55课题：基本不等式【考点及要求】1. 探索并了解基本不等式的证明过程；2. 会用基本不等式解决简单的最大（小）值问题。【基础知识】1 几个重要的不等式： ； 2的乘积为定值时，那么当且仅当 时，有最 值是 ；的和为定值时，那么当且仅当 时，有最 值是 【基本训练】1 函数的最大值为 2 已知均为正数，且，则的最小值是 3已知则的大小关系是4设为正实数,且则有最 值是 ； 【典型例题讲练】例1已知是实数，是正实数，求证： 练习：是不全相等的实数，求证：是实数，求证：例2设都是正数, 且，求证：； 已知为不全相等的正数，求证：练习：已知 求证：【课堂小结】【课堂检测】1已知则的最小值是2(1) 若正数满足的最小值；(2) 若求的最小值3已知都是正数，求证：56课题：基本不等式【典型例题讲练】例1已知求证：不能同时大于练习：已知求证:中至少有一个小于2例2已知直角三角形ABC的周长为定值, 求这个三角形面积的最大值练习：已知点P在曲线上运动，作PM垂直于轴于点M，则OPM（O为坐标原点）的周长的最小值是 例3某食品厂定期购买面粉,已知该厂每天需用面粉6吨,每吨面粉的价格为1800元,面粉的保管等其他费用为平均每吨每天3元,购面粉每次需支付运费900元(1) 求该厂多少天购买一次面粉,才能使平均每天所支付的总费用最少?(2) 若提供面粉的公司规定:当一次购买面粉不少于210吨时其价格可享受9折优惠(即原价的90%),问该厂是否考虑利用此优惠条件?请说明理由练习:一批物资要用11辆汽车从甲地运到360千米外的乙地,若车速为千米/小时,两车的距离不能小于千米,运完这批物资至少需要小时【课堂小结】【课堂检测】1把长为12cm的细铁丝截成两段，各自围成一个正三角形，则这两个三角形面积之和的最小值是 2已知，则的最小值为 3不等式 其中恒成立的是 4设则 最准确的大小关系是5已知在中,上的点,求点到的距离乘积的最大值【课后作业】1已知数列的通项公式为，则数列中最大项是 2设，则取最小值时，的值是 3已知为正实数,若是的等差中项,是的正的等比中项,的等差中项,则按从大到小的顺序为4已知正数满足，求的取值范围