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2017年山东省泰安市中考数学模拟试卷(三)含答案解析2017年山东省泰安市中考数学模拟试卷(三)一、选择题(共20小题,每小题3分,满分60分)2017 1(若a的倒数是,1,则a的值是( )A(1 B(,1 C(2017 D(,20172(下列运算正确的是( )325326326632 A(x+x=x B(2xx=2x C(3x)=9x D(x?x=x3(“十二五”期间,将新建保障性住房约37000000套,用于解决中低收入和新参加工作的大学生住房的需求,把37000000用科学记数法表示应是( )6678 A(3710 B(3.710 C(3.710 D(0.37104(图1和图2中所有的正方形都全等,将图1中的正方形放在图2中的?某一位置,所组成的图形能围成正方体的概率是( )A( B( C( D(15(如图,AB?CD,CD?EF,若?1=124?,则?2=( )A(56? B(66? C(24? D(34?6(等腰Rt?ABC中,?BAC=90?,D是AC的中点,EC?BD于E,交BA的延长线于F,若BF=12,则?FBC的面积为( )第1页(共35页) A(40 B(46 C(48 D(507(如果关于x的分式方程,3=有负分数解,且关于x的不等式组的解集为x,2,那么符合条件的所有整数a的积是( )A(,3 B(0 C(3 D(98(如图,?ABC为等边三角形,D、E分别是AC、BC上的点,且AD=CE,AE与BD相交于点P,BF?AE于点F(若BP=4,则PF的长( )A(2 B(3 C(1 D(29(2022年将在北京,张家口举办冬季奥运会,很多学校开设了相关的课程(某校8名同学参加了冰壶选修课,他们被分成甲、乙两组进行训练,身高(单位:cm)如下表所示:队员1队员2队员3队员4176177175176甲组178175177174乙组22设两队队员身高的平均数依次为,方差依次为S,S,下列关系中甲乙完全正确的是( )2222 A(,S,S B(,S,S甲乙甲乙2222 C(,,S,S D(,,S,S甲乙甲乙10(如图所示,在?ABC中,D是BC的中点,DE?BC交AC于点E,已知AD=AB,连接BE交AD于点F,下列结论:?BE=CE;?CAD=?ABE;?S=3S;?ABF?DEF?DEF?DAE,其中正确的有( )第2页(共35页) A(1个 B(4个 C(3个 D(2个211(如果关于x的一元二次方程x,kx+2=0中,k是投掷骰子所得的数字(1,2,3,4,5,6),则该二次方程有两个不等实数根的概率为( )A( B( C( D(12(如图1,在等腰三角形ABC中,AB=AC=4,BC=7(如图2,在底边BC上取一点D,连结AD,使得?DAC=?ACD(如图3,将?ACD沿着AD所在直线折叠,使得点C落在点E处,连结BE,得到四边形ABED,则BE的长是( )A(4 B( C(3 D(213(早餐店里,李明妈妈买了5个馒头,3个包子,老板少要1元,只要10元;王红爸爸买了8个馒头,6个包子,老板九折优惠,只要18元(若馒头每个x元,包子每个y元,则所列二元一次方程组正确的是( )A( B(C( D(14(如图,Rt?AOB中,AB?OB,且AB=OB=3,设直线x=t截此三角形所得阴影部分的面积为S,则S与t之间的函数关系的图象为下列选项中的( )第3页(共35页) A( B( C( D(15(如图,关于x的一元一次不等式ax,2,0的解集在数轴上表示如图,则关于y的方程ay+2=0的解为( )A(y=,2 B(y=2 C(y=,1 D(y=116(如图,将?ABC绕点A按逆时针方向旋转40?到?ABC的位置,连接CC,若CC?AB,则?BAC的大小是( )A(55? B(60? C(65? D(70?17(如图,在?ABCD中,AD=2,AB=4,?A=30?,以点A为圆心,AD的长为半径画弧交AB于点E,连接CE,则阴影部分的面积是( )A( B( C( D(18(已知函数y=,(x,m)(x,n)(其中m,n)的图象如图所示,则一次函数y=mx+n与反比例函数y=的图象可能是( )第4页(共35页) A( B( C(D(219(如图是抛物线y=ax+bx+c(a?0)的一部分,抛物线的顶点坐标A(1,3),1与x轴的一个交点B(4,0),直线y=mx+n(m?0)与抛物线交于A,B两点,2下列结论:?2a+b=0;?abc,0;2 ?方程ax+bx+c=3有两个相等的实数根;?抛物线与x轴的另一个交点是(,1,0);?当1,x,4时,有y,y(21其中正确结论的个数是( )A(5 B(4 C(3 D(220(如图,在锐角?ABC中,?A=60?,?ACB=45?,以BC为弦作?O,交AC于点D,OD与BC交于点E,若AB与?O相切,则下列结论:?BOD=90?;?DO?AB;?CD=AD;?BDE?BCD;?=正确的有( )第5页(共35页) A(? B(? C(? D(?二、填空题(共4小题,每小题3分,满分12分)21(分式(,)?