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第二章 对称图形圆单元测试题六1某品牌婴儿罐装奶粉圆形桶口如图所示,它的内直径(O直径)为10cm,弧AB的度数约为90,则弓形铁片ACB(阴影部分)的面积约为( )A B C D 2RtABC中,C=90,AC=8cm,BC=6cm,以点C为圆心,5cm为半径的圆与直线AB的位置关系是( )A 相切 B 相交 C 相离 D 无法确定3圆锥体的高h2 cm,底面圆半径r2 cm,则圆锥体的全面积为()A 4 cm2 B 8 cm2C 12 cm2 D (44) cm24如图,扇形折扇完全打开后,如果张开的角度(BAC)为120,骨柄AB的长为30 cm,扇面的宽度BD的长为20 cm,那么这把折扇的扇面面积为( )A cm2 B cm2 C cm2 D 300cm25如图,在, 为直径,点为圆上一点,将劣弧沿弦翻折交于点,连接,如果,则( )A B C D 6如图,在半径为6cm的O中,点A是劣弧的中点,点D是优弧上一点,且D=30下列四个结论:OABC;BC=cm;cosAOB=;四边形ABOC是菱形. 其中正确结论的序号是( )A B C D 7如图,O的半径为1,ABC是O的内接三角形,连接OB、OC,若BAC与BOC互补,则弦BC的长为()A B 2 C 3 D 1.58如图,中,弦与半径相交于点,连接,.若,则的度数是( )A B C D 9如图,AB为0的弦,AB=6,点C是0上的一个动点,且ACB=45,若点M、N分别是AB、BC的中点,则MN长的最大值是( )A B C D 10已知正方形的边长为2cm,那么它外接圆的半径长是_cm11如图,在RtABC中,B=90,C=30,BC=,以点B为圆心,AB为半径作弧交AC于点E,则图中阴影部分面积是_。12如图,用一个半径为30cm扇形铁皮,制作一个无底的圆锥(不计损耗),经测量圆锥的底面半径r为10cm,则扇形铁皮的面积为_cm2 (结果保留) 13如图,AB是O的直径,且经过弦CD的中点H,过CD延长线上一点E作O的切线,切点为F,若ACF=64,则E=_1414如图,ABC的外接圆的圆心坐标为_15如图半径为30cm的转动轮转过80时,传送带上的物体A平移的距离为_16如图,点E在y轴上,E与x轴交于点A、B,与y轴交于点C、D,若C(0,16),D(0,4),则线段AB的长度为_.17如图,ABC内接于O,要使过点A的直线EF与O相切于A点,则图中的角应满足的条件是_(只填一个即可)18如图,已知AB是O的直径,CD是O的切线,C为切点,且BAC=50,则ACD=_19如图,矩形ABCD的边AB=1,BE平分ABC,交AD于点E,若点E是AD的中点,以点B为圆心,BE为半径画弧,交BC于点F,则图中阴影部分的面积是_20如图,AB是O的直径,AE交O于点F,且与O的切线CD互相垂直,垂足为D(1)求证:EAC=CAB;(2)若CD=4,AD=8,求O的半径.21如图所示,AC为O的直径且PAAC,BC是O的一条弦,直线PB交直线AC于点D,.(1)求证:直线PB是O的切线;(2)求cosBCA的的值.22如图,有一长为4 cm,宽为3 cm的长方形木板在桌面上做无滑动的翻滚(顺时针方向),木板上的顶点A的位置变化为AA1A2,其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住,使木板边沿A2C与桌面成30角,则点A翻滚到A2位置时,共走过的路径长为_.23如图,已知圆的半径为r,求外接正六边形的边长24如图,己知AB是O 的直径,C是O 上一点,ACB的平分线交O 于点D,作PDAB,交CA的延长线于点P连结AD,BD求证:(1)PD是O 的切线; (2)PADDBC25如图,在ABC中,AB=AC,以AB为直径的O分别与BC,AC交于点D,E过点D作DFAC交AC于点F(1)求证:DF是O的切线;(2)若O的半径为8,CDF=22.5,求阴影部分的面积26如图,正六边形ABCDEF内接于O,若O的内接正三角形ACE的面积为48,试求正六边形的周长27如图,已知正五边形ABCDE,M是CD的中点,连接AC,BE,AM.求证:(1)ACBE;(2)AMCD.