2022-2023学年高一上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共10小题；在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意，请将正确选项填涂在答题卡上.）1将函数的图象向左平移个单位长度，所得图象的函数解析式为A.B.C.D.2在中，为边的中点，则（）A.B.C.D.3已知，则（ ）A.B.C.D.4已知直线与直线平行，则的值为A.1B.-1C.0D.-1或15已知全集,集合,则A.B.C.D.6已知函数为奇函数，且当x 0时，x2，则等于（ ）A.2B.0C.1D.27不等式的解集为（ ）A.B.C.D.8形如的函数因其函数图象类似于汉字中的“囧”字,故我们把其生动地称为“囧函数”.若函数 (且)有最小值,则当时的“囧函数”与函数的图象交点个数为A.B.C.D.9已知a20.1，blog43.6，clog30.3，则（）A.abcB.bacC.acbD.cab10若且则的值是.A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，请把答案填在答题卡中相应题中横线上）11已知函数，是定义在区间上的奇函数，则_.12幂函数的图象过点，则_13已知不等式ax2bx20的解集为x|1x2，则不等式2x2bxa 0时，x2112又为奇函数故选：A【点睛】本题考查了函数的奇偶性，结合解析式及函数的奇偶性，求目标函数值7、C【解析】将原不等式转化为从而可求出其解集【详解】原不等式可化为，即，所以解得故选：C8、C【解析】当时，而有最小值，故.令，其图像如图所示：共4个不同的交点，选C.点睛：考虑函数图像的交点的个数，关键在于函数图像的正确刻画，注意利用函数的奇偶性来简化图像的刻画过程.9、A【解析】直接判断范围，比较大小即可.【详解】，故abc.故选：A.10、C【解析】由题设，又，则，所以，应选答案C点睛：角变换是三角变换中的精髓，也是等价化归与转化数学思想的具体运用，求解本题的关键是巧妙地将一个角变为已知两角的差，再运用三角变换公式进行求解二、填空题（本大题共5小题，请把答案填在答题卡中相应题中横线上）11、27【解析】由于奇函数的定义域必然关于原点对称，可得m的值，再求【详解】由于奇函数的定义域必然关于原点对称m3， 故f（m） 故答案为27【点睛】本题主要考查函数的奇偶性，利用了奇函数的定义域必然关于原点对称，属于基础题12、64【解析】由幂函数的图象过点，求出，由此能求出【详解】幂函数的图象过点，解得，故答案为64【点睛】本题考查幂函数概念，考查运算求解能力，是基础题13、 【解析】不等式的解集为x|-1x2，可得-1，2是一元二次方程的两个实数根，且a0，利用根与系数的关系可得a，b，即可得出【详解】解：不等式的解集为x|-1x2，-1，2是一元二次方程的两个实数根，且a0，解得解得a=-1，b=1则不等式化为，解得. 不等式的解集为.故答案为.【点睛】本题考查了一元二次不等式的解法、一元二次方程的根与系数的关系，考查了计算能力，属于中档题14、2【解析】利用分段函数由里及外逐步求解函数的值即可.【详解】解：由已知，所以，故答案为：.【点睛】本题考查分段函数的应用，函数值的求法，考查计算能力.15、【解析】根据给定条件，分析函数，函数的性质，再在同一坐标系内作出两个函数图象，结合图象计算作答.【详解】当时，则函数在上单调递减，函数值从减到0，而是R上的偶函数，则函数在上单调递增，函数值从0增到，因，有，则函数的周期是2，且有，即图象关于直线对称，令，则函数在上递增，在上递减，值域为，且图象关于直线对称，在同一坐标系内作出函数和的图象，如图，观察图象得，函数和在上的图象有8个交点，且两两关于直线对称，所以方程在区间上所有解的和为.故答案为：【点睛】方法点睛：函数零点个数判断方法：(1)直接法：直接求出f(x)=0的解；(2)图象法：作出函数f(x)的图象，观察与x轴公共点个数或者将函数变形为易于作图的两个函数，作出这两个函数的图象，观察它们的公共点个数.三、解答题（本大题共6小题.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）16、（1）（2）【解析】（1）根据分数指数幂的运算法则计算可得；（2）根据对数的性质、换底公式及对数的运算法则计算可得；【小问1详解】解：【小问2详解】解：17、（1）或； （2）.【解析】（1）利用诱导公式结合化简，再解方程结合即可求解；（2）结合（1）中将已知条件化简可得，再由同角三角函数基本关系即可求解.【小问1详解】.所以，因为，则，或.【小问2详解】由（1）知：，所以，即，所以，所以，即，可得或.因为，则，所以.所以，故.18、（） ;（）万元.【解析】()利用题中所给数据和最小二乘法求出相关系数，进而求出线性回归方程；（）利用线性回归方程进行预测.试题解析：（）由题意知所以线性回归方程为 （）令 得由此可预测该农户的年收入最低为万元.19、（1）4；（2）.【解析】(1)根据三角函数的定义可求出，然后分子分母同时除以，将弦化切，即可求出结果；(2) 根据三角函数的定义可求出，再利用诱导公式将表达式化简，即可求出结果.【详解】解：（1）因为终边上一点，所以，所以.（2）已知角终边上一点，则，所以，所以20、 (1)；(2).【解析】(1)利用诱导公式化简=；(2)由诱导公式可得，再利用同角三角函数关系求出即可试题解析：（1）（2）,，又第三象限角，点睛：（1）三角函数式化简的思路：切化弦，统一名；用诱导公式，统一角；用因式分解将式子变形，化为最简（2）解题时要熟练运用诱导公式和同角三角函数基本关系式，其中确定相应三角函数值的符号是解题的关键.21、（1）.（2）（2，+）.【解析】（1）使对数式有意义，即得定义域；（2）命题等价于，如其中一个不易求得，如不易求，则转化恒成立，再由其它方法如分离参数法求解或由二次不等式恒成立问题求解【详解】（1）由题可知且，所以.所以的定义域为.（2）由题易知其定义域上单调递增.所以在上的最大值为，对任意的恒成立等价于恒成立.由题得.令，则恒成立.当时，不满足题意.当时，解得，因为，所以舍去.当时，对称轴为，当，即时，所以；当，即时，无解，舍去；当，即时，所以，舍去.综上所述，实数a的取值范围为（2，+）.【点睛】本题考查求对数型复合函数的定义域，不等式恒成立问题解题时注意转化与化归思想的应用