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圆的面积圆的面积提交人:施桂华提交时间:2015-11-24编辑学段:小学学科:数学教材版本:人教版年级/册:六年级上目录:圆的面积本次研修的重难点题目(知识点):圆的面积内容与目标教学重难点:重点:圆面的割补及圆面积计算的推导。难点:极限思想的渗透及圆面积公式的推导。教学目标:1、使学生正确认识圆面积的含义;理解掌握圆面积的计算公式,并能正确地计算圆面积及简单实际问题。2、通过动手操作、自主探索,合作交流的学习方式,培养学生观察、分析、抽象概括、逻辑推理及解决实际问题的能力。3、激发学生参与整个课堂教学活动的兴趣,渗透极限、转化、化曲为直等数学思想。同时对学生进行辨证唯物主义思想的初步教育。过程设计教学环节教学内容活动设计信息技术应用导入一、创设情境,生成问题师:媒体显示草坪图,这是什么图形?(圆形),看到圆形草坪图你想到了什么?(生答), 师:你还想知道圆形草坪的什么知识? 生1:工人叔叔铺的草坪有多大? 生2:这个大圆草坪的面积怎么求? 师:请你拿出准备好的圆纸片,摸一摸,体验一下圆面。你能比划圆纸片的面积吗?(指名演示)你能说出圆的面积指的是什么吗? 师:对,圆的面积,就是圆所围成的平面图形的大小。今天我们来研究怎样求圆的面积。 揭示课题:圆的面积 (设计意图:先是出示草坪图,“看到草坪图你想到什么?你还想知道草坪图的什么知识?”让学生自己提出问题直接切入新知。又通过让学生摸、比划、说出圆面积的含义,调动了学生主动探索、积极参入学习的兴趣,激发了学生要解决问题的好胜心。)课件步骤一二、探索交流,解决问题师:同学们回忆一下,平行四边行、梯形、三角形的面积公式是怎样推导出来的? 生:把这些图形转化成了长方形推导出来的 师:那么圆形的面积可“转化”成什么图形来求呢? (设计意图:这一探索性的设问,使学生产生悬念,引入深思) 1、 尝试、探究转化过程 (1) 把圆两等分再拼 (学生操作后媒体演示) 师:能不能拼成以经学过的图形? 生:不能 (2) 继续等分成四等分再拼 全体同学在老师或学生的提示下剪、拼,然后根据情形实物投影、媒体显示。 师:拼出的图形左右两条边是怎样的? 生;是直的 师:上、下两条边呢? 生1:凹凸不平弯弯曲曲的 生2:像平行四边形 (3)在四等分基础上八等分 先让学生剪拼,再媒体显示 师:和四等分拼出的图形比较有什么变化? 生:上下两条边平多了,有点像长方形的轮廓。 (4)在八等分基础上十六等分 学生独立操作后,媒体显示 师:拼出的图形有什么变化? 生:上、下两条边更平、更直,像长方形了。 师:请同学们讨论一下:如果要上、下两条边完全平,该怎么办呢? 生:分的份数更多 媒体显示:三十二等分,对插。 师:和刚才十六等分比较有什么变化? 生:很像长方形 师:如果这样无限等分下去,再对插,最终将会把圆转化成什么图形? 生:长方形。 师:那谁能指出圆的边在长方形的什么位置? (设计意图:指导学生动手操作,利用多媒体课件优势,将教材中原本静态、抽象的过程动态化、具体化、形象化,给学生留下深刻的“过程性表象”,有效的促进了学生对圆面积公式的理解和掌握。特别是转化中的图形渐变,直观的展示了“化曲为直”的过程,为解决问题推出面积公式作了很好的铺垫,有力的突破了教学难点,收到了较好的教学效果。) 2、合作探究,推出公式。 师:长方形的长相当于圆的什么?(圆周长的一半r:)宽相当于圆的什么?(半径:r) 师:如果圆的面积用s表示同学们讨论后,动笔试一试,看能否推导出圆的面积公式。 小组汇报媒体演示公式推导过程: 长方形的面积= 长 宽 圆的面积=圆周长的一半 半径 s= r r s=r2 师:圆的面积是r2的多少倍?(倍) 师:要求圆的面积只要知道什么就行? 生:半径r (设计意图:通过合作探究,使学生完整的经历了研究推导出公式的步骤,有效的培养了学生的研究性学习的能力。) 