2019版数学精品资料（北师大版）第4课时 黄金分割学习目标： 1、认识线段的黄金分割，理解黄金分割的概念.2、会运用黄金分割进行相关计算和证明.学习重点：比例性质的应用和黄金分割的概念.学习难点：运用黄金分割解决实际问题.【预习案】一、链接请写出比例的基本性质.二、导读阅读课本P95-96，回答下列问题：（1） 叫做黄金分割（2）黄金分割点是如何确定的？一条线段有几个黄金分割点？ 叫做线段的黄金分割点， 叫做黄金比. 【探究案】、黄金分割的定义：1、动手操作，然后算一算，完成下面的填空：度量线段AC、BC的长度，线段AC= ，BC= ，计算= 、= , 与的值 相等吗？在线段AB上，点C把线段AB分成两条线段 和 ，如果 = ，那么称线段AB被点C ，点C叫做线段AB的 ，AC与AB的比叫做 。其中= 、黄金分割是一种分割线段的方法，一条线段的黄金分割点有 个。、黄金比是两条线段的比，没有单位，它的比值为 ，精确到0.001为 。2、想一想：点C是线段AB的黄金分割点，则= 。、确定黄金分割点：如图，已知线段AB，按照如下方法作图：AB（1）经过点B作BDAB，使BD=AB.（2）连接AD，在DA上截取DE=DB.（3）在AB上截取AC=AE.点C就是线段AB的黄金分割点。、黄金矩形：宽与长的比是：的矩形叫做黄金矩形。【训练案】1、若点C是线段AB的黄金分割点，且ACCB，则AB：AC= ；BC：AB= .2、若在四边形ABCD和四边形A1B1C1D1中，=且四边形A1B1C1D1的周长为80cm，求四边形ABCD的周长.EDACB3、已知，如图在 ABC中 求证：(1); (2)4、设点C是长度为2cm的线段AB的黄金分割点，则AC的长为 .