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中考数学总复习概念资料www.qiujieda.com/?cz中考路上我们一路同行,相伴你我推荐一个遇到不会的题目可以搜到详尽解析的网站www.qiujieda.com/?cz搜索很方便大家快去试试吧还有精品在线智能题库,供各位进行练习巩固加强www.qiujieda.com/top/7cz另外可以加中考学习交流Q群群号155583655代数部分第一章:实数基础知识点:一、实数的分类:-在整数-整数j零有理数负整数*有限小数或无限循环小数实数位分数分数负分数正无理数、无理数无限不循环小数负无理数1、有理数:任何一个有理数总可以写成旦的形式,其中p、q是互质的整数,这是有理数的重要特征。2、无理数:初中遇到的无理数有三种:开不尽的方根,如0,称士声叫a的平方根,,叫a的算术平方根。(2)正数的平方根有两个,它们互为相反数;0的平方根是0;负数没有平方根。(3)立方根:Va叫实数a的立方根。(4) 一个正数有一个正的立方根;0的立方根是0;一个负数有一个负的立方根。三、实数与数轴1、数轴:规定了原点、正方向、单位长度的直线称为数轴。原点、正方向、单位长度是数轴的三要素。2、数轴上的点和实数的对应关系:数轴上的每一个点都表示一个实数,而每一个实数都可以用数轴上的唯一的点来表示。实数和数轴上的点是一一对应的关系。rjiujiec四、实数大小的比较1、在数轴上表示两个数,右边的数总比左边的数大。2、正数大于0;负数小于0;正数大于一切负数;两个负数绝对值大的反而小。五、实数的运算1、加法:(1)同号两数相加,取原来的符号,并把它们的绝对值相加;(2)异号两数相加,取绝对值大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。可使用加法交换律、结合律。2、减法:减去一个数等于加上这个数的相反数。3、乘法:(1)两数相乘,同号取正,异号取负,并把绝对值相乘。(2) n个实数相乘,有一个因数为0,积就为0;若n个非0的实数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有偶数个时,积为正;当负因数为奇数个时,积为负。(3)乘法可使用乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。4、除法:(1)两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。(2)除以一个数等于乘以这个数的倒数。(3) 0除以任何数都等于0,0不能做被除数。5、乘方与开方:乘方与开方互为逆运算。6、实数的运算顺序:乘方、开方为三级运算,乘、除为二级运算,力口、减是一级运算,如果没有括号,在同一级运算中要从左到右依次运算,不同级的运算,先算高级的运算再算低级的运算,有括号的先算括号里的运算。无论何种运算,都要注意先定符号后运算。六、有效数字和科学记数法1、科学记数法:设N0,则N=ax10n(其中1wav10,n为整数)。2、有效数字:一个近似数,从左边第一个不是0的数,到精确到的数位为止,所有的数字,叫做这个数的有效数字。精确度的形式有两种:(1)精确到那一位;(2)保留几个有效数字。第二章:代数式基础知识点:一、代数式1、代数式:用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子,叫代数式。单独一个数或者一个字母也是代数式。2、代数式的值:用数值代替代数里的字母,计算后得到的结果叫做代数式的值。3、代数式的分类:单项式代数式有理式多项式分式无理式二、整式的有关概念及运算1、概念(1)单项式:像x、7、2x2y,这种数与字母的积叫做单项式。单独一个数或字母也是单项式。单项式的次数:一个单项式中,所有字母的指数叫做这个单项式的次数。单项式的系数:单项式中的数字因数叫单项式的系数。(2)多项式:几个单项式的和叫做多项式。多项式的项:多项式中每一个单项式都叫多项式的项。一个多项式含有几项,就叫几项式。多项式的次数:多项式里,次数最高的项的次数,就是这个多项式的次数。不含字母的项叫常数项。升(降)哥排列:把一个多项式按某一个字母的指数从小(大)到大(小)的顺序排列起来,叫做把多项式按这个字母升(降)哥排列。(3)同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。2、运算(1)整式的加减:合并同类项:把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母及字母的指数不变。去括号法则:括号前面是“ 号去掉,括号里的各项都变号。添括号法则:括号前面是“+ ”号,把括号和它前面的“ +”号去掉,括号里各项都不变;括号前面是“-号,把括号和它前面的“+ ”号,括到括号里的各项都不变;括号前面是“号,括到括号里的各项都变号。(2)整式的乘除: 哥的运算法则:其中 同底数哥相乘:amm、n a整式的加减实际上就是合并同类项,在运算时,如果遇到括号,先去括号,再合并同类项。