中考模拟试卷 数学卷（考试时间：100分钟 满分：120分）一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。1、（原创）是一个（ ）(A) 整数 (B) 分数 (C) 有理数 (D) 无理数2、（09泸州改编）化简：的结果是（ ）（A） （B） （C） （D）3、（原创）已知一组数据的平均数是5，则另一组新数组的平均数是（ ）（A）6 （B）8 （C）10 （D）无法计算4、（原创）下列语句中，属于命题的是（ ）(A) 作线段的垂直平分线 (B) 等角的补角相等吗 (C) 平行四边形是轴对称图形 (D) 用三条线段去拼成一个三角形5、(原创)一次函数，若随的增大而增大，则的值可以是（ ）（A）1 （B）2 （C）3 （D）4BCDA6、（09太原）如图，在中，=90，=10，若以点为圆心，长为半径的圆恰好经过的中点，则的长等于（ ）（A）（B）5 （C） （D）67、（西湖）若代数式中，的取值范围是且，则为（ ）（A） （B） （C） （D）xyO第8题18、（09齐齐哈尔改编）已知二次函数的图象如图所示，则下列结论：方程的两根之和大于0； ；随的增大而增大；， 其中正确的个数（ ）（A）4个 （B）3个 （C）2个 （D）1个9、(09台湾) 图(1)、图(2)、图(3)分别表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路线图。 已知 甲的路线为：ACB。 乙的路线为：ADEFB，其中E为AB的中点。 丙的路线为：AGHKB，其中H在AB上，且AHHB。 若符号表示直线前进，则根据图(1)、图(2)、图(3)的数据，则三人行进路线长度的大小关系为（ ）(A) 甲=乙=丙 (B) 甲乙丙 (C) 乙丙甲 (D )丙乙甲 ABCABDABGI50EF6070506070506070506070506070HK图(1)图(2)图(3)10、（09北京）如图，C为O直径AB上一动点，过点C的直线交O于D、E两点， 且ACD=45，DFAB于点F,EGAB于点G,当点C在AB上运动时，设AF=，DE=，下列中图象中，能表示与的函数关系式的图象大致是（ ）二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案。11、（原创）国际金融危机时，中国政府制定出台了十大措施以及两年4万亿元的刺激经济方案来抵御金融危机。那么4万亿用科学计数法来表示是 12、在分别写有数字1、 2、 3、 4、 5的5张小卡片中，随机地抽出1张卡片，则抽出卡片上的数字是1的概率为 13、（原创）已知满足，则关于x的二次函数的图像与轴的交点坐标为 .14、（原创）已知ABC的边AB=3、AC=4，则第三边BC的长的范围为 ；BC边上的高AD的长的范围为 15、（原创）材料：我们将能完全覆盖三角形的最小圆称为该三角形的最小覆盖圆。若三角形为锐角三角形，则其最小覆盖圆为其外接圆；若三角形为直角或钝角三角形，则其最小覆盖圆是以三角形最长边（直角或钝角所对的边）为直径的圆问题：能覆盖住边长为、4的三角形的最小圆的直径是 16、（原创）如图，直线与双曲线（只在第一象限内的部分）在同一直角坐标系内。直线至少向上平移 个单位才能与双曲线有交点； 现有一个半径为1且圆心P在双曲线上的一个动圆P，P在运动过程中圆上的点与直线的最近距离为 三、全面答一答（本题有8个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。17、（09安徽）（本小题满分6分）观察下列等式：，（1）猜想并写出第n个等式； （2）证明你写出的等式的正确性18、（09舟山）（本小题满分6分）给出三个整式a2，b2和2ab(1)当a=3，b=4时，求a2+b2+2ab的值；(2)在上面的三个整式中任意选择两个整式进行加法或减法运算，使所得的多项式能够因式分解请写出你所选的式子及因式分解的过程19、（原创）（本小题满分6分）用一条直线可将等腰梯形分成两部分，用这两部分能拼成一个新的图形。