课时作业（五）力的合成与分解基础小题练1. （2018 广州调研）如图，三个大小相等的力 F,作用于同一点 O,则合力最小的是（ ）ABCD【解析】根据矢量合成的平行四边形定则可知，C选项的合力为零，即合力最小，C正确.【答案】CB. F22. （2018 淮安模拟）我国海军在南海某空域举行实兵对抗演练， 某一直升机在匀速水平 飞行过程中遇到突发情况，立即改为沿虚线方向斜向下减速飞行， 则空气对其作用力可能是 （ ）A. FiC. F3D. F4【解析】因为直升机沿虚线方向斜向下减速飞行，故合力沿虚线向上，直升机受到竖直向下的重力以及空气作用力两个力，要想合力沿虚线向上，则根据矢量三角形可得空气对其作用力可能为Fi，如图所示.【答案】 A3. （2018 石家庄模拟）如图所示，一个“ Y”形弹弓顶部跨度为L,两根相同的橡皮条自由长度均为L,在两橡皮条的末端用一块软羊皮（长度不计）做成裹片.若橡皮条的弹力与形变量的关系满足胡克定律，且劲度系数为k，发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为2L（弹性限度内），则发射过程中裹片对弹丸的最大作用力为（）A. kLC.D.弓5kL【解析】设发射弹丸瞬间两橡皮条间的夹角为2B,则sinL2 10 =元=4，cos 01 - sin 2 0 =-4.发射过程中裹片对弹丸的最大作用力为F 合=2Fcos 0 , F= kx = kL,故,D正确.F 合=2kL 今=4【答案】D4手握轻杆，杆的另一端安装有一个小滑轮C,支持着悬挂重物的绳子，如图所示,现保持滑轮C的位置不变，使杆柄向上转动一个角度，则杆对滑轮C的作用力将()A.变大C.变小D.无法确定【解析】杆对滑轮C的作用力大小等于两绳上拉力的合力,由于两绳上拉力的合力不变，故杆对滑轮C的作用力不变.#【答案】F1沿一y方向，大小已知.Fa5. 如图所示，作用于 0点的三个力Fi、F2、F3合力为零,与+ x方向夹角为0 ( 0 90 )，大小未知.下列说法正确的是A.F3可能指向第二象限B.F3定指向第三象限C.F3与F2的夹角越小，贝y F3与F2的合力越小D. F3的最小可能值为 Ficos 0【解析】因Fi、F2、F3的合力为零，故F3应与F2、Fi的合力等大反向，故 F3可能指向第二象限，也可能指向第三象限，选项A正确，B错误；冃、F2的合力与F等大反向，而F大小、方向均已知，故 F3与F2的合力与其夹角大小无关，选项C错误；当F3与F2垂直时，F3最小，其最小值为 Ficos 0，选项D正确.【答案】AD6. （2018 六安一中二模）如图所示，两个质量为 m的小球套在竖直放置的光滑支架上，支架的夹角为120,用轻绳将两球与质量为 m的小球连接，绳与杆构成一个菱形，则 m：m为（)T 叫A.1 : 1B. 1 : 2C.1 : . 3D.3 : 2【解析】 将小球m的重力按效果根据平行四边形定则进行分解如图，由几何知识得T=mg,对m受力分析，由平衡条件，在沿杆的方向有：mgsin 30 = Tsin 30 ,得：T=mg,可见 m ： m= 1 : 1，故选 A.【答案】A创新导向练7. 生活实际一一千斤顶中的力学原理（2018 贵阳监测）如图所示是轿车常用的千斤顶，当摇动把手时，螺纹轴就能迫使千斤5顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起.当车轮刚被顶起时汽车对千斤顶的压力为1.0 X 10 N,此时千斤顶两臂间的夹角为120 .下列判断正确的是（）A. 此时千斤顶每臂受到的压力大小均为5.0 X 104 NB. 此时千斤顶对汽车的支持力为1.0 X 104 NC. 若继续摇动把手，将汽车顶起，千斤顶每臂受到的压力将增大D. 