实验四 信号的频谱分析一实验目的1.掌握利用FFT分析连续周期，非周期信号的频谱，如周期，非周期方波，正弦信号等。理解CFS，CTFT与DFT（FFT）的关系。2.利用FFT分析离散周期，非周期信号的频谱，如周期，非周期方波，正弦信号等。理解DFS，DTFT与DFT（FFT）的关系，并讨论连续信号与离散信号频谱分析方法的异同。二实验要求1.编写程序完成任意信号数字谱分析算法；2.编写实验报告。三实验内容1.利用FFT，分析并画出频谱，改变采样间隔与截断长度，分析混叠与泄漏对单一频率成分信号频谱的影响。（1）sin（100*pi*t）产生程序：close all;clc;clear;t=0:0.0025:0.5-0.0025;f=400*t;w0=100*pi;y=sin(w0*t);a=fft(y);b=abs(a)/200;d=angle(a)*180/pi;subplot(311);plot(t,y);title(y=sin(wt);xlabel(t);ylabel(y(t);subplot(312);stem(f,b);title(振幅);xlabel(f);ylabel(y(t);subplot(313);stem(f,d);title(相位);xlabel(t);ylabel(y(t);混叠close all;clc;clear;t=0:0.0115:0.46-0.0115;f=(t/0.0115)*2;w0=100*pi;y=sin(w0*t);a=fft(y);b=abs(a)/40;d=angle(a)*180/pi;subplot(311);plot(t,y);title(y=sin(wt);xlabel(t);ylabel(y(t);subplot(312);stem(f,b);title(振幅);xlabel(f);ylabel(y(t);subplot(313);stem(f,d);title(相位);xlabel(t);ylabel(y(t);泄漏close all;clc;clear;t=0:0.0025:0.5-0.0075;f=800*t;w0=100*pi;y=sin(w0*t);a=fft(y);b=abs(a)/198;d=angle(a)*180/pi;subplot(311);plot(t,y);title(y=sin(wt);xlabel(t);ylabel(y(t);subplot(312);stem(f,b);title(振幅);xlabel(f);ylabel(y(t);subplot(313);stem(f,d);title(相位);xlabel(t);ylabel(y(t);（2）cos(100*pi*t);close all;clc;clear;t=0:0.0025:0.5-0.0025;f=800*t;w0=100*pi;y=cos(w0*t);a=fft(y);b=abs(a)/200;d=angle(a)*180/pi;subplot(311);plot(t,y);title(y=cos(wt);xlabel(t);ylabel(y(t);grid on;hold on;subplot(312);stem(f,b);title(振幅);xlabel(f);ylabel(y(t);grid on;hold on;subplot(313);stem(f,d);title(相位);xlabel(f);ylabel(y(t);混叠close all;clc;clear;t=0:0.0115:0.46-0.0115;f=(t/0.0115)*2;w0=100*pi;y=cos(w0*t);a=fft(y);b=abs(a)/40;d=angle(a)*180/pi;subplot(311);plot(t,y);title(y=cos(wt);xlabel(t);ylabel(y(t);subplot(312);stem(f,b);title(振幅);xlabel(f);ylabel(y(t);subplot(313);stem(f,d);title(相位);xlabel(t);ylabel(y(t);泄漏close all;clc;clear;t=0:0.0025:0.5-0.0075;f=800*t;w0=100*pi;y=cos(w0*t);a=fft(y);b=abs(a)/198;d=angle(a)*180/pi;subplot(311);plot(t,y);title(y=cos(wt);xlabel(t);ylabel(y(t);subplot(312);stem(f,b);title(振幅);xlabel(f);ylabel(y(t);subplot(313);stem(f,d);title(相位);xlabel(t);ylabel(y(t);2.利用FFT，分析并对比方波以及半波对称的正负方波的频谱，改变采样间隔与截断长度，分析混叠与泄漏对信号频谱的影响。方波正常close all;clc;clear;t=0:0.05:5-0.05;f=40*t;w0=2*pi;x=square(w0*t)+1;subplot(311);stem(t,x);p=fft(x);q=abs(p)/100;subplot(312);stem(f,q);title(幅频特性曲线);s=angle(p)*180/pi;subplot(313);stem(f,s);title(相频特性曲线);grid on;hold on;方波混叠close allclearclct=0:0.011:0.22-0.011;f=(t/0.011)*2;w0=100*pix=square(w0*t)subplot(311)stem(t,x)p=fft(x)q=abs(p)/20subplot(312)stem(f,q)s=angle(p)*180/pisubplot(313)stem(t,s)方波泄漏close all;clc;clear;t=0:0.05:5-0.25;f=40*t;w0=2*pi;x=square(w0*t)+1;subplot(311);stem(t,x);p=fft(x);p1=fftshift(p);q=abs(p1)/96;subplot(312);stem(f,q);title(幅频特性曲线);s=angle(p)*180/pi;subplot(313);stem(f,s);title(相频特性曲线);grid on;hold on;半波相对称正常close all;clc;clear;t=0:0.1:10-0.1;f=20*t;w0=2*pi;x=square(w0*t);subplot(311);stem(t,x);p=fft(x);a=0:0.1:9.9;q=abs(p)/100;subplot(312);stem(f,q);title(幅频特性曲线);s=angle(p)*180/pi;subplot(313);stem(f,s);title(相频特性曲线);grid on;hold on;半波相对称混叠close all;clc;clear;t=0:0.4:10-0.4;f=5*t;w0=2*pi;x=square(w0*t)+1;subplot(311);stem(t,x);p=fft(x);q=abs(p)/25;subplot(312);stem(f,q);title(幅频特性曲线);s=angle(p)*180/pi;subplot(313);stem(f,s);title(相频特性曲线);grid on;hold on;半波相对称泄漏close all;clc;clear;t=0:0.1:10-0.5;f=20*t;w0=2*pi;x=square(w0*t);subplot(311);stem(t,x);p=fft(x);q=abs(p)/95;subplot(312);stem(f,q);title(幅频特性曲线);s=angle(p)*180/pi;subplot(313);stem(f,s);title(相频特性曲线);grid on;hold on;3.利用FFT，分析并画出信号的频谱，改变采样间隔与截断长度，分析混叠与泄漏对信号频谱的影响。e-tu(t) 不同Fs的影响close all;clc;clear;t=0:0.1:10-0.1;t2=0:0.2:20-0.2;y2=exp(-1*t2);y22=fft(y2);e=abs(y22)/10;y1=exp(-1*t);y=fft(y1);a=abs(y)/10;c=angle(y)*pi/180;h=angle(y22)*pi/180;f=20*t;w=2*pi*t;x=1./(1+j*w);b=abs(x);d=angle(x)*pi/180;figure(1)plot(f,a);hold on;plot(f,e,g);hold on;plot(f,b,r);title(幅频特性比较);figure(2);plot(f,c);hold on;plot(f,h,g);hold on;plot(f,d,r);title(相频特性比较);截断长度L对泄漏的影响close all;clc;clear;t=0:0.1:10-0.1;f=20*t;y1=exp(-1*t);y=fft(y1);a=abs(y)/500;b=abs(y)/100;plot(f,a);hold on;plot(f,b,r);title(截断长度对泄漏的影响);4.利用不同窗函数对内容3.中的信号进行加窗处理，分析对信号频谱的影响；clear all;clc;clear;t=0:0.01:5-0.01;f=200*t;x=exp(-t