的化简结果是 (22(某班45名同学举行的“爱心涌动校园”募捐活动中捐款情况如下表所示 1020304050捐款数(元)8171622捐款人数(人)则该班捐款的平均数为 元(23(如图,边长为1的小正方形网格中,?O的圆心在格点上,则?AED的正弦值是 (24(如图放置的四边形ABCD,ADCD,ADCD,ADCD,都是边长为11112122323343441的正方形,点B的坐标为(1,0),点O,A,A,A都在直线l上,则点C11232016的坐标是 (第6页(共35页) 三、解答题(共5小题,满分48分)25(某商家预测一种衬衫能畅销市场,就用12000元购进了一批这种衬衫,上市后果然供不应求,商家又用了26400元购进了第二批这种衬衫,所购数量是第一批购进量的2倍,但每件进价贵了10元(1)该商家购进的第一批衬衫是多少件,(2)若两批衬衫都按每件150元的价格销售,则两批衬衫全部售完后的利润是多少元,26(如图,在?ABC中,AB=CB,?ABC=?90?,D为AB延长线上一点,点E在BC边上,且BE=BD,连接AE,DE,DC(1)求证:?ABE?CBD;(2)若?CAE=30?,求?EDC的度数(27(如图,在平面直角坐标系中,O为原点,直线AB分别与x轴、y轴交于B和A,与反比例函数的图象交于C、D,CE?x轴于点E,tan?ABO=,OB=4,OE=2(1)求直线AB和反比例函数的解析式;(2)求?OCD的面积(28(在边长为1的正方形ABCD中,点E是射线BC上一动点,AE与BD相交于点M,AE或其延长线与DC或其延长线相交于点F,G是EF的中点,连结CG(第7页(共35页) (1)如图1,当点E在BC边上时(求证:?ABM?CBM;?CG?CM(2)如图2,当点E在BC的延长线上时,(1)中的结论?是否成立,请写出结论,不用证明(3)试问当点E运动到什么位置时,?MCE是等腰三角形,请说明理由(229(如图,直线y=,x+3与x轴,y轴分别交于B,C两点,抛物线y=ax+bx+c过A(1,0),B,C三点(1)求抛物线的解析式;(2)若点M是抛物线在x轴下方图形上的动点,过点M作MN?y轴交直线BC于点N,求线段MN的最大值(3)在(2)的条件下,当MN取得最大值时,在抛物线的对称轴l上是否存在点P,使?PBN是以BN为腰的等腰三角形,若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由(第8页(共35页) 2017年山东省泰安市中考数学模拟试卷(三)参考答案与试题解析 一、选择题(共20小题,每小题3分,满分60分)2017 1(若a的倒数是,1,则a的值是( )A(1 B(,1 C(2017 D(,2017【考点】17:倒数(【分析】根据倒数定义可得a的值,再根据乘方的意义可得答案(【解答】解:由题意得:a=,1,2017 则a=,1,故选:B(2(下列运算正确的是( )325326326632 A(x+x=x B(2xx=2x C(3x)=9x D(x?x=x【考点】4I:整式的混合运算(【分析】结合整式混合运算的运算法则进行求解即可(325 【解答】解:A、x+x?x,本选项错误;3256 B、2xx=2x?2x,本选项错误;326 C、(3x)=9x,本选项正确;6332 D、x?x=x?x,本选项错误(故选C(3(“十二五”期间,将新建保障性住房约37000000套,用于解决中低收入和新参加工作的大学生住房的需求,把37000000用科学记数法表示应是( )6678 A(3710 B(3.710 C(3.710 D(0.3710【考点】1I:科学记数法表示较大的数(n【分析】科学记数法的表示形式为a10的形式,其中1?|a|,10,n为整数(确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点第9页(共35页) 移动的位数相同(当原数绝对值,1时,n是正数;当原数的绝对值,1时,n是负数(7 【解答】解:把37000000用科学记数法表示应是3.710,故选:C(4(图1和图2中所有的正方形都全等,将图1中的正方形放在图2中的?某一位置,所组成的图形能围成正方体的概率是( )A( B( C( D(1【考点】X4:概率公式;I7:展开图折叠成几何体(【分析】将图1的正方形放在图2中的?的位置出现重叠的面,不能围成正方体,再根据概率公式求解可得(【解答】解:由图共有4种等可能结果,其中将图1的正方形放在图2中的?的位置出现重叠的面,不能围成正方体,则所组成的图形能围成正方体的概率是(5(如图,AB?CD,CD?EF,若?1=124?,则?2=( )A(56? B(66? C(24? D(34?【考点】JA:平行线的性质;J3:垂线(【分析】先根据平行线的性质,得出?CEH=124?,再根据CD?EF,即可得出?2的度数(【解答】解:?AB?CD,?1=124?,第10页(共35页) ?CEH=124?,?CEG=56?,又?CD?EF,?2=90?,?CEG=34?(故选:D(6(等腰Rt?ABC中,?BAC=90?,D是AC的中点,EC?BD于E,交BA的延长线于F,若BF=12,则?FBC的面积为( )A(40 B(46 C(48 D(50【考点】KD:全等三角形的判定与性质;K3:三角形的面积;KW:等腰直角三角形(【分析】求出?ABD=?ACF,根据ASA证?ABD?ACF,推出AD=AF,得出AB=AC=2AD=2AF,求出AF长,求出AB、AC长,根据三角形的面积公式得出?FBC的面积等于BFAC,代入求出即可(【解答】解:?CE?BD,?BEF=90?,?BAC=90?,?CAF=90?,?
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