若继续摇动把手，将汽车顶起，千斤顶每臂受到的压力将减小【解析】车轮刚被顶起时，千斤顶两臂支持力的合力为千斤顶对汽车的支持力，等于汽车对千斤顶的压力，大小为1.0 x 105 N , B项错误；两臂夹角为 120，由力的合成可知千斤顶每臂受到的压力为1.0 x 105N, A项错误；继续摇动把手，将汽车顶起，千斤顶两臂夹角减小，每臂受到的压力减小，D项正确，C项错误.【答案】 D&生活实际一一以“减速带”为背景考查力的合成问题减速带是交叉路口常见的一种交通设施，车辆驶过减速带时要减速，以保障行人的安全.当汽车前轮刚爬上减速带时，减速带对车轮的弹力为F,下图中弹力F画法正确且分解合理的是（）(:D2-cosD Ftan( 0【解析】 根据题意先将肌肉群对膝关节的作用力F沿大腿骨和小腿骨方向分解，然后【解析】 减速带对车轮的弹力方向垂直车轮和减速带的接触面，指向受力物体，故A、C错误；按照力的作用效果分解，将F可以分解为水平方向和竖直方向，水平方向的分力产生的效果减慢汽车的速度，竖直方向上分力产生向上运动的作用效果，故B正确，D错误.【答案】B9人体生理一一关节运动中所包含的力学问题如右图所示，人屈膝下蹲时，膝关节弯曲的角度为0.设此时大小腿部的肌肉群对膝关节的作用力F的方向水平向后，且大腿骨和小腿骨对膝关节的作用力大致相等，那么脚掌所受小腿骨沿竖直方向的力约为（）A.2sinFC.-2再分解小腿骨方向的分力，即可知D正确.【答案】 Dio 科技生活一一缓冲门中的力学问题分析锁舌如图所示为缓慢关门时（图中箭头方向）门锁的示意图，锁舌尖角为37,此时弹簧弹力为24 N，锁舌表面较光滑，摩擦不计（sin 37 =0.6 , cos 37 = 0.8），下列说法正确的是（）A. 此时锁壳碰锁舌的弹力为40 NB. 此时锁壳碰锁舌的弹力为30 NC. 关门时锁壳碰锁舌的弹力逐渐增大D. 关门时锁壳碰锁舌的弹力保持不变【解析】 锁壳碰锁舌的弹力分解如图所示，其中Fi= Fn sin 37。，且此时 Fi大小等于弹簧的弹力为24 N，解得锁壳碰锁舌的弹力为40 N，选项A正确,B错误；关门时，弹簧的压缩量增大，弹簧的弹力增大，故锁壳碰锁舌的弹力逐渐增大，选项C正确，D错误.【答案】AC综合提升练11. （2018 山东泰安高三上学期期中）质量为m的物体置于倾角为0 = 37。的固定斜面上，物体与斜面之间的动摩擦因数为卩=0.2.如图甲所示，先用平行于斜面的推力F1作用于物体上，使其能沿斜面匀速上滑；若改用水平推力F2作用于物体上，也能使物体沿斜F1面匀速上滑，如图乙所示.求两次推力大小之比.（sin 37 = 0.6 , cos 37 = 0.8）F2【解析】根据共点力平衡条件可得F1= mcsin0 +卩mgpos 0Bcos0 = mgpin0 + 卩FnFn= mopos0 +Fzsin0F1F1整理得 =cos 0 sin 0代入数值得匸=0.68.F2卜2【答案】0.6812. 电梯修理员或牵引专家常常需要监测金属绳中的张力，但不能到绳的自由端去直接测量.某公司制造出一种能测量绳中张力的仪器，工作原理如图所示，将相距为L的两根固定支柱A、B(图中的小圆圈表示支柱的横截面 )垂直于金属绳水平放置，在 A、B的中点用一 可动支柱C向上推动金属绳，使绳在垂直于 A B的方向竖直向上发生一个偏移量d(d? L)，这时仪器测得金属绳对支柱 C竖直向下的作用力为 F.试用L、d、F表示这时金属绳中的张力Ft；(2)如果偏移量d= 10 mm 作用力F= 400 N, L= 250 mm,计算金属绳中张力的大小.【解析】 设C点受两边金属绳的张力分别为Fti和Ft2, BC与BC的夹角为0 ,如图所示依对称性有:Fti = Ft2= Ft由力的合成有：F= 2Fsin 0根据几何关系有sin联立上述二式解得Ft= d2+ -4则 d? L, 故 Ft=牛.4d将 d= 10 mm, F= 400 N ,L= 250 mm 代入FLFt=石3.解得Ft= 2.5 X 10 N，即金属绳中的张力为2.5 X 10N.FL3【答案】 (1)扃(2)2.5 X10 N