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课后限时集训(十六) 功能关系 能量守恒定律(建议用时:40分钟)基础对点练题组一:功能关系的理解及应用1(多选)(2019海口调研)某运动员参加百米赛跑,他采用蹲踞式起跑,在发令枪响后,左脚迅速蹬离起跑器,在向前加速的同时提升身体重心。如图所示,假设质量为m的运动员,在起跑时前进的距离s内,重心升高量为h,获得的速度为v,阻力做功为Wf,则在此过程中()A运动员的机械能增加了mv2B运动员的机械能增加了mv2mghC运动员的重力做功为mghD运动员自身做功Wmv2mghWfBD运动员的重心升高h,获得的速度为v,其机械能的增量为Emghmv2,选项A错误,B正确;运动员的重心升高h,重力做负功,WGmgh,选项C错误;根据动能定理得,WWfmghmv20,解得Wmv2mghWf,选项D正确。2(2016四川高考)韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员。他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离,重力对他做功1 900 J,他克服阻力做功100 J。韩晓鹏在此过程中()A动能增加了1 900 JB动能增加了2 000 JC重力势能减小了1 900 JD重力势能减小了2 000 JC根据动能定理得韩晓鹏动能的变化EWGWf1 900 J100 J1 800 J0,故其动能增加了1 800 J,选项A、B错误;根据重力做功与重力势能变化的关系WGEp,所以EpWG1 900 JW2 CW10,拉力与摩擦力的合力对物体做正功,物体机械能增大,此后Fmgcos 0,拉力与摩擦力的合力对物体做负功,物体机械能减小,得x3.2 m处物体机械能最大,选项A正确,B错误。题组三:能量守恒定律的理解及应用8.如图是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲器结构图,图中和为楔块,和为垫板,楔块与弹簧盒、垫板间均有摩擦,在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中()A缓冲器的机械能守恒B摩擦力做功消耗机械能C垫板的动能全部转化为内能D弹簧的弹性势能全部转化为动能B由于车厢撞击弹簧压缩的过程中存在克服摩擦力做功,所以缓冲器的机械能减少,选项A错误,B正确;弹簧压缩的过程中,垫板的动能转化为内能和弹簧的弹性势能,选项C、D错误。9(多选)如图所示,水平桌面上的轻质弹簧一端固定,另一端与小物块相连。弹簧处于自然长度时物块位于O点(图中未标出)。物块的质量为m,ABa,物块与桌面间的动摩擦因数为。现用水平向右的力将物块从O点拉至A点,拉力做的功为W。撤去拉力后物块由静止向左运动,经O点到达B点时速度为零。重力加速度为g。则上述过程中()A物块在A点时,弹簧的弹性势能等于WmgaB物块在B点时,弹簧的弹性势能小于WmgaC经O点时,物块的动能小于WmgaD物块动能最大时弹簧的弹性势能小于物块在B点时弹簧的弹性势能BC设O点到A点距离为x,则物块从O点运动到A点过程中,根据功能关系可得mgxEpAW,从A点到B点过程中同理可得EpAmgaEpB,由于克服摩擦力做功,则EpBEpA,则B点到O点距离一定小于,且x,则EpAWmgxWmga,则A错误;在B点有EpBWmg(ax)Wmga,则B正确;物块经过O点,同理可得EkOW2mgxWmga,则C正确;物块动能最大时所受弹力kxmg,而在B点弹力与摩擦力大小关系未知,故物块动能最大时弹簧伸长量与物块在B点时弹簧伸长量大小未知,故两位置弹性势能的大小关系不好判断,D错误。考点综合练10(多选)(2019新余质检)如图所示,竖直光滑杆固定不动,套在杆上的轻质弹簧下端固定,将套在杆上的滑块向下压缩弹簧至离地高度h0.1 m处,滑块与弹簧不拴接。现由静止释放滑块,通过传感器测量到滑块的速度和离地高度h并作出滑块的Ekh图象,其中高度从0.2 m上升到0.35 m范围内图象为直线,其余部分为曲线,以地面为零重力势能面,g取10 m/s2,由图象可知()A小滑块的质量为0.1 kgB轻弹簧原长为0.2 mC弹簧最大弹性势能为0.5 JD小滑块的重力势能与弹簧的弹性势能总和最小为0.4 JBC在从0.2 m上升到0.35 m范围内,EkEpmgh,图线的斜率绝对值k N2 Nmg,所以m0.2 kg,故A错误;在Ekh图象中,图线的斜率表示滑块所受的合外力,由于高度从0.2 m上升到0.35 m范围内图象为直线,其余部分为曲线,说明滑块从0.2 m上升到0.35 m范围内所受作用力为恒力,从h0.2 m开始滑块与弹簧分离,弹簧的原长为0.2 m,故B正确;根据能的转化与守恒可知,当滑块上升至最大高度时,增加的重力势能即为弹簧最大弹性势能,所以Epmmgh0.210(0.350.1) J0.5 J,故C正确;由图可知,当h0.18 m时的动能最大为Ekm0.32 J,在滑块整个运动过程中,系统的动能、重力势能和弹性势能之间相互转化,因此动能最大时,滑块的重力势能与弹簧的弹性势能总和最小,根据能量守恒定律可知EEEkmEpmmghEkm0.5 J0.2100.1 J0.32 J0.38 J,故D错误。11.如图所示,固定斜面的倾角30,物体A与斜面之间的动摩擦因数,轻弹簧下端固定在斜面底端,弹簧处于原长时上端位于C点,用一根不可伸长的轻绳通过轻质光滑的定滑轮连接物体A和B,滑轮右侧绳子与斜面平行,A的质量为2m4 kg,B的质量为m2 kg,初始时物体A到C点的距离为L1 m,现给A、B一初速度v03 m/s,使A开始沿斜面向下运动,B向上运动,物体A将弹簧压缩到最短后又恰好能弹到C点。已知重力加速度取g10 m/s2,不计空气阻力,整个过程中轻绳始终处于伸直状态,求此过程中:(1)物体A向下运动刚到达C点时的速度大小;(2)弹簧的最大压缩量;(3)弹簧中的最大弹性势能。解析:(1)物体A向下运动刚到C点的过程中,对A、B组成的系统应用能量守恒定律可得2mgLsin 3mvmgL2mgcos L3mv2可解得
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