3、在实践中巩固应用 师:刚才我们探究出圆面积计算公式,请同学们来解决一个实际问题好吗? 生:好 师:出示: 例1:圆形花坛的直径是20m,它的面积是多少平方米? (学生独立解答后,再评价答题情况。) (设计意图:学生自主解答,是对圆面积公式的初步应用,也是对本节课所学内容的巩固,也使学生经历了一个解决问题的完整过程。)课件步骤二三、巩固应用,内化提高1、填一填。 、一个圆的半径是4厘米,直径是( )厘米,这个圆的面积是( )平方厘米。 、一个圆的直经是9厘米,半径是( )厘米,这个圆的面积是( )平方厘米。 、小刚量得一棵树干的周长是125.6cm,这棵树干的横截面的面积是( ). 2、判一判。 、半径是5厘米的圆,它的周长和面积相等。() 、直径相等的两个圆,它们的面积相等。() 、一个圆的半径扩大3倍,它的面积扩大6倍。 () 3、 根据下面的条件,求出各圆的周长和面积。 r=3厘米 d=10厘米 (设计意图:为了让学生能巩固知识,在练习设计上,第1题由浅到深,由易到难,从直接给出半径到给出直径再到给出周长求圆的面积。让学生体验数学知识的应用价值。第3题是圆的周长和面积练习,以免混淆圆的周长与面积。) 4、拓展延伸:求下图阴影部分的面积。 3米 2米课件步骤三四、回顾整理、反思提升1、这节课你学到了什么知识? 2、运用什么方法,推导圆的面积公式的? (设计意图:让学生回忆这节课就“如何推导圆的面积公式”在大脑中再现一次,及时巩固知识,加深印象 。) 板书设计: 长方形的面积 长 宽 圆的面积 圆周长的一半 半径 S r r s=r2 例1:202=10(m) 3.1410 2 =3.14100 =314( m2)课件步骤四五、课堂检测:一、细心填写: 、圆是平面上的一种()图形,围成圆的( )的长叫做圆的周长。在大大小小的圆中,它们的周长总是各自圆直径的( )倍多一些,我们把这个固定的数叫做( ),用字母( )表示,它是一个( )小数,在( )和( )之间,在计算时,一般只取它的近似值( )。 2、一个圆的直径扩大2倍,它的半径扩大( )倍,它的周长扩大( )倍。 3一、判断是否: 1、圆的周长是这个圆的直径的3.14倍。 2、小圆的圆周率比大圆的圆周率小。 3、把一张圆形纸片对折若干次,所有折痕相交于圆心。 4、圆的半径扩大3倍,它的直径就扩大6倍。 5、半圆的周长等于圆周长的一半。 二、填表: 半径(分米) 2 8 直径(分米) 3 12 周长(分米) 18.84 62.8 三、解决问题: 1、一个圆形花坛的直径是2.2米,它的周长多少米? 、3、小红家圆桌的直径1.2米,买铝合金条把桌边包起来,要买多少米铝合金条?课件步骤五六、布置作业:多媒体出示课件结束六、布置作业:多媒体出示课件教学效果检测题一、细心填写:、圆是平面上的一种()图形,围成圆的( )的长叫做圆的周长。在大大小小的圆中,它们的周长总是各自圆直径的( )倍多一些,我们把这个固定的数叫做( ),用字母( )表示,它是一个( )小数,在( )和( )之间,在计算时,一般只取它的近似值( )。2、一个圆的直径扩大2倍,它的半径扩大( )倍,它的周长扩大( )倍。3一、判断是否:1、圆的周长是这个圆的直径的3.14倍。2、小圆的圆周率比大圆的圆周率小。3、把一张圆形纸片对折若干次,所有折痕相交于圆心。4、圆的半径扩大3倍,它的直径就扩大6倍。5、半圆的周长等于圆周长的一半。二、填表:半径(分米) 2 8直径(分米) 3 12 周长(分米) 18.84 62.8 三、解决问题:1、一个圆形花坛的直径是2.2米,它的周长多少米?、3、小红家圆桌的直径1.2米,买铝合金条把桌边包起来,要买多少米铝合金条?附件:重难点分析设计表.doc下载预览关键词:浏览18赞0该作业平均成绩82分。第 1 页 共 4 页
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