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课时跟踪检测(七)受力分析共点力的平衡对点训练:受力分析1.(2015南京调研)如图1所示,在倾斜的滑杆上套一个质量为m的圆环,圆环通过轻绳拉着一个质量为M的物体,在圆环沿滑杆向下滑动的过程中,悬挂物体的轻绳始终处于竖直方向。则() 图1A环只受三个力作用B环一定受四个力作用C物体做匀加速运动D悬绳对物体的拉力小于物体的重力2(多选)(2015铜陵模拟)如图2所示,甲、乙两物体用压缩的轻质弹簧连接静置于倾角为的粗糙斜面体上,斜面体始终保持静止,则下列判断正确的是() 图2A物体甲一定受到4个力的作用B物体甲所受的摩擦力方向一定沿斜面向下C物体乙所受的摩擦力不可能为零D水平面对斜面体无摩擦力作用对点训练:平衡条件及其应用3(2013重庆高考)如图3所示,某人静躺在椅子上,椅子的靠背与水平面之间有固定倾斜角。若此人所受重力为G,则椅子各部分对他的作用力的合力大小为() 图3AGBGsin CGcos DGtan 4.如图4所示,一个半球形的碗放在桌面上,碗口水平,O点为其球心,碗的内表面及碗口是光滑的。一根细线跨在碗口上,线的两端分别系有质量为m1和m2的小球。当它们处于平衡状态时,质量为m1的小球与O点的连线与水平线的夹角为90,质量为m2的小球位于水平地面上,设此时质量为m2的小球对地面压力大小为FN,细线的拉力大小为FT,则() 图4AFN(m2m1)g BFNm2gCFTm1g DFT(m2m1)g5(2014海南高考)如图5,一不可伸长的光滑轻绳,其左端固定于O点,右端跨过位于O点的固定光滑轴悬挂一质量为M的物体;OO段水平,长度为L;绳上套一可沿绳滑动的轻环。现在轻环上悬挂一钩码,平衡后,物体上升L。则钩码的质量为() 图5A.M B.MC.M D.M对点训练:整体法与隔离法6(2015杭州七校联考)如图6所示,a、b两个质量相同的球用线连接,a球用线挂在天花板上,b球放在光滑斜面上,系统保持静止(线的质量不计),以下图示哪个是正确的()图67(多选)(2015青岛期中)如图7所示,质量为m的木块静止地放在半径为R的半球体上,半球体与木块均处于静止状态,已知木块与半球体间的动摩擦因数为,木块与球心的连线与水平地面的夹角为,则下列说法正确的是() 图7A地面对半球体的摩擦力方向水平向左B木块对半球体的压力大小为mgsin C木块所受摩擦力大小为mgcos D木块所受摩擦力大小为mgcos 对点训练:动态平衡问题8(2014上海高考)如图8,光滑的四分之一圆弧轨道AB固定在竖直平面内,A端与水平面相切。穿在轨道上的小球在拉力F作用下,缓慢地由A向B运动,F始终沿轨道的切线方向,轨道对球的弹力为N。在运动过程中() 图8AF增大,N减小 BF减小,N减小CF增大,N增大 DF减小,N增大9(2014山东高考)如图9,用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点,制成一简易秋千。某次维修时将两轻绳各剪去一小段,但仍保持等长且悬挂点不变。木板静止时,F1表示木板所受合力的大小,F2表示单根轻绳对木板拉力的大小,则维修后() 图9AF1不变,F2变大BF1不变,F2变小CF1变大,F2变大 DF1变小,F2变小10如图10所示,一光滑水球静置在光滑半球面上,被竖直放置的光滑挡板挡住,现水平向右缓慢地移动挡板,则在小球运动的过程中(该过程小球未脱离球面且球面始终静止),挡板对小球的推力F、半球面对小球的支持力FN的变化情况是() 图10AF增大,FN减小BF增大,FN增大CF减小,FN减小DF减小,FN增大对点训练:平衡中的极值问题11(2015山东桓台期中)如图11所示,在倾角为的粗糙斜面上,一个质量为m的物体被水平力F推着静止于斜面上,物体与斜面间的动摩擦因数为,且tan ,求力F的取值范围。图1112(2014全国卷)2012年10月,奥地利极限运动员菲利克斯鲍姆加特纳乘气球升至约39 km的高空后跳下,经过4分20秒到达距地面约1.5 km高度处,打开降落伞并成功落地,打破了跳伞运动的多项世界纪录。