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一次函数基本题型过关卷一、一次函数与正比例函数的识别1、当k_时,是一次函数;2、当m_时,是一次函数; 3、2y-3与3x+1成正比例,且x=2,y=12,则函数解析式为_;二、函数图像及其性质 1.同一平面内,不重合的两直线 y=k1x+b1(k10)与 y=k2x+b2(k20)的位置关系:当 时,两直线平行。 当 时,两直线垂直。 当 时,两直线相交。 当 时,两直线交于y轴上同一点。 2.特殊直线方程: X轴 : 直线 Y轴 : 直线 与X轴平行的直线 与Y轴平行的直线 三象限角平分线 二、四象限角平分线 3、对于函数y5x+6,y的值随x值的减小而_。对于函数, y的值随x值的_而增大。 4、一次函数 y=(6-3m)x(2n4)不经过第三象限,则m、n的范围是_。5、已知直线y=kx+b经过第一、二、四象限,那么直线y=-bx+k经过第_象限。6、无论m为何值,直线y=x+2m与直线y=-x+4的交点不可能在第_象限。7、已知一次函数 (1)当m取何值时,y随x的增大而减小?(2)当m取何值时,函数的图象过原点?三、待定系数法求解析式1、若函数y=3x+b经过点(2,-6),求函数的解析式。2、直线y=kx+b的图像经过A(3,4)B(2,7)3、一次函数的图像与y=2x-5平行且与x轴交于点(-2,0)求解析式。4、若一次函数y=kx+b的自变量x的取值范围是-2x6,相应的函数值的范围是-11y9,求此函数的解析式。5、已知直线y=kx+b与直线y= -3x+7分别求他们关于x轴y轴原点对称时对应k、b的值。四、平移1. 直线y=5x-3向左平移2个单位得到直线 。直线y=2x+1向上平移4个单位得到直线 直线y=-3x+5向下平移6个单位得到直线 . 直线向上平移1个单位,再向右平移1个单位得到直线 。. 直线向下平移2个单位,再向左平移1个单位得到直线_。2. 过点(2,-3)平行直线y=-3x+1的直线是_。3直线m:y=2x+2是直线n向右平移2个单位再向下平移5个单位得到的,而(2a,7)在直线n上,则a=_;五、交点问题及直线围成的面积问题: 方法:两直线交点坐标必满足两直线解析式,求交点就是联立两直线解析式求方程组的解;复杂图形“外补内割”即:往外补成规则图形,或分割成规则图形(三角形);往往选择坐标轴上的线段作为底,底所对的顶点的坐标确定高;1.直线经过(1,2)、(-3,4)两点,求直线与坐标轴围成的图形的面积。2.已知一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点A(3,4),且OA=OB(1) 求两个函数的解析式;(2)求AOB的面积;3.已知直线m经过两点(1,6)、(-3,-2),它和x轴、y轴的交点是B、A,直线n过点(2,-2),且与y轴交点的纵坐标是-3,它和x轴、y轴的交点是D、C;(1) 分别写出两条直线解析式,并画草图;(2) 计算四边形ABCD的面积;(3) 若直线AB与DC交于点E,求BCE的面积。4.如图,A、B分别是x轴上位于原点左右两侧的点,点P(2,p)在第一象限,直线PA交y轴于点C(0,2),直线PB交y轴于点D,AOP的面积为6;(4) 求COP的面积;(5) 求点A的坐标及p的值;(6) 若BOP与DOP的面积相等,求直线BD的函数解析式5.已知:L1:y=2x+m经过点(-3,-2),它与x轴,y轴分别交于点B、A,直线L2:y=kx+b经过点(2,-2),且与y轴交于点C(0,-3),它与x轴交于点D (1)求直线L1 ,L2.的解析式; (2)若直线L1与L2交于点P,求S三角形ACP:S三角形ACD的值。6. 如图,已知点A(2,4),B(-2,2),C(4,0),求ABC的面积。
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