2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1一元二次方程x24x = 0的根是（ ）Ax1 =0，x2 =4Bx1 =0，x2 =4Cx1 =x2 =2Dx1 =x2 =42如图，正方形中，以为圆心，长为半径画，点在上移动，连接，并将绕点逆时针旋转至，连接在点移动的过程中，长度的最小值是（ ）ABCD3二次函数y=x2+4x+3的图象可以由二次函数y=x2的图象平移而得到，下列平移正确的是（）A先向左平移2个单位，再先向上平移1个单位B先向左平移2个单位，再先向下平移1个单位C先向右平移2个单位，再先向上平移1个单位D先向右平移2个单位，再先向下平移1个单位4下列计算正确的是（）ABCD5若反比例函数的图象在每一条曲线上都随的增大而增大，则的取值范围是（）ABCD6如图，已知矩形ABCD和矩形EFGO在平面直角坐标系中，点B，F的坐标分别为(4,4)，(2,1)若矩形ABCD和矩形EFGO是位似图形，点P(点P在GC上)是位似中心，则点P的坐标为()A(0,3)B(0,2.5)C(0,2)D(0,1.5)7某经济技术开发区今年一月份工业产值达50亿元，且第一季度的产值为175亿元若设平均每月的增长率为x，根据题意可列方程为()A50(1x)2175B5050(1x)2175C50(1x)50(1x)2175D5050(1x)50(1x)21758二次函数的图象向上平移个单位得到的图象的解析式为（ ）ABCD9一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径，水面宽，则截面圆心到水面的距离是()ABCD10如图，ABC中，C90，AB5，AC4，且点D，E分别是AC，AB的中点，若作半径为3的C，则下列选项中的点在C外的是（）A点BB点DC点ED点A二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，已知在RtABC中，ACB=90，B=30，将ABC绕点C顺时针旋转一定角度得DEC，此时CDAB，连接AE，则tanEAC=_12如图，在ABC中，DEBC，BF平分ABC，交DE的延长线于点F，若AD=1，BD=2，BC=4，则EF=_13已知是方程的一个根，则方程另一个根是_.14如图，已知ADEFBC，如果AE=2EB，DF=6，那么CD的长为_15如图，在边长为2的正方形ABCD中，以点D为圆心，AD长为半径画，再以BC为直径画半圆，若阴影部分的面积为S1，阴影部分的面积为S2，则图中S1S2的值为_(结果保留)16如图，直线l1l2，直线l3与l1、l2分别交于点A、B若169，则2的度数为_17在一个不透明的袋子中装有3个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同每次从袋子中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过多次重复试验发现摸出红球的频率稳定在0.7附近，则袋子中红球约有_个18已知cos( a-15)=，那么a=_三、解答题(共66分)19（10分）如图，AD是O的直径，AB为O的弦，OPAD，OP与AB的延长线交于点P，点C在OP上，满足CBPADB（1）求证：BC是O的切线；（2）若OA2，AB1，求线段BP的长20（6分）如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，G是上一动点，AG，DC的延长线交于点F，连接AC，AD，GC，GD（1）求证：FGCAGD；（2）若AD1当ACDG，CG2时，求sinADG；当四边形ADCG面积最大时，求CF的长21（6分）如图，抛物线（，b是常数，且0）与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C并且A，B两点的坐标分别是A(1，0)，B(3，0)（1）求抛物线的解析式；顶点D的坐标为_；直线BD的解析式为_；（2）若P为线段BD上的一个动点，其横坐标为m，过点P作PQx轴于点Q，求当m为何值时，四边形PQOC的面积最大？（3）若点M是抛物线在第一象限上的一个动点，过点M作MNAC交轴于点N当点M的坐标为_时，四边形MNAC是平行四边形22（8分）如图，矩形中，点是边上一定点，且(1)当时，上存在点，使与相似，求的长度(2)对于每一个确定的的值上存在几个点使得与相似?23（8分）我国互联网发展走到了世界的前列，尤其是电子商务，据市场调查，天猫超市在销售一种进价为每件40元的护眼台灯中发现：每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系如图所示：（1）当销售单价定为50元时，求每月的销售件数；（2）设每月获得的利润为W（元），求利润的最大值；（3）由于市场竞争激烈，这种护眼灯的销售单价不得高于75元，如果要每月获得的利润不低于8000元，那么每月的成本最少需要多少元？