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课题:2.2有理数与无理数学习目标: 姓名: 1理解有理数的意义和会对有理数进行分类;2了解无理数的意义.学习过程:一.【情景创设】我们学过整数(正整数、负整数、零)和分数(正分数、负分数)实际上,所有整数都可以写成分母为1的分数的形式如,你能再举些这样的例子吗?二.【问题探究】 问题1我们把能写成分数形式(m、n是整数,n0)的数叫做有理数想一想:小学里学过的有限小数和无限循环小数是有理数吗?根据有理数的定义,有理数可以进行如下的分类:, 或问题2. 议一议:是不是所有的数都是有理数呢?将两个边长为1的小正方形,沿图中红线剪开,重新拼成一个大正方形,它的面积为2如果大正方形的边长为a,那么a22a是有理数吗?事实上,a不能写成分数形式(m、n是整数,n0),a是无限不循环小数,它的值是1.414 213 562 373无限不循环小数叫做无理数小学学过的圆周率是无限不循环小数,它的值是3.141 592 653 589,是无理数此外,像0.101 001 000 1、0.101 001 000 1这样的无限不循环小数也是无理数你能再写一些无理数吗?三.【变式拓展】问题3. 下列结论中,正确的是( )A. 自然数都是整数 B. 整数都是自然数 C. 0是最小的整数 D. 小数是无理数问题4.将下列各数填入相应括号内:,2,正数集合: ;负数集合: ;分数集合: 整数集合: 有理数集合: 无理数集合: 正有理数集合: ;负有理数集合: 四.【总结提升】谈谈你这一节课有哪些收获1
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