请你在原等腰梯形上画出直线，并对这条直线进行必要的说明，然后在框内画出要求的新图形（1）将等腰梯形分割后拼成矩形 （2）将等腰梯形分割后拼成平行四边形（非矩形）（3）将等腰梯形分割后拼成三角形20、（08邵阳）（本小题满分8分）学生在讨论命题：“如图，梯形中，则”的ADCB证明方法时，提出了如下三种思路思路1：过一个顶点作另一腰的平行线，转化为等腰三角形和平行四边形思路2：延长两腰相交于一点，转化为等腰三角形思路3：过同一底边上的顶点作另一条底边的垂线，转化为直角三角形和矩形请你结合以上思路，用适当的方法证明该命题21、（09黄石）（本小题满分8分） 全国实施“限塑令”于2011年6月1日满二年，某报三名记者当日分别在杭州三大商业集团门口，同时采用问卷调查的方式，随机调查了一定数量的顾客，在“限塑令”实施前后使用购物袋的情况下面是这三名记者根据汇总的数据绘制的统计图0123456图1人数(人)塑料袋数(个)“限塑令”实施前，平均一次购物使用不同数量塑料购物袋的人数统计图押金式环保袋24%其它4%收费塑料购物袋 %自备袋 46%1%“限塑令”实施后，使用各种购物袋的人数分布统计图图2橡塑袋请你根据以上信息解答下列问题（1）图1中从左到右各长方形的高度之比为288331，又知此次调查中使用4个和5个塑料购物袋的顾客一共24人，问这三名记者一共调查了多少人？（2）“限塑令”实施前，如果每天约有6000人到该三大商场购物，根据记者所调查的一定数量顾客平均一次购物使用塑料购物袋的平均数，估计这三大商业集团每天需要为顾客提供多少个塑料购物袋？22、(原创)（本小题满分10分）某公司需在一个月（31天）内完成新建办公楼的装修工程。若甲、乙两个工程队合作8天,则其余的工作乙要10天才能完成,这样共需装修费用为41200元；若甲先做10天.，然后乙做15天才能完成这工程，这样共需装修费用为41000元。(1) 只要求在规定的时间内完成工程，若只请一个工程队，请问可以请哪个工程队？(2) 在规定的时间内完成工程，按 方案 A：单独请一个工程队单独完成此项工程；方案B、：请甲、乙两个工程队合作完成此项工程。 试问哪一种方案花钱少？23、（原创）（本小题满分10分）如图1，点P是平行四边形ABCD对角线AC、BD的交点，若， 则、的关系为。请你说明理由变式1：如图2，点P是平行四边形ABCD内一点，连接PA、PB、PC、PD。若，则、的关系为 。变式2：如图3，点P是四边形ABCD对角线AC、BD的交点若，则、的关系为 。请你说明理由图3DCBAP图1 24、（原创）（本小题满分12分）开口向下的抛物线与轴的交点为A、B（A在B的左边），与轴交于点C。连结AC、BC。(1) 若ABC是直角三角形（图1）。求二次函数的解析式；(2) 在（1）的条件下，将抛物线沿轴的负半轴向下平移（0）个单位，使平移后的抛物线与坐标轴只有两个交点。求的值。(3) 当点C坐标为（0，4）时（图2），P、Q两点同时从C点出发，点P沿折线COB运动到点B,点Q沿抛物线（在第一象限的部分）运动到点B，若P、Q两点的运动速度相（图1）OCBAOCBA（图2）同，请问谁先到达点B？请说明理由.（参考数据： ）中考模拟试卷数学参考答案及评分标准序号12345678910答案DCBCDACBAA一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)11、 12、 13、（-1，0）、（-2，0） （只写一个得2分） 14、1AB7 0AD3 （每一空得2分） 15、 16、 1 （每一空得2分）三. 全面答一答 (本题有8个小题, 共66分) 17.（本小题满分6分）（1）猜想： 3分（2）证：右边左边，即 3分18.（本小题满分6分）(1) 当a=3，b=4时， a2+b2+2ab=49 3分(2) 答案不唯一，式子写对给1分，因式分解正确给2分例如，若选a2，b2，则a2-b2=(a+b)(a-b)（若选a2，2ab，则a22ab=a(a2b)） 3分19.（本小题满分6分）（1）将等腰梯形分割后拼成矩形（2）将等腰梯形分割后拼成平行四边形（非矩形）（3）将等腰梯形分割后拼成三角形答案不唯一，每对一个得2分20.（本小题满分8分）过点作交于点， 1分DEAB ， 又， 2分 1分，四边形为平行四边形， 2分， 1分 1分答案不唯一 其余按此标准给分21.（本小题满分8分）（1）设一次购物用6个袋的人数为人，则依条件有，