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湖南省永州柳子中学2017-2018学年七年级数学下学期期中试题 (时量:120分钟 满分:150分)一、选择题(40)1、若方程X|a|-1+(a-2)y=5是关于x,y的二元一次方程,则a的值为( )A、1 B、2 C、-2 D、-12、下列方程组是二元一次方程组的是 ( )ABCD xy=1 5x-y=3 2x+z=0 y=5x+y=2 +y=2 3x-y= +=73、下列运算正确的是 ( )A、a+2a=3a2 B、a3.a2=a5 C、(a4)2=a6 D、a4+ a2= a64、计算(-ax-1)4的结果是 ( )A、a4x-1 B、-a4x-4 C、a4x-4 D、-a4x-15、若a2-4b2=12,a-2b=2,则ab的值为 ( )A、4 B、-4 C、- D、6、下列多项式从左到右因式分解正确的是 ( )A、x2+2x+1=x(x+2)+1 B、(x2-4)x=x3-4xC、ax+bx+x=(a+b)x D、m2-2mn+n2=(m-n)27、计算(2x+1)(x-1)-(x2+x-2)的结果与下列哪一个式子相同 ( )A、x2-2x+1 B、x2-2x-3 C、x2+x-3 D、x2-38、若(-x+y)( )= x2- y2,其中括号内的多项式应是 ( )x+y=27y+z=33x+z=20A、-x-y B、-x+y C、x-y D、x+y9、已知 ,则x+y+z的值是 ( )A、80 B、40 C、30 D、不能确定10、若s=(1-)(1-)(1-)(1-),则s的值为 ( )A、 B、 C、 D、二、填空题(32)11、如果x-2y=-1且2x-y=7,则x-y的值为 。12、若(2ambn)3=8a9b15成立,则m-n的值为 。13、(a+b)2-(a-b)2的值为 。14、分解因式:2a2-4a+2= 。15、如果10m=3,10n=2,102m+n的值为 。16、若代数式x2+kx+25 是一个完全平方式,则k= 。17、已知m2+m=2,m3+3m2+2015则的值为 。18、若a=255,b=344,c=433,d=522,将a、b、c、d四个数按从大到小的顺序排列起来为 。三、解答题(78)19、分解因式(10)(1)2162-21632+162(用因式分解法计算) (2)3m5-48m20、解方程组(10)(2)(1) m+2n+5=0 -=2 7m-2n-13=0 2m+3n=421、先化简,再求值。(8)(2a+b)2+5a(a+b)-(3a-b)2,其中a=3,b=-22、(1)已知a+=3,求a2+的值。 (2)已知a+b=2,ab=1,求a2+ b2的值。(10)23、小明在某商店购买商品A、B共两次,这两次购买商品A、B的数量和费用如下表:购买商品A的数量/个购买商品B的数量/个购买总费用/元第一次购物4393第二次购物66162问,小丽若要购买3个商品A和2个商品B,则她要花费多少钱?(8)24、分解因式:(x2-1)2+6(1-x2)+9 (8)mnn25、如图a是一个为2m,宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形,然后按图b的形状拼成一个正方形。(12)n(1)求图b中阴影部分的面积。(4分)图amm(2)观察图b,请你写出三个代数式(m+n)2、(m-n)2、图bmn之间的等量关系。(4分)(3)解决问题:若m-n=-6,mn=4,则(m+n)2的值为多少?(4分)26、你能求出(x-1)(x99+x98+x+1)的结果吗?我们可以先从简单地情形入手,然后归纳出一般规律。(12)(1)分别化简下列各式(3分) (2)由(1)我们可以得到(3分)(x-1)(x+1)= (x-1) (x99+x98+x+1)= (x-1)(x2+x+1)= (x-1)(x3+x2+x+1)= (3)请利用以上规律计算(6分)(399+398+397+3+1)的值永州柳子中学七年级数学期中考试试卷答案一、选择题(40)1、C 2、D 3、B 4、C 5、A 6、D7、A 8、A 9、B 10、D二、填空题(32)11、2 12、-2 13、4ab 14、2(a-1)215、18 16、10 17、2019 18、bcad三、分解因式(10)19(1)计算:2162-21632+162 (2)3m5-48m =(216-16)2 =3m(m4-16) =2002 =3m(m2+4) (m2-4) =40000 =3m(m2+4)(m+2)(m-2)20、解方程组(10)(2)(1) m+2n+5=0 -=2 7m-2n-13=0 2m+3n=4解:+得:8m-8=0 解:把10得: 解得:m=1 2m-5n=20 把m=1代入得: -得:n=-3 8n=-16,n=-2因此,原方程组的解为 m=1 把n=-2代入得m=5 n=-3 因此,原方程组的解为 m=5 n=-221、先化简,再求值。(8)(2a+b)2+5a(a+b)-(3a-b)2,其中a=3,b=-解:原式:4a2+4ab+b2+5a2+5ab-9a2+6ab-b2=15ab当a=3,b=-时,则15ab=153(-)=-3022、(1)已知a+=3,求a2+的值。(5)a2+=(a+)2-2=32-2=7 (2)已知a+b=2,ab=1,求a2+ b2的值。(5) a2+ b2=(a+b)2-2ab=22-21=223、设A商品的费用为x元/个,B商品的费用为y元/个,根据题意得:4x+3y=93 6x+6y=162 解得: x=12 y=15所以,小丽若购买3个商品A和2个商品B,则需要花费312+215=66元24、分解因式:(x2-1)2+6(1-x2)+9 (8)解:(x2-1)2+6(1-x2)+9 =(x2-1)2-6(x2-1)+9=(x2-1-3)2=(x+2)2(x-2)225、(1)(m-n)2=m2-2mn+n2 (2) (m+n)2-(m-n)2=4mn (3) m-n=6,mn=4,则(m+n)2=m2+2mn+n2=m2-2mn+n2+4mn=(m-n)2+4mn=62+44=5226、(1)x2-1X3-1X4-1(2)x100-1 (3)399+398+397+3+1 =(3-1)(399+398+397+3+1) =(3100-1)
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