（成本进价销售量）24（8分）如图，在某建筑物上，挂着“缘分天注定,悠然在潜山”的宣传条幅，小明站在点处，看条幅顶端，测得仰角为，再往条幅方向前行30米到达点处，看到条幅顶端，测得仰角为，求宣传条幅的长（注：不计小明的身高，结果精确到1米，参考数据，）25（10分）如图，点O为ABC的边上的一点，过点O作OMAB于点，到点的距离等于线段OM的长的所有点组成图形图形W与射线交于E，F两点(点在点F的左侧).（1）过点作于点，如果BE=2，求MH的长；（2）将射线BC绕点B顺时针旋转得到射线BD，使得，判断射线BD与图形公共点的个数，并证明26（10分）如图，P是平面直角坐标系中第四象限内一点，过点P作PAx轴于点A，以AP为斜边在右侧作等腰RtAPQ，已知直角顶点Q的纵坐标为2，连结OQ交AP于B，BQ2OB（1）求点P的坐标；（2）连结OP，求OPQ的面积与OAQ的面积之比参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】把一元二次方程化成x（x-4）=0，然后解得方程的根即可选出答案【详解】解：一元二次方程x24x=0，x（x-4）=0，x1=0，x2=4，故选：A【点睛】本题考查了解一元二次方程，熟悉解一元二次方程的方法是解题的关键2、D【分析】通过画图发现，点的运动路线为以A为圆心、 1为半径的圆，当在对角线CA上时，C最小，先证明PBCBA，则A=PC=1，再利用勾股定理求对角线CA的长，则得出C的长【详解】如图，当在对角线CA上时，C最小，连接CP，由旋转得：BP=B，PB=90，PBC+CB=90，四边形ABCD为正方形，BC=BA，ABC=90， AB+CB=90，PBC=AB，在PBC和BA中，PBCBA，A=PC=1，在RtABC中，AB=BC=4，由勾股定理得：，C=AC-A=，即C长度的最小值为，故选：D【点睛】本题考查了正方形的性质、旋转的性质和最小值问题，寻找点的运动轨迹是本题的关键3、B【解析】试题分析：因为函数y=x2的图象沿y轴向下平移1个单位长度，所以根据左加右减，上加下减的规律，直接在函数上加1可得新函数y=x21；然后再沿x轴向左平移2个单位长度，可得新函数y=（x+2）21解：函数y=x2的图象沿沿x轴向左平移2个单位长度，得，y=（x+2）2；然后y轴向下平移1个单位长度，得，y=（x+2）21；故可以得到函数y=（x+2）21的图象故选B考点：二次函数图象与几何变换4、C【分析】根据二次根式的加减法对A、B进行判断；根据二次根式的除法法则对C进行判断；根据完全平方公式对D进行判断【详解】A、原式2，所以A选项错误；B、3与不能合并，所以B选项错误；C、原式2，所以C选项正确；D、原式3+4+47+4，所以D选项错误故选：C【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍5、B【分析】根据反比例函数的性质，可求k的取值范围【详解】解：反比例函数图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，k20，k0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；当k0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大6、C【分析】如图连接BF交y轴于P ，由BCGF可得，再根据线段的长即可求出GP，PC，即可得出P点坐标.【详解】连接BF交y轴于P，四边形ABCD和四边形EFGO是矩形，点B，F的坐标分别为(4,4)，(2,1)，点C的坐标为(0,4)，点G的坐标为(0,1)，CG3，BCGF，GP1，PC2，点P的坐标为(0,2)，故选C.【点睛】此题主要考查位似图形的性质，解题的关键是根据位似图形的对应线段成比例.7、D【分析】增长率问题，一般为：增长后的量增长前的量（1增长率），本题可先用x表示出二月份的产值，再根据题意表示出三月份的产值，然后将三个月的产值相加，即可列出方程【详解】解：二月份的产值为：50（1x），三月份的产值为：50（1x）（1x）50（1x）2，故根据题意可列方程为：5050（1x）50（1x）21故选D【点睛】本题考查的是一元二次方程的运用，解此类题目时常常要按顺序列出接下来几年的产值，再根据题意列出方程即可8、B【分析】直接根据“上加下减”的原则进行解答即可【详解】由“上加下减”的原则可知,把二次函数y=x2的图象向上平移2个单位,得到的新图象的二次函数解析式是：y=x2+2.故答案选B.【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换，解题的关键是熟练的掌握二次函数图象与几何变换.9、B【解析】根据垂径定理求出，根据勾股定理求出即可【详解】解：，过圆心点，在中，由勾股定理得：，故选：【点睛】本题考查了勾股定理和垂径