取重力加速度的大小g10 m/s2。图12(1)若忽略空气阻力,求该运动员从静止开始下落至1.5 km高度处所需的时间及其在此处速度的大小;(2)实际上,物体在空气中运动时会受到空气的阻力,高速运动时所受阻力的大小可近似表示为fkv2,其中v为速率,k为阻力系数,其数值与物体的形状、横截面积及空气密度有关。已知该运动员在某段时间内高速下落的v t图像如图12所示。若该运动员和所带装备的总质量m100 kg,试估算该运动员在达到最大速度时所受阻力的阻力系数。(结果保留1位有效数字)答案1选B分析物体M可知,其受两个力作用,重力和轻绳拉力,因为悬挂物体的轻绳始终处于竖直方向,故二力平衡,物体做匀速运动,C、D错误;再对环进行受力分析可知,环受重力、轻绳拉力、滑杆支持力和摩擦力,A错误,B正确。2选CD若压缩的弹簧对甲向上的弹力大小恰好等于m甲gsin ,则甲只受三个力作用,A、B错误;因弹簧对乙有沿斜面向下的弹力,乙的重力也有沿斜面向下的分力,故乙一定具有向下运动的趋势,乙一定受沿斜面向上的摩擦力作用,C正确;取甲、乙和斜面为一整体分析受力,由水平方向合力为零可得,水平面对斜面体无摩擦力作用,D正确。3选A人静躺在椅子上,所受合力F合0,所以椅子各部分对人的作用力的合力与人的重力等大反向,故A选项正确。4选B分析小球m1的受力情况,由物体的平衡条件可得,绳的拉力FT0,故C、D均错误;分析m2受力,由平衡条件可得:FNm2g,故A错误,B正确。5选D平衡后,物体上升L,说明环下移后将绳子拉过来的长度为L,取环重新平衡的位置为A点,则OAOAL,由图可得mgMg,选项D正确。6选B把a、b两个质量相同的球看作整体,所受重力竖直向下,所受斜面支持力垂直斜面向上,根据平衡条件,要使系统保持静止,悬挂在天花板上的细线应斜向右上方,但A图中小球a、b不可能处于平衡状态,故只有B图示正确。7选BC以木块和球体整体为研究对象,整体处于静止状态,而水平方向不受外力,故半球体不受地面的摩擦力,故A错误;对木块受力分析,木块受到重力、支持力及摩擦力,三力作用下木块处于平衡状态,则合力为零,木块对球面的压力为mgsin ,故B正确;木块受到的摩擦力沿切线方向,沿切线方向重力的分力与摩擦力大小相等,即:fmgcos ,故D错误,C正确。8选A小球一直受到重力、支持力、拉力作用,根据共点力平衡,有:Fmgsin ,Nmgcos (是小球转过的角度),随着夹角的增大,支持力逐渐减小,拉力逐渐增大,A项正确。9选A根据平衡条件可知,静止时木板受到的合外力始终为零,因此木板所受合力的大小F1始终不变;在剪短轻绳后,由于悬点不变,使两绳之间的夹角变大,而合力不变,由平行四边形定则可知两绳上的分力F2变大,所以答案为A。10.选B某时刻小球的受力如图所示,设小球与半球面的球心连线跟竖直方向的夹角为,则Fmgtan ,FN,随着挡板向右移动,角越来越大,则F和FN都要增大。11解析:因为tan ,所以当F0时,物体不能静止。若物体在力F的作用下刚好不下滑,则物体受沿斜面向上的最大静摩擦力,且此时F最小,对物体受力分析,如图甲所示,由平衡条件得: mgsin Fcos fNmgcos Fsin fN由解得Fminmg若物体在力F的作用下刚好不上滑,则物体受沿斜面向下的最大静摩擦力,且此时F最大,对物体受力分析,如图乙所示,由平衡条件得:mgsin fFcos Nmgcos Fsin fN由解得Fmaxmg。答案: mgFmg12解析:根据自由落体运动的规律和平衡条件解题。(1)设该运动员从开始自由下落至1.5 km高度处的时间为t,下落距离为s,在1.5 km高度处的速度大小为v。根据运动学公式有vgtsgt2根据题意有s3.9104 m1.5103 m3.75104 m联立式得t87 sv8.7102 m/s(2)该运动员达到最大速度vmax时,加速度为零,根据平衡条件有mgkvmax2由所给的v t图像可读出vmax360 m/s由式得k0.008 kg/m答案:(1)87 s8.7102 m/s(2)0.008 kg/m
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