已知x1、x2是关于x的方程x2ax20的两根，下列结论一定正确的是（）Ax1x2Bx1+x20Cx1x20Dx10，x205两个相似三角形的对应边的比为4：9，则它们的面积比为（）A2：3B9：4C16：81D81：166如图，将矩形ABCD沿AF折叠，使点D落在BC边的点E处，过点E作EGCD交AF于点G，连接DG给出以下结论：DGDF；四边形EFDG是菱形；EG2GFAF；当AG6，EG2时，BE的长为，其中正确的结论个数是（）A1B2C3D47身高相等的四名同学甲、乙、丙、丁参加风筝比赛，四人放出风筝的线长、线与地面的夹角如下表（假设风筝线是拉直的），则四名同学所放的风筝中最高的是（）同学甲乙丙丁放出风筝线长140m100m95m90m线与地面夹角30454560A甲B乙C丙D丁8若把方程x26x40的左边配成完全平方的形式，则正确的变形是（）A（x3）25B（x3）213C（x3）29D（x+3）259如图，小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD8米，BC20米，CD与地面成30角，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度为（）A9米B28米C米D（14+2）米10如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为30，测得底部C的俯角为60，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为90m，那么该建筑物的高度BC约为（）A100mB120mC100mD120m11如图，在ABC中，ABC90，AB8cm，BC6cm动点P，Q分别从点A，B同时开始移动，点P的速度为1cm/秒，点Q的速度为2cm/秒，点Q移动到点C后停止，点P也随之停止运动下列时间瞬间中，能使PBQ的面积为15cm2的是（）A2秒钟B3秒钟C4秒钟D5秒钟12在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球两次都摸到黄球的概率是（）ABCD13如图，ABC的两边AC和BC的垂直平分线分别交AB于D、E两点，若AB边的长为10cm，则CDE的周长为（）A10cmB20cmC5cmD不能确定14在平面直角坐标系中，将点A（1，2）向右平移4个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点B的坐标为（）A（5，2）B（3，2）C（3，2）D（3，2）二填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）15 16如图，在RtABD中，A90，点C在AD上，ACB45，tanD，则 17如图，在正方形ABCD中，BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连接BD、DP，BD与CF相交于点H，给出下列结论：BE2AE；DFPBPH；PFDPDB；DP2PHPC其中正确的是 （填序号）18如图，已知在RtABC中，C为直角，AC5，BC12，在RtABC内从左往右叠放边长为1的正方形小纸片，第一层小纸片的一条边都在AB上，依次这样往上叠放上去，则最多能叠放 个三解答题（共6小题，满分62分）19（12分）2sin4520（10分）如图，在ABC中，ACB90，sinA，BC8，D是AB的中点，过点B作直线CD的垂线，垂足为E（1）求线段CD的长；（2）求cosABE的值21（8分）某商场，为了吸引顾客，在“白色情人节”当天举办了商品有奖酬宾活动，凡购物满200元者，有两种奖励方案供选择：一是直接获得20元的礼金券，二是得到一次摇奖的机会已知在摇奖机内装有2个红球和2个白球，除颜色外其它都相同，摇奖者必须从摇奖机内一次连续摇出两个球，根据球的颜色（如表）决定送礼金券的多少球两红一红一白两白礼金券（元）182418（1）请你用列表法（或画树状图法）求一次连续摇出一红一白两球的概率（2）如果一名顾客当天在本店购物满200元，若只考虑获得最多的礼品券，请你帮助分析选择哪种方案较为实惠22（10分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A（2，1），B（1，4），C（3，2）（1）画出ABC关于y轴对称的图形A1B1C1，并直接写出C1点的坐标；（2）以原点O为位似中心，位似比为1：2，在y轴的左侧，画出ABC放大后的图形A2B2C2，并直接写出C2点坐标；（3）如果点D（a，b）在线段AB上，请直接写出经过（2）的变化后D的对应点D2的坐标23（10分）校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载，某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道l上确定点D，使CD与l垂直，测得CD的长等于24米，在l上点D的同侧取点A、B，使CAD30，CBD60（1）求AB的长（结果保留根号）；（2）已知本路段对校车限速为45千米/小时，若测得某辆校车从A到B用时2秒，这辆校车是否超速？