辽宁科技大学毕业设计（论文） 第IV页基于MATLAB抽样定理及其信号恢复的仿真摘要本设计是运用MATLAB编程来实现抽样定理及其信号恢复的仿真并能在建立的图形用户界面上显示出相应的仿真结果。目的在于能够熟练的应用MATLAB软件来建立友好的用户界面，通过界面来显示原始信号、抽样信号以及恢复后仿真的信号。通过编写程序来完成用户界面上各个按钮的功能，通过MATLAB软件中的信号分析的方法来验证抽样定理的正确性。论文包括用MATLAB语言进行图形用户界面编程的相关知识，如何新建一个图形用户界面，如何添加各种控件，如何更改各种控件的属性，如何使通过编写程序使各种控件实现相应的功能等问题，通过一些有关MATLAB软件的学习来建立一个完整的抽样定理图形用户界面，用户可以利用鼠标或键盘来完成模拟信号的抽样定理及其信号的恢复的全过程，论文中介绍了用MATLAB语言的基本用法和进行信号分析的方法，用户可以选择不同的波形来实现相应的抽样定理并能在图形用户界面上显示相应的波形，在形用户界面上，通过原始信号与恢复信号及其仿真的对比可得出抽样定理的结论。从而验证抽样的正确性。关键词MATLAB；抽样定理；仿真AbstractThe design is to use MATLAB programming to achieve sampling theorem and its signal the resumption of the simulation and be able to establish the graphical user interface displayed on the corresponding simulation results. The aim is to skillfully use MATLAB software to create a friendly user interface, through the interface to display the original signal, the sampling signal and the restoration of the signal after the simulation. Through the preparation process to complete the user interface on the various button functions, through the MATLAB software in signal analysis methods to verify the accuracy of sampling theorem. Papers including the use of MATLAB language programming graphical user interface of knowledge, how to create a new graphical user interface, how to add all kinds of controls, how to change the control of various attributes, how to make through the preparation process so that all kinds of controls to achieve the corresponding The functions and so on, through the study of the MATLAB software to create a complete sampling theorem graphical user interface, users can use the mouse or keyboard to complete the analog signal sampling theorem and the restoration of the entire process, the paper introduced by MATLAB language usage and the basic signal analysis method, the user can select a different wave to achieve the appropriate sampling theory and in the graphical user interface displayed on the corresponding waveform, in the form user interface, through the restoration of the original signal and the signal and Simulation The contrast can be drawn to the conclusion sampling theorem. To verify the accuracy of sampling.Keywords MATLAB；sample theory; simulation目录摘要IAbstractII第1章 绪论11.1 MATLAB语言的特点11.2 MATLAB产品主要的应用领域11.3 抽样定理简介1第2章 抽样信号32.1 