答案:1A分析:连接OA、OB,根据三角形的面积公式求出SAOB,根据扇形面积公式求出弓形铁片ACB的面积,计算即可详解:连接OA、OB,弧AB的度数约为90,AOB=90,SAOB=,扇形ACB(阴影部分)=,则弓形铁片ACB(阴影部分)的面积为(+)cm,故选A.2B解:过C点作CDAB,垂足为DC=90,BC=6,AC=8,由勾股定理得:AB=10,根据三角形计算面积的方法可知:BCAC=ABCD,CD=4.85,C与直线AB相交故选B3C分析:先利用勾股定理求出圆锥的母线长,然后根据表面积=底面积+侧面积计算即可详解:底面圆的半径为2,底面半径为2cm、高为2cm,圆锥的母线长为=4cm,侧面面积=24=8;底面积为=22=4,全面积为:8+4=12cm2故选C4C解:AB=30cm,BD=20cm,AD=3020=10(cm),S阴影=S扇形BACS扇形DAE=cm2故选C5B如图,连接,是直径,根据折叠的性质, ,故选B6C如图,在半径为6cm的O中,点A是劣弧的中点,点D是优弧上一点,且D=30下列四个结论:OABC;BC=cm;cosAOB=;四边形ABOC是菱形. 其中正确结论的序号是( )A. B. C. D. 试题解析:点A是劣弧的中点,OA过圆心,OABC,故正确;D=30,ABC=D=30,AOB=60,点A是劣弧的中点,BC=2CE,OA=OB,OA=OB=AB=6cm,BE=ABcos30=6=3cm,BC=2BE=6cm,故正确;AOB=60,sinAOB=sin60=,故错误;AOB=60,AB=OB,点A是劣弧的中点,AC=AB,AB=BO=OC=CA,四边形ABOC是菱形,故正确故选C7A分析:作OHBC于H,首先证明BOC=120,在RtBOH中,BH=OBsin60=1,即可推出BC=2BH=,详解:作OHBC于HBOC=2BAC,BOC+BAC=180,BOC=120,OHBC,OB=OC,BH=HC,BOH=HOC=60,在RtBOH中,BH=OBsin60=1,BC=2BH=.故选A8D分析: 直接利用三角形外角的性质以及邻补角的关系得出B以及ODC度数,再利用圆周角定理以及三角形内角和定理得出答案.详解: A=60,ADC=85,B=85-60=25,CDO=95,AOC=2B=50,C=180-95-50=35故选:D.9C解:点M,N分别是AB,BC的中点,MN=AC,当AC取得最大值时,MN就取得最大值,当AC时直径时,最大,如图,ACB=D=45,AB=6,AD=,MN=AD=,故选C10分析:运用正方形的性质,以及与外接圆的关系,可求出外接圆半径详解:正方形的边长为2,由中心角只有四个可得出: 中心角是: 正方形的外接圆半径是:sinAOC 故答案为: 11解:连接BEB=90,C=30,BC=,A=60,AB=1AB=EB,ABE是等边三角形,ABE=60,S弓形=S扇形ABESABE=故答案为: 12300扇形铁皮的面积即为圆锥的侧面积,圆锥的侧面积=底面圆半径母线长,所以扇形铁皮的面积为:1030=300(cm2),故答案为:300.1352试题解析:连接OF,EF是O切线,OFEF,AB是直径,AB经过CD中点H,OHEH,又AOF=2ACF=128,在四边形EFOH中,OFE+OHE=180E=180-AOF=180-128=52故答案为:5214(6,2)设圆心坐标为(x,y);依题意得,A(4,6),B(2,4),C(2,0)则有 ,即(4x)2+(6y)2=(2x)2+(4y)2=(2x)2+y2,化简后得x=6,y=2,因此圆心坐标为(6,2)故答案是:(6,2).15 解:由题意得,R=30cm,n=80,故l= = (cm)故答案为: 点睛:本题考查了弧长公式的运用,关键是理解传送带上的物体A平移的距离为半径为30cm的转动轮转过80角的扇形的弧长16连接BE,C(0,16),D(0,4),OC=16,OD=4,CD=20,ED=EB=10,EO=6,BO=8.EDAB,AO=BO=8,AB=16.故答案为16.17BAEC或CAFB所填写的条件只需要使EF垂直于过点A的半径即可.故答案为BAEC或CAFB.1840解:连接OCOA=OC,OCA=BAC=50CD是O的切线,OCD=90,ACD=OCDOCA=40故答案为:4019 四边形ABCD为矩形,ABC=90,BE平分ABC,ABE=EBF=45,ADBC,AEB=EBF,ABE=AEB,AE=AB=1,由勾股定理得,BE=,点E是AD的中点,AD=2,阴影部分的面积=21,故答案为: 20(1)证明见解析;(2)O的半径为5试题分析:(1)首先连
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