n都是正整数m_nmnm_n._,_、mnmnnnn=a;同底数帚相除:a=a=a;帚的乘万:(a)=a积的乘万:(ab)=ab。单项式乘以单项式:用它们系数的积作为积的系数,对于相同的字母,用它们的指数的和作为这个字母的指数;对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式。单项式乘以多项式:就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。多项式乘以多项式:先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。单项除单项式:把系数,同底数哥分别相除,作为商的因式,对于只在被除式里含有字母,则连同它的指数作为商的一个因式。多项式除以单项式:把这个多项式的每一项除以这个单项,再把所得的商相加。乘法公式:22平方差公式:(a+b)(a_b)=a_b;完全平方公式:(a+b=a2+2ab+bz,(a_b)2=a2-2ab+b?三、因式分解1、因式分解概念:把一个多项式化成几个整式的积的形式,叫因式分解。2、常用的因式分解方法:(1)提取公因式法:ma+mb+mc=m(a+b+c)(2)运用公式法:平方差公式:a2_b2(a+b)(a_b);完全平方公式:a22ab+b?=(ab(3)十字相乘法:xA= A.M(M 是 #0的整式);(2) A = A , M(M 是 #0的整式)B BMB B - M(3)分式的变号法则:分式的分子,分母与分式本身的符号,改变其中任何两个,分式的值不变。3、分式的运算:(1)力口、减:同分母的分式相加减,分母不变,分子相加减;异分母的分式相加减,先把它们通分成同分母的分式再相加减。(2)乘:先对各分式的分子、分母因式分解,约分后再分子乘以分子,分母乘以分母。(3)除:除以一个分式等于乘上它的倒数式。(4)乘方:分式的乘方就是把分子、分母分别乘方。五、二次根式1、二次根式的概念:式子 0, bA0); (4)-a (a 0, b0)。a a(3)二次根式的除法:-= J-(a之0,b之0)b ; b+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)(4)分组分解法:将多项式的项适当分组后能提公因式或运用公式分解。(5)运用求根公式法:若ax2+bx+c=0(a#0)的两个根是x1、x2,则有:2ax-.-bx-.-c=a(xx1)(x-x2)3、因式分解的一般步骤:(1)如果多项式的各项有公因式,那么先提公因式;(2)提出公因式或无公因式可提,再考虑可否运用公式或十字相乘法;(3)对二次三项式,应先尝试用十字相乘法分解,不行的再用求根公式法。(4)最后考虑用分组分解法。四、分式1、分式定义:形如A的式子叫分式,其中A、B是整式,且B中含有字母。B(1)分式无意义:B=0时,分式无意义;BW0时,分式有意义。(2)分式的值为0:A=0,BW0时,分式的值等于0。(3)分式的约分:把一个分式的分子与分母的公因式约去叫做分式的约分。方法是把分子、分母因式分解,再约去公因式。(4)最简分式:一个分式的分子与分母没有公因式时,叫做最简分式。分式运算的最终结果若是分式,一定要化为最简分式。(5)通分:把几个异分母的分式分别化成与原来分式相等的同分母分式的过程,叫做分式的通分。(6)最简公分母:各分式的分母所有因式的最高次哥的积。(7)有理式:整式和分式统称有理式。(a _ 0,b _ 0)2、分式的基本性质:中考数学总复习概念资料www.qiujieda.com/?cz中考路上我们一路同行,相伴你我二次根式运算的最终结果如果是根式,要化成最简二次根式。第三章:方程和方程组基础知识点:一、方程有关概念1、方程:含有未知数的等式叫做方程。2、方程的解:使方程左右两边的值相等的未知数的值叫方程的解,含有一个未知数的方程的解也叫做方程的根。3、解方程:求方程的解或方判断方程无解的过程叫做解方程。4、方程的增根:在方程变形时,产生的不适合原方程的根叫做原方程的增根。二、一元方程1、一元一次方程(1) 一元一次方程的标准形式:ax+b=0(其中x是未知数,a、b是已知数,aw。)(2) 一玩一次方程的最简形式:ax=b(其中x是未知数,a、b是已知数,aw0)(3) 解一元一次方程的一般步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为1。(4) 一元一次方程有唯一的一个解。2、一元二次方程2(1) 一兀二次方程的一般形式:ax+bx+c=0(其中x是未知数,a、b、c是已知数,aw0)(2) 一元二次方程的解法:直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法(3) 一元二次方程解法的选择顺序是:先特殊后一般,如没有要求,一般不用配方法。
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