抽样信号原理32.2 模拟信号算法42.2.1 模拟信号频率计算.42.2.2 采样信号频率计算.42.2.3 模拟信号实现52.3 本章小结7第3章 GUI界面的介绍及设计83.1 图形用户界面的设计原则83.2 图形用户界面设计过程83.2.1 界面设计初步规划83.2.2 设计MATLAB的GUI93.2.3 创建菜单93.2.4 控件的设计93.2.5 对象属性编辑器103.2.6 回调函数的编写103.3 算法实现11分析控制系统建模113.4 信号恢复设计113.5 GUI界面实现及动态数字调节器软模块的设计123.6 信号恢复14第4章 MATLAB程序仿真194.1 概述194.2 程序框图194.3 恢复原理及其程序设计思想204.3.1 从冲激抽样信号恢复连续时间信号的时域分析204.3.2 设计思想204.3.3 程序框图22结论23致谢24参考文献25附录A26附录B34第1章 绪论MATLAB 是矩阵实验室（点阵式实验室）之意。除具备卓越的数值计算能力外，它还提供了专业水平的符号计算，文字处理，可视化建模仿真和实时控制等功能1。MATLAB 的基本数据单位是矩阵，它提供了各种矩阵的运算与操作，并有较强的绘图功能。MATLAB集科学计算、图像处理、声音处理于一身，是一个高度的集成系统，有良好的用户界面，并有良好的帮助功能。MATLAB不仅流行于控制界，在机械工程、生物工程、语音处理、图像处理、信号分析、计算机技术等各行各业中都有极广泛的应用。1.1 MATLAB语言的特点（1） 功能强大:具有强大的运算功能和功能丰富的工具箱，并且有强大的文字处理功能。（2） 人机界面友好，编程效率高。（3） 强大而智能化的作图功能。（4） 可扩展性强。（5） Simulink动态仿真功能。1.2 MATLAB产品主要的应用领域（1）仿真和建模（2）实时仿真（3）自动控制（4）信号处理与通信（5）数据分析/科学计算（6）算法开发（7）图形和可视化法（8）独立应用开发（9）其他领域1.3 抽样定理简介本次毕业设计我所做的题目是有关于信号处理中的信号的抽样定理。首先介绍一下什么是抽样定理，先给一个概念上的理解。所谓的抽样定理是指：一个最高频率为,频带有限的连续时间信号可以用均匀等间隔的抽样信号= 值（即抽样值）惟一地来表示。这就是抽样定理，抽样定理实际是很抽象的，是很难理解的一种定理，简单地说，当采样频率大于或等于模拟信号频谱最高频率的2倍时，所得到的采样序列的频谱图不会产生混叠现象；而当采样频率小于模拟信号频谱最高频率的2倍时，所得到的频谱图产生了混叠。当采样频率大于或等于模拟信号频谱最高频率的2倍时，恢复信号对比原模拟信号没有产生失真；而采样频率小于模拟信号频谱最高频率的2倍时，恢复信号会产生失真。抽样定理在生活中的用途是很广泛的，很简单的一个例子就是一个工厂需要对一批产品进行质量检查，产品很多，不可能也不需要一个一个检查，只要从中抽一些就可以，如果达到合格率，那么所有的产品就都合格。有人或许会问，为什么要用MATLAB软件来进行抽样定理的仿真呢？答案其实很简单，了解MATLAB这种软件的人都知道MATLAB最主要也是最强的功能就是做图功能，因为要想进行抽样定理的仿真就必须要有原始的信号，抽样信号及恢复后的信号，这些信号MATLAB都能很轻松的绘制出来，其次，MATLAB具有很大的函数库，在这个库中可以找到关于信号处理的很多函数，所以这就是MATLAB在信号处理应用中的一个优势，MATLAB的界面也是很方便操作的，既可以用键盘控制又可以用鼠标控制，界面看起来很友好，非常的人性化，人们可以熟练的操作它，MATLAB的编程思想及编写的程序都是很人性化的，可以说是简单易学，上手很快，编写的程序容易让人看懂。用MATLAB软件来进行抽样定理的实现，可以很容易的实现，能够达到实验室所不能达到的理想化（器件各种参数），用软件实现还可以节省大量的人力及物力。随着计算机行业的飞速发展，我相信用计算机来模拟信号的一些实验会越来越多的，给人们带来的好处也越来越大。第2章 抽样信号2.1 抽样信号原理设 Xa(t)是连续时间信号,Xa(t) 的傅立叶变换为： (2.1)设 p(t) 为周期冲激脉冲信号, Ts 为采样周期, (2.2)以 表示采样输出, 则： (2.3)根据傅立叶变换性质,采样信号 的傅立叶变换为 (2.4)其中 P(j) 为 的傅立叶变换, 因此, (2.5)从 (2.5) 式我们又可得到 (2.6)采样信号的傅立叶变换的另一种表示形式为 (2.7)上式说明采样后的信号频谱是采样之前信号频谱以整数倍采样频率的平移然后叠加形成的。式(2.7)用于离散时间信号的傅立叶变换的计算。是连续的模拟频率,。2.2 模拟信号算法2.2.1 模拟信号频率计算.在计算机中模拟信号是无法存储的, 但当模拟信号 xa(t) 为有限 (-L t P ， L, P 是正数) 时,以充分小的时间取 xa(t) 的值，就可得到一根平滑的曲线，用于近似分析。本文中,xa(t) 选用双指数函数， L= P 。此时, xa(t) 可用一数组 xa(m) 表示, 数组的大小是从- L 的点起到L 点之间间隔为$ t 的点数，并用 m 表示各个点。当 xa(t) 用 xa(m) 表示时, （2.8）设 ,则则为矩阵 Y 的转置。考虑到频率范围较大, 需将化分成一定间隔的频率点。设的频率范围为 (-Wmax,Wmax) ，取频率