2019年北京中考数学习题精选一、选择题1. （2018北京平谷区第一学期期末）8如图，在平面直角坐标系中，点A（1,1），B（1,1），C（1,2），D（1,2），按ABCDA排列，则第2018个点所在的坐标是（A）（1,1） （B）（1,1）（C）（1,2） （D）（1,2）答案：B2. （2018北京市顺义区八年级期末）我们根据指数运算，得出了一种新的运算，如表是两种运算对应关系的一组实例：指数运算21=222=423=831=332=933=27新运算log22=1log24=2log28=3log33=1log39=2log327=3根据上表规律，某同学写出了三个式子：log216=4，log525=5，log2=1其中正确的是 A B C D 答案：B3、(2018北京昌平区初一第一学期期末)下列图案是用长度相同的小木棒按一定规律拼搭而成，图案需8根小木棒，图案需15根小木棒，按此规律，图案需小木棒的根数是A49 B50 C55 D56 答案：B4、（2018北京东城区初一第一学期期末）找出以如图形变化的规律，则第101个图形中黑色正方形的数量是A149 B150 C151 D152答案：D5、（2018北京门头沟区七年级第一学期期末）观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n (n 为正整数)个图形中共有的点数是AB. C. D. 答案：C6、（2018北京平谷区初一第一学期期末）用火柴棍按如图所示的方式摆大小不同的“E”，依此规律，摆出第n个“E”需要火柴棍的根数是第3个第2个第1个 A. 2n3 B. 4n1 C. 3n5 D. 3n2 答案B二、填空题7（2018北京市平谷区初二期末）如图，A1OM是腰长为1的等腰直角三角形，以A1M为一边，作A1A2A1M，且A1A2=1，连接A2M，再以A2M为一边，作A2A3A2M，且A2A3=1，则A1M=_，照此规律操作下去.则AnM=_.解：；8. （2018北京延庆区八年级第一学区期末）如图，OP=1，过P作且，根据勾股定理，得；再过作 且=1，得；又过作且，得 2；依此继续，得 ， （n为自然数，且n0）答案：9、（2018北京平谷区初一第一学期期末）16. 一只小球落在数轴上的某点 ，第一次从 向左跳1个单位到 ，第二次从 向右跳2个单位到 ，第三次从 向左跳3个单位到 ，第四次从 向右跳4个单位到 ., 若小球从原点出发，按以上规律跳了6次时，它落在数轴上的点 所表示的数是 ；若小球按以上规律跳了2n次时，它落在数轴上的点 所表示的数恰好是n+2，则这只小球的初始位置点 所表示的数是 答案：3 ；210、（2018北京海淀区七年级第一学期期末）在某多媒体电子杂志的某一期上刊登了“正方形雪花图案的形成”的演示案例：作一个正方形,设每边长为4a，将每边四等分，作一凸一凹的两个边长为a的小正方形，得到图形如图（2）所示，称为第一次变化，再对图（2）的每个边做相同的变化，得到图形如图（3），称为第二次变化.如此连续作几次，便可得到一个绚丽多彩的雪花图案如不断发展下去到第n次变化时，图形的面积是否会变化，_（填写“会”或者“不会”），图形的周长为 .答案：不会；.11. （2018北京燕山地区一模）如图，一等腰三角形，底边长是18厘米，底边上的高是18厘米，现在沿底边依次从下往上画宽度均为3厘米的矩形，画出的矩形是正方形时停止，则这个矩形是第 个答案：5 个12、(2018北京交大附中初一第一学期期末)如图，数轴上，点A的初始位置表示的数为1，现点A做如下移动：第1次点A向左移动3个单位长度至点，第2次从点向右移动6个单位长度至点，第3次从点向左移动9个单位长度至点，按照这种移动方式进行下去，点表示的数是 ，如果点与原点的距离不小于20，那么的最小值是 三、解答题13、（2018北京延庆区初一第一学期期末）阅读材料我们知道，1+2+3+n=，那么12+22+32+n2结果等于多少呢？在图1所示三角形数阵中，第1行圆圈中的数为1，即12，第2行两个圆圈中数的和为2+2，即22，；第n行n个圆圈中数的和为n+n+n+n，即n2这样，该三角形数阵中共有个圆圈，所有圆圈中数的和为12+22+32+n2【规律探究】将三角形数阵经两次旋转可得如图2所示的三角形数阵，观察这三个三角形数阵各行同一位置圆圈中的数（如第n1行的第一个圆圈中的数分别为n1，2，n），发现每个位置上三个圆圈中数的和均为 ，由此可得，这三个三角形数阵所有圆圈中数的总和为3（12+22+32+n2）= ，因此，12+22+32+n2= 【解决问题】根据以上发现，计算：的结果为 答案 282n+11分2分3分14、（2018北京市师达中学八年级第一学期第二次月考）