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第六章数列第一节数列的概念与简单表示法考点2由Sn与an的关系求an(2018-浙江卷)已知等比数列血的公比(71,且刈+心+心=28,心+2是如殆的等差中项数列满足h=b数列(bm-bj血的前项和为2沪+几(1)求g的值;(2)求数列%的通项公式.【解析】(1)由g+2是a3,as的等差中项,得03+05=24+4,所以a3+a4+a5=3aj+4=28,解得心=8.由。3+“5=20,得8(q+丄)=20,解得q=2或?=扌.因为Q1,所以q=2.(2)设c”=(亦4一加)a”,数列c的前项和为S”.由Sen=解得6=4”一1.Pn之2,由(1)可得a=2n-所以bnbn=(4/?1)2bnbl=(.bnbn-1)+(bn-bn2)+(23bl)+(加一勿)=(472-5)2+(4一9)3+.+7斗+3设乙=3+7弓+11x(护+.+一5)x(y-2,虑2,则扌几=3斗+72t一,得払=3+4密+42,因此7;=14-(4幵+3)x(扌厂2,曲2.又Zi=b所以bn=15-(4卄3)Nn2,当”=1时,切=1也满足上式,所以九=15(4/?4-3)【答案】见解析
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