说明理由（参考数据：1.7，1.4）24（12分）如图，在ABC中，BABC20cm，AC30cm，点P从A点出发，沿着AB以每秒4cm的速度向B点运动；同时点Q从C点出发，沿着CA以每秒3cm的速度向A点运动，设运动时间为x秒（1）x为何值时，PQBC；（2）是否存在某一时刻，使APQCQB？若存在，求出此时AP的长；若不存在，请说明理由；（3）当时，求的值参考答案一选择题1解：由题意得，x20，2x0，解得，x2，y3，则yx9，9的算术平方根是3故选：B2解：A、2与3不能合并，所以A选项错误；B、原式2，所以B选项正确；C、原式2525，所以C选项错误；D、原式，所以D选项错误故选：B3解：因为矩形的对角线相等，所以ACBD10cm，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD、的中点，EHGFBD105cm，EFGHAC105cm，故顺次连接矩形四边中点所得的四边形周长为EH+GF+EF+GH5+5+5+520cm故选：D4解：A（a）241（2）a2+80，x1x2，结论A正确；B、x1、x2是关于x的方程x2ax20的两根，x1+x2a，a的值不确定，B结论不一定正确；C、x1、x2是关于x的方程x2ax20的两根，x1x22，结论C错误；D、x1x22，x1、x2异号，结论D错误故选：A5解：两个相似三角形的对应边的比为4：9，它们的面积比为16：81故选：C6解：GEDF，EGFDFG由翻折的性质可知：GDGE，DFEF，DGFEGF，DGFDFGGDDF故正确；DGGEDFEF四边形EFDG为菱形，故正确；如图1所示：连接DE，交AF于点O四边形EFDG为菱形，GFDE，OGOFGFDOFADF90，OFDDFA，DOFADF，即DF2FOAFFOGF，DFEG，EG2GFAF故正确；如图2所示：过点G作GHDC，垂足为HEG2GFAF，AG6，EG2，20FG（FG+6），整理得：FG2+6FG400解得：FG4，FG10（舍去）DFGE2，AF10，AD4GHDC，ADDC，GHADFGHFAD，即，GH，BEADGH4故正确故选：D7解：如图，甲中，AC140m，C30，AB140sin3070m；乙中，DF100m，D45，DE100sin455070.71m；丙中，GI95m，I45，GH95sin4567.18m；丁中，JL90m，L60，JK90sin604577.9m可见JK最大，故选D8解：x26x40x26x4x26x+913（x3）213，故选：B9解：延长AD交BC的延长线于F点，作DECF于E点DE8sin304；CE8cos304；测得1米杆的影长为2米EF2DE8BFBC+CE+EF20+4+828+4电线杆AB的长度是（28+4）14+2米故选：D10解：由题意可得：tan30，解得：BD30，tan60，解得：DC90，故该建筑物的高度为：BCBD+DC120（m），故选：D11解：设动点P，Q运动t秒后，能使PBQ的面积为15cm2，则BP为（8t）cm，BQ为2tcm，由三角形的面积计算公式列方程得，（8t）2t15，解得t13，t25（当t5时，BQ10，不合题意，舍去）动点P，Q运动3秒时，能使PBQ的面积为15cm2故选：B12解：画树状图如下：由树状图可知，共有9种等可能结果，其中两次都摸到黄球的有4种结果，两次都摸到黄球的概率为，故选：A13解：ABC的两边BC和AC的垂直平分线分别交AB于D、E，ADCD，BECE，边AB长为10cm，CDE的周长为：CD+DE+CEAD+DE+BEAB10cm故选：A14解：点A（1，2）向右平移4个单位长度得到点B，B（3，2），点B关于x轴的对称点B的坐标为：（3，2）故选：B二填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）15解：原式|2|（2）2故答案为216解：在RtABD中，tanD，设AB2x，AD3x，ACB45，ACAB2x，则CDADAC3x2xx，故答案为：17解：BPC是等边三角形，BPPCBC，PBCPCBBPC60，在正方形ABCD中，