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高考数学精品复习资料 2019.5www.ks5u.com南师大二附中解析几何解答题题型复习材料一、江苏省卷解析几何题的风格、特点分析江苏高考数学命题经过多年的探索,解析几何大题的命题已逐步形成风格:一是难度的控制逐步准确、合适; 二是与高中教学逐步贴切,起到了较好的导向作用(这两年的高考题可以作为课堂教学中的好的例、习题);三是试卷结构的改革有利于考出学生的真实的水平;四是试卷结构与形式的调整使得高中数学教学目标更明确。二、高考数学命题思路分析1源于教材的原则2以“数学思想”与“思维策略”测试“数学素养”的原则3渗透新课程理念的原则4新增内容的逐步适应的原则例1:设,分别为椭圆的左、右焦点,点在椭圆上,且点和关于y轴上某点对称.(1)求椭圆的方程;(2)过右焦点的直线与椭圆相交于,两点,过点且平行于的直线与椭圆交于另一点,问是否存在直线,使得四边形是平行四边形?若存在,求出的方程;若不存在,说明理由. 考点:考查曲线上的点坐标和曲线方程的关系,弦长公式,中点坐标公式(1)解:由点和关于y轴上某点对称,得, 所以椭圆E的焦点为, 由椭圆定义,得 . 所以 ,. 故椭圆E的方程为. (2)解:结论:存在直线,使得四边形的对角线互相平分. 理由如下: 由题可知直线,直线PQ的斜率存在, 设直线的方程为,直线PQ的方程为. 由 消去, 得, 由题意,可知 ,设, 则, 由消去, 得, 由,可知 ,设,又, 则,. 若四边形是平行四边形,则与的中点重合, 所以,即, 故. 所以 . 解得 . 所以直线为时, 四边形的对角线互相平分. (利用也可解决问题)例2:设,分别为椭圆的左、右焦点,焦距为4,a-b=2-(1)求椭圆方程(2)已知P是椭圆上的一点,求P到M(m,0)(m0)的距离的最小值考点:考查离心率,曲线上的点坐标和曲线方程的关系,两点间的距离公式,以及二次函数的最小值求法解:(1)方程:+=1(2)设P(x,y),则x,y满足:;|PM|=;若02m2,即0m1时,x=2m时,函数取最小值2m2;此时|PM|的最小值为;若2m2,即m1时,二次函数在2,2上单调递减;x=2时,函数取最小值(m2)2;此时|PM|的